что делать если ничего не понимаешь в математике
Причины и лечение дискалькулии – неспособности к математике
Существует множество причин, по которым способный ученик не разбирается в математике, включая плохую обстановку в школе, расстройства внимания и беспокойство. Но для некоторых детей типична специфическая неспособность к обучению математике, известной как дискалькулия развития, которой ученые уделяют все больше внимания. Дискалькулия определяется как состояние, включающее в себя длительные, серьезные трудности с математикой. Нередко они вызывают значительные проблемы с академической или профессиональной успеваемостью, или же с повседневной деятельностью. К некоторым типичным признакам дискалькулии исследователи относят трудности с использованием календарей и часов, вспоминанием порядка прошлых событий и с последовательным выполнением инструкций. Это состояние, как и дислексия, является пожизненным и продолжает оказывать влияние на людей во взрослой жизни.
Как оказалось, люди, страдающие дискалькулией считают на пальцах, не понимают дроби и не знают таблицу умножения
Что такое дискалькулия?
Издание Discover приводит слова Эдварда Хаббарда, нейробиолога из университета Висконсина о том, что люди с дискалькулией с трудом могут сказать, больше ли семь, чем пять. Хотя дискалькулия – очень редкое заболевание, она примерно так же распространена, как аналогичное расстройство чтения дислексия, но недостаточно исследована.
От расчета чаевых в ресторане до следования инструкциям – способность понимать цифры имеет важное значение для функциональной жизни. Согласно результатам исследования, проведенного в Великобритании еще в 2013 году, люди в возрасте 30 лет, считающие на пальцах, как правило, не имеют высшего образования, чаще оказываются безработными, имеют проблемы с законом и со здоровьем. Дискалькулия сурова тем, что несмотря на карточки, компьютерные игры, математические песни и дополнительные занятия люди, ей страдающие, не могут по-настоящему понять цифры.
Однако теперь, благодаря прогрессу в методах визуализации мозга и улучшению понимания числового познания в целом, начали появляться новые идеи о не способности некоторых людей к математике. Исследователи проследили дискалькулию вплоть до задней части мозга, известной как внутрипариетальная борозда, или IPC. Эта область мозга имеет решающее значение для восприятия и приблизительного сравнения величин – скажем, группы точек на странице или пик на игральной карте.
Мальчики в два раза чаще чем девочки болеют дислексией (а девочки дискалькулией)
Внутрипариетальная борозда (IPS) расположена на боковой поверхности теменной доли и состоит из наклонной и горизонтальной частей. Предполагается, что IPS играет роль и в других функциях, включая обработку символической числовой информации, зрительно-пространственную ориентацию рабочей памяти и интерпретацию намерений других.
В ходе исследования 2007 года ученые сканировали мозг детей с дискалькулией, в то время как они считали количество квадратов, представленных на экране. Когда их попросили определить, где больше квадратов, дети с дискалькулией сделали больше ошибок и отвечали медленнее, чем здоровые дети в контрольной группе. Кроме того, в отличие от своих сверстников, дети с дискалькулией не показали различий в активации IPC, когда сравнивали пары чисел, которые были ближе или дальше друг от друга по значению. Авторы исследования предположили, что мозг таких детей не так эффективно распознает относительное расстояние между числами. Другие ученые с тех пор обнаружили аналогичные эффекты.
В ходе дальнейшего изучения дискалькулии было обнаружено, что способность отличать различные величины друг от друга появляется в возрасте 6 месяцев. Более того, некоторые ученые предполагают, что в некоторых случаях мозг связывает восприятие количества с числовыми символами, например арабскими цифрами, или с том, как он сопоставляет числа с вербальными или пространственными процессами.
Сталкивались ли вы или ваши близкие с дискалькулией? Ответ будем ждать в комментариях к этой статье, а также в нашем Telegram-чате
Признаки и симптомы дискалькулии
Дискалькулия может возникать у людей вне зависимости от диапазона IQ, наряду с трудностями с определением времени, измерениями и пространственным мышлением. Оценки распространенности дискалькулии колеблются от 3% до 6% населения. В 2015 году было установлено, что у 11% детей с дискалькулией также было диагностировано СДВГ (синдром дефицита внимания и гиперактивности).
Учитывая, насколько важны математические навыки в повседневной жизни, необходимо разработать способы надежного выявления детей, испытывающих особые трудности в обучении, связанные с математикой
Исследователи отмечают, что дискалькулия часто выглядит по-разному в разном возрасте, однако симптомы могут появиться уже в дошкольном возрасте. Распространенными симптомами дискалькулии являются:
Чтобы всегда быть в крусе последних новостей из мира популярной науки и высоких технологий, подписывайтесь на наш канал в Google News
Математические нарушения могут возникать в результате некоторых видов черепно-мозговых травм, и в этом случае правильный термин – «акалькулия» должен отличать ее от дискалькулии, которая имеет врожденное, генетическое или спровоцированное окружающей средой происхождение.
Что делать, если вы совсем не понимаете математику
Вопросом, зачем учить математику и как ее понять, часто задаются ребята, которым этот предмет, мягко говоря, не дается. Но, увы, ОГЭ и ЕГЭ по математике все равно придется сдавать, независимо, понимаете ли вы ее или нет.
Зачем нужна математика?
Если вы решили стать, например, журналистом или политологом, то умение вычислять интеграл или 
находить дискриминант действительно вряд ли вам пригодятся. Но системное мышление, которое развивает математика, поможет вам в работе. Занимаясь математикой, вы научитесь логически мыслить, работать одновременно с большим количеством фактического материала, создавать и обосновывать концепции, излагать и доказывать свою точку зрения.
Как понять математику? Она, как и любой язык, является знаковой системой. Вы не сможете говорить на иностранном языке, просто выучив словарь, но не умея пользоваться правилами грамматики. Простая зубрежка не даст желаемого результата. Математику нужно научиться понимать. С первого класса этот предмет дается по принципу «от простого к сложному». Если что-то упущено в начальной школе, в старших классах «быстренько» наверстать материал не получится.
Что же делать?
Большинство родителей, если ребенок получает по математике сплошные двойки да тройку, ищут репетитора или подготовительные курсы. Примерно в 80% случаев систематические дополнительные занятия и смена преподавателя (пусть даже временная) помогают решить проблему. Значит, здесь причина низкой успеваемости связана с тем, что школьнику сложно успевать за остальным классом или он стесняется задать вопрос, если что-то неясно, боится учителя, есть пробелы.
Но как поступить, если ребенок изо всех сил старается понять математику, но у него ничего не получается? И тут, как правило, начинаются отговорки:
Увы, проблемы они никак не решают, а наоборот усугубляют. Математика является обязательным экзаменом в 9 и 11 классах, и терять время на подобные оправдания просто неразумно.
Дело не в способностях, дело в голове
По мнению детских психологов, дети, не успевающие по математике схожи в одном: они настолько 
боятся сделать ошибку, что этот страх мешает собраться и решить задачу правильно. Корни, как всегда, таятся в начальной школе.
Вместе эти факторы мешают малышу вникнуть в правило и условия задачи и в результате приводят к неудаче, боязни и непониманию предмета. Ребенку кажется, что он непроходимо туп в плане математики, это чувство подкрепляется неодобрительными высказываниями родителей и учителей в разных формах – от «Ты какой-то умственно отсталый» до «У тебя мозги гуманитария». Безобидный школьный предмет становится бесконечным источником унижения, страха, негативных эмоций.
Можно ли исправить ситуацию?
Психологи рекомендуют действовать одновременно в нескольких направлениях.
Поговорки «Не так страшен черт, как его малюют» и «У страха глаза велики» применимы к математике. Это «чудовище» вполне можно приручить.
Почему нужно сразу нацеливаться на профильную математику?
Хорошие баллы по математике требуются при поступлении на некоторые гуманитарные специальности, особенно, если они связаны с экономикой, маркетингом, управлением. Бывает, что этот предмет сдают и будущие лингвисты. Все зависит от вуза и его профиля. Только вот то, что засчитывается результат только за профильную математику, указывается не везде.
Выбрав профильную математику,
И, конечно, сможете достойно отвечать на глупые шутки про гуманитариев и «один, два, три, а дальше – много».
С другой стороны, если до ЕГЭ остался год, а по математике у вас двойки, то разумнее выбрать базовый уровень и начать готовиться к нему. Да, выбор специальностей будет несколько ограничен для вас, но зато вы точно сдадите экзамен и получите аттестат.
Каково быть слабым в математике
Я, как учитель математики нередко разочаровываюсь в учениках. Они прогуливают. Они ленятся. Они плачут, словно младенцы, если у них отнять калькуляторы. Но хуже всего то, чего они не делают. Не задают вопросов. Не записывают. Не исправляют тесты, даже если это может повысить их общий балл. Разве их не волнуют их неудачи в учебе?
Существует много объяснений такого поведения: лень, равнодушие, отвлекающие внешкольные факторы и т.д. Но если спросите меня, то я назову более глубокую причину: незнание математики заставляет чувствовать себя глупо. А это неприятно.
Это трудно понять, если вы никогда не испытывали подобное. К счастью, у меня такой опыт есть (хотя тогда нечему было радоваться). Мой рассказ о математической безграмотности. Возможно что-то вам будет знакомо.
В колледж я поступал математически подкованным, на выпускном экзамене я набрал самый высокий балл. Казалось, что математика мне дается совсем легко. Но потом я столкнулся с топологией.
Уроки по топологии проходила в формате семинаров, где студенты учили друг друга. Дважды за семестр каждый из нас должен быть подготовить лекцию, дать домашнее задание и оценить его.
Мое непонимание предмета приходило спокойно, постепенно. Я читал лекции одноклассников, смутно понимая только половину из написанного. Я заучивал основные моменты, но не понимал сути предмета, надеясь, что когда-нибудь отрывочные знания примут форму чего-то целого. Но я ничего не делал для этого. Не задавал вопросов, потому что боялся показаться глупым. В итоге все становилось только хуже, проблески понимания угасали, становилось неинтересно. Я понял, что совсем запутался.
В итоге я сделал то, что делают большинство студентов. Я положился на человека, который разбирался в предмете лучше меня. Это была моя девушка (учащаяся в том же классе). Все, что она объясняла мне, я просто записывал своими словами, не вникая в суть, из-за чего знания не задерживались надолго в моей голове.
Я винил всех вокруг в своих неудачах. Свою девушку, которая уговорила меня выбрать этот курс. Преподавателя, который сидел на занятиях в стороне и посмеивался над нашей некомпетентностью. Зачем вообще нужна эта топология? Когда все оправдания закончились, я сказал себе: я ненавижу этот класс! Я ненавижу топологию!
Я ненавижу математику!
Мой первый опыт в качестве лектора в классе был положительным, несмотря на то, что знания предмета почти не было. Но погружаясь в материал, понимал, что вторая лекция не будет такой легкой прогулкой.
Я постоянно ленился, часто жалуясь на сложность предмета. Но вскоре понял, что дело не просто в лени. Сталкиваясь с тем, что я не понимал, я сталкивался со своими сомнениями и тревогами. А постоянное откладывание отодвигает эти неприятные чувства.
Поскольку день второй лекции приближался, я начал паниковать. Я позвонил отцу, человеку с доброй душой. Не помогло. Я позвонил сестре, учителю математики, с которой всегда было весело. Не помогло. Тогда я договорился о встрече с преподавателем по топологии.
Я потел, пока поднимался в лифте к нему в кабинет. Самое страшное было то, что я восхищался им. Большинство математиков мирового класса относились к общению со студентами как к обременительному акту благотворительности. Он же был другим: проницательным, трудолюбивым, искренним. Я стучал в дверь кабинета, чтобы сказать ему, что потерпел неудачу.
Он был благосклонен ко мне, предложил несколько идей и помог с презентацией, чтобы я мог показать хоть что-то на предстоящей лекции. Я умолял не задавать вопросов по материалу на уроке, по сути просил его не делать свою работу. И он нехотя согласился.
Я провел вторую лекцию и попытался забыть ее как можно быстрее.
Оглядываясь назад, я понимаю, что был идеальным примером плохого студента, продемонстрировав все симптомы:
Удивительно, насколько трудно писать об этом даже сейчас. Математические неудачи так же, как и романтические, запоминаются надолго.
Я рассказал эту историю, чтобы показать, что проблема не в отсутствии «природного ума», наоборот, подобные неудачи происходят при сочетании множества причин: излишней тревожности, низкой мотивации, пробелов в знании предмета и т.д. Сложнее всего избежать неудач в моменты, когда требуется обнажить свои недостатки.
Незнание топологии не делает меня глупым. Это делает меня слабым в топологии. Эту разницу очень важно понимать. В конце концов, я благодарен за полученный опыт.
Слабый ученик, что делать? Советы репетитору по математике
Каков он — слабый ученик и что творится в его голове? Можно ли его хоть чему-нибудь научить? Эти вопросы мучают многих. Ох, сколько хлопот доставляет преподавателю ленивый и немотивированный двоечник. И не только по математике. Достаточно поработать репетитором хотя бы пару лет и вам обязательно попадется какой-нибудь неподъемный школьник, от которого хочется сразу же убежать. Однако репетитор по математике по долгу службы обязан уметь работать с такими трудными случаями. Но как? Насколько безнадежным может быть типичный двоечник? Можно ли изменить стиль его мышления и дать хоть какие-то знания?
Недавно одному знакомому репетитору по математике потребовался совет в выборе стратегии действий в работе с очень сложным учеником 8 класса. Картина типичная. Ничего не понимает, ничего не знает и ничего не может. Что делать? Привожу детальное описание проблемы и свои соображения относительно данного случая и подобных ему.
Репетитор по математике Ермакова Диана : 
Помогите советом. Мальчик 8 класс. Обычный, не профильный. Занимается у меня с сентября. Случай очень тяжелый. Во-первых, плохая память и повышенная утомляемость (через 15 минут уже зевает). Проблемы с позвоночником, возможно, причины оттуда. Усиленно лечатся, даже месяц лежал в санатории (оставляла за ним место). Перешли с 1,5 часов занятия на час, поскольку 1,5 он не высиживает. Сказать, что математика дается ему сложно-ничего не сказать. Это для него некий набор магических символов и правил, не подчиняющийся логике. При этом со счетом проблем особых нет, уровень 6 класса он вполне тянет. Но далее, когда начинаются алгебраические выражения, уравнения и т.д. — это кошмар. Мы топчемся практически на одном и том же месте уже полгода. Ленив. ДЗ выполняет из-под родительской палки. При этом каждый мой звонок им — это катастрофа. Его наказывают, всего лишают, и он приходит в слезах. Но изменить сам эту ситуацию и просто работать, чтобы я не звонила родителям — не хочет.
Под моим присмотром может довести решение до конца без ошибок. Самостоятельно-никак. Нет у меня опыта работы с такими детьми. К тому же жесткие родительские рамки-улучшайте наши оценки в школе и побыстрее. Чего я уже только не придумывала, только что с бубном не танцевала. В какой-то момент стало казаться, что начал понимать, быстрее решать. А на следующее занятие приходит-опять с начала надо начинать. Сил уже нет. Планируем заниматься все лето. Будет высыпаться, будет свободен от других уроков-возможно, станет получше. Подскажите, пожалуйста, из Вашего опыта работы с такими детьми-что делать. Заранее спасибо.
1) У каждого ученика – свой уровень мышления и свои показатели работы памяти, свой потолок, выше которого поднять ребенка не сможет ни один репетитор по математике. У вас по всей видимости планка очень низкая.
2) Проблема с алгебраическими выражениями чаще всего случается из-за того, что ребенок или не усвоил банального – порядка, в котором выполняются алгебраические действия, или не может его быстро определить, запомнить и связать с правилами. Репетитору по математике здесь нужно провести соответствующую вычислительную работу. До изучения темы «преобразование буквенных выражений» надо поработать над пониманием формы записи числа. Когда в правиле (в формуле) вместо множителя стоит буква, а в примере она заменена числом, дети еще как то соотносят их друг с другом, но как только происходит отождествление буквы и целого выражения – начинаются проблемы.
Я рекомендуб репетиторам по математике чаще использовать прием подстановки: когда ученик понял, что некоторое равенство верно, репетитор переписывает его с заменой числа на сумму или разность других чисел (или на любое другое его представление0. Например, 
можно перезаписать так 
. Это упростит понимание метода группировки при разложении на множители. Только применять прием нужно не тогда, когда изучается новая тема, а в процессе работы с другими свойствами и правилами. И делать это надо систематически, чтобы сформировать навык использования и распознания известных законов, формул и схем.
Важно вовремя и точно комментировать каждый переход. При преобразовании выражений я повторяю слабому ученику одно и то же, пока это прочно не застрянет в голове: «В чем смысл знака равно? Он означает, что если мы заменим буквы любыми числами, то результат, который получится в одном выражении окажется точно таким же, как и в другом. Сохранение гарантируют законы и формулы. Поэтому любые преобразования возможны только через них». Раз 50-70 повторишь, глядишь начнет оценивать переходы и что-то понимать 🙂
3) При раскрытии скобок заставляйте его ставить стрелки «фонтанчиком», чтобы он не пропускал пары. По ходу их раскрытия держите два карандаша (словно указкой) около текущих одночленов, которые перемножаются. До раскрытия скобок создавайте пустые окошки для вставки слагаемых. В примере х(х+3)= репетитор по математике выделяет два поля, а в примере 3х(х^2+3x-4)= … три поля и т.д. Чтобы ученик видел конечный формат записи.
4) В возрасте до 7-8 класса у детей почти поголовно отсутствует потребность в чем-либо глубоко разбираться, то есть обосновывать методы. Поэтому он Вам и говорит: «Скажите, что делать и я буду делать». У него просто не хватает объема памяти, чтобы целостно посмотреть на всю пройденную математику и отследить влияние тех или иных условий /фактов. Поэтому не воспринимает логику. И, естественно, не понимает, что в геометрии все нужно доказывать. Я не могу в двух словах описать, что именно должен делать в таком случае репетитор по математике, ибо нужен целый комплекс мер. Могу советовать методику «геометрия в движении», когда репетитор, двигая некоторые части рисунка, показывает несостоятельность неверных суждений. Например, при ошибке формулирования признака параллелограмма (через равенство противоположных сторон) можно показать, что равенство только внутри одной пары не приводит к появлению параллелограмма. Репетитор берет в руки два равных по длине карандаша и попорачивает один из них по отношению к другому. Ошибка сразу становится очевидной. Параллелограмма нет.
Изменить у умственно слабого ученика его мировосприятие, в частности научить понимать логику линий и растояний, репетитору по математике редко когда удается в сжатые сроки. Это очень долгий процесс. Репетитор создает условия для «погружения» ребенка в предмет, обучая его обращать внимание на мельчайшие детали окружающей действительности (чертежа). Без практической геометрии, в которой размеренно и неспеша, начиная с 4 — 5 класса и заканчивая 6 — 7 классом, школьник учится просто рисовать линии и отклдывать углы, находить пересечения, обозначать, сравнивать, определять «на глазок» параллельность или равенство, — каши не сваришь. При погружении в геометрию в 8 классе репетитору по математике приходится использовать исключительно задачи на вычисление, не требующие никакого обоснования. Иначе не создать фундамента. Стиль работы «от теории к практике» в случае с очень слабым школьником не сработает точно. Репетитор по математике просто запутает подростка строгими рассуждениями.
5) Нельзя наказывать восьмиклассника. Это надо сказать родителям. С ребенком, тем более с подростком, нужно говорить, разъяснять ему многие вещи. Показывайте учебники старших классов. Я заметил, как только репетитор по математике начинает знакомить с содержанием программы в будущем, ребенок заостряет на этой информации свое внимание. Почему? Каждому интересно знать то, что его ожидает. Проблема мотивации изучения математики заключается в том, что дети не могут понять, как эта ненавистная математика поможет в жизни. Открывайте ему глаза какие-то вещи. Например, опишите ему реальную ситуацию: в интернете заказали шкаф, размер коробки которого по длине оказывается больше длины кабины лифта. Поэтому если ее и можно внести в кабину, то только по диагонали. Поэтому нам надо рассчитать удастся ли ее затащить в лифт? Скажите, что это можно выяснить средствами математики 10 классе, для понимания которых сейчас нужно учиться правильно выполнять преобразования. Рисуйте перспективу будущего: говорите о умственном развитии, которое дает изучение математики и которое очень ценится работодателями. Люди, связавшие свою жизнь с математикой, как правило, добиваются много в жизни. Каждый третий обитатель рублевки – выпускник МФТИ, МГТУ или МГУ. Если ребенок хочет зарабатывать, то может быть что то внутри и проснется. При комплексном подходе дети обычно перестраиваются и начинают хотя бы немного работать.
6) Летняя практика с репетитором по математике – самая лучшая стратегия на перспективу. Школа очень сильно мешает дополнительным занятиям. Задавать много не получается, текущая программа, которую ученик не понимает только съедает время впустую. Однако толку от раза в неделю будет мало (именно такой график чаще всего выбирают родители). Нужно не менее 2-3 раз.
7) Не допускайте пропусков занятий. Безусловно, 1.5 месяца санатория добавили «масла в огонь». Зависимость между уровнем развития ученика и необходимой частотой занятий — обратная. Чем ученик слабее, тем чаще и регулярнее он должен заниматься.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике, Москва, Строгино.
Здравствуйте, Ирина! Удаленно он-лайн занятий я не проводжу. Слишком дорожу своей репутацией и эффективностью занятий, чтобы заниматься подобным баловством. Особенно в работе с отстающими. Что посоветовать? Не видя ученика очень сложно давать советы, кроме стандартных рекомендаций заниматься дополнительно. Надо видеть важу проблему живьем. Либо максимально точно и подробно ее изложить, то есть что именно ему сложно дается в математике. Очень часто слабая организация обучения в связке с низкой мотивацией делают свое черное дело.