что делать если не понимаешь математику 6 класс
Как изучить математику практически с нуля,с класса 5-6?
реально. срок более чем достаточен.
идите в магаз, покупайте книги за пропущенные годы и учите
в параллель купите книгу с задачами по ЕГЭ и по пройденным темам «дрессируйте» в себе скорость и правильность решения
если ноль в математике, то почему уже в 10 классе. вроде, как на второй год по несколько раз должны были оставлять. у нас как-то так было
Как ты бл* в магазин ходишь. Как дожила до окончания школы. Короче тебе прямая дорога в МИНФИН!
Можно подтянуть на 70 из 100 легко, вопрос в том, кто за это возьмется и почем. Город какой?
за 10 можно, за 9,5 нельзя
Мой ребёнок за один день прошёл весь учебник математики за 6 класс и решил все задачи повышенной трудности из него.
Знакомая, закончила торговое училище и школу рабочей молодёжи. Через пару лет решила поступать в медучилище. Надо было сдавать биологию. Биологии, как предмета в ШРМ вообще не было. Пришлось взять учебник и выучить за два дня. Экзамен сдала на пять. Училище закончила с красным дипломом.
Но коуч может потребоваться.
Базовая математика реально для дебилов.
Конечно, реально. Если идет речь о сдаче базового матана
Попробуй сайт egesdam. Например, выдели 2-3 часа и почитай про тригонометрию из Раздела 3. Чтобы понять подходит подача или нет. Может что-то получше потом найдешь. За 10 месяцев разобрать все темы для ЕГЭ реально.
в интернете полно видео где темы вполне доступно разжёвываются, надо только поискать
Читать лучше перед сном. Даже если непонятно и почаще перечитывать. Смотреть и делать упражнения лучше с утра и днем.
да и таблицу умножения до 20*20 очень полезно выучить наизусть.
Поступай в Евросоюзе
Как древние греки вычислили длину окружности Земли
Коротко и наглядно о том, как древнегреческий математик и астроном Эратосфен Киренский вычислил размеры Земли ещё в III веке до нашей эры.
Школьники не смогли решить заданную Мишустиным задачу
1 сентября 2021, 13:04Текст: Алексей Дегтярев
Премьер-министр Михаил Мишустин в ходе визита в физтех-лицей имени Капицы на День знаний на уроке одиннадцатиклассников задал им физтеховскую задачу.
Глава правительства вошел в класс с букетом цветов, он вручил их преподавателю математики Ольге Браславской, ученики в этот момент решали задачу по анализу бизнес-проектов, передает РИА «Новости».
«Зачем же в физтехе бизнес-проектами заниматься, ребята? Здесь нужны фундаментальные знания, правильно?», – обратился к учащимся премьер.
«В современное время нужны специалисты на все руки, особенно в России», – ответили ученики.
Мишустин на доске начертил задачу для школьников, он предложил провести перпендикуляр от точки окружности к диаметру, не используя никаких измерительных приборов, и дал время на ее решение, сообщив, что зайдет позднее.
Школьники начали бурно обсуждать задачку и искать ответ, но не смогли справиться с ней.
Мишустин вернулся в класс и раскрыл решение задачи, подкрепив его ответом на доске.
«Конечно, очень важно решать задачи, связанные с бизнесом, и с приложением математических фундаментальных знаний, которыми вы обладаете. Но мне кажется, в вашем возрасте хорошо бы фундаменталки поднабраться. А когда вы будете обладать математическими знаниями, физикой, химией, вы сможете решать любые задачи, включая бизнес», – сказал премьер.
Напомним, Мишустин в День знаний посетил физтех-лицей имени Капицы, который находится в подмосковном Долгопрудном. Обучение в вузе ведется с 5 по 12 классы. С 2015 по 2021 годы лицей выпустил 94 медалиста, 85 победителей и призеров заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников, 45 победителей и призеров международных олимпиад.
«Это как учить стихи на незнакомом языке»: откуда у детей проблемы с математикой
Начиная со средней школы математика становится сложным предметом. Формулы, дроби, отрицательные числа — далеко не все дети справляются с этим объемом новых знаний. Как научиться понимать математику и почему важно не бояться плохих оценок, рассказывают эксперты команды новой индивидуальной программы по школьной математике Яндекс.Практикума.
Как помочь ребенку понять (а не вызубрить) математику
Даниил Любошиц, преподаватель математики Яндекс.Практикума:
Сначала стоит поговорить и объяснить ребенку разницу между зубрежкой и пониманием. Ведь ученик, который старательно всё вызубрил, может получить оценку даже выше или решить задачу быстрее, и ему может быть совсем не очевидно, что это не единственный путь. Важно, чтобы ребенок сам захотел понять предмет, так ему будет интереснее учиться: придумывать алгоритмы гораздо веселее, чем их запоминать.
Учиться математике без понимания — это как учить стихотворения на незнакомом языке. Мучительно, бесполезно, и очень быстро всё забудется.
Чтобы это исправить, учитель должен направить ученика на открытие ключевых идей, вместо того чтобы просто о них рассказывать. Ребенок должен прочувствовать радость от самостоятельного решения. Уже после этого можно переходить к каким-то простым упражнениям, и важно постараться дать привязку к жизни — где эту математику можно встретить, кроме школьной тетради.
К счастью, большинству учеников правильно решенная задача приносит гораздо больше удовлетворения, чем просто высокая оценка. Проблемы возникают, если зубрежка уже вошла в привычку. В таких случаях перестроиться бывает сложно и сперва ребёнку и родителям будет казаться, что всё стало только хуже. Тут очень важно не давить и не торопиться — обсуждать что-то уже знакомое и выученное, пробовать понять вместе, почему и как работает то, что ученик уже знает. От этого уже можно будет отталкиваться дальше.
Как относиться к ошибкам ребенка
Важно не ругать ребенка за каждую ошибку. Порицание и ожидание высоких результатов могут привести к математической тревожности — негативной эмоциональной реакции на ситуации, которые связаны с числами, математикой и вычислениями. Дети и взрослые с математической тревожностью не могут концентрироваться на задачах, так как весь их ресурс памяти и внимания занят переживаниями этого негативного чувства. Причиной этому зачастую становятся негативный опыт и стереотипы. Например, если ребенку часто говорили: «Он у нас гуманитарий», «Математика — не твое», «Девочки лучше пишут сочинения». Также на восприятие предмета влияет и опыт общения с учителем. Если он ругал и стыдил, это также может усилить нелюбовь к предмету.
В психологии есть такой эффект, как «сдвиг мотива на цель». Ребенок приходит к репетитору, чтобы подтянуть двойку или тройку, и вдруг начинает понимать, как решать задачи. Это вселяет уверенность, процесс решения задач начинает приносить удовольствие. Так рождается мотивация к более глубокому изучению предмета и даже любовь к нему.
Чтобы помочь ребенку, родитель должен разрешить ему ошибаться
Именно ошибки помогают нам понять, что алгоритм действий неверный и нам необходимо искать новое решение. При этом важно помнить: вещи, которые очевидны для родителя, не всегда понятны ребенку. Недавние исследования показали, что взрослые и дети задействуют разные отделы мозга при решении математических задач. У ребенка вовлекаются отделы мозга, отвечающие за эмоции и восприятие. Поэтому особенно важно, чтобы математика была связана с позитивными эмоциями. Не стоит злиться на ребенка за непонимание. Главное — помнить, что ваши отношения гораздо важнее любых оценок. Школа так или иначе закончится, экзамены пройдут. А вот «осадочек» может остаться навсегда.
Как правильно реагировать на школьные оценки
Оценка в целом предмет спорный. С одной стороны, она отражает уровень знаний ученика и качество выполнения задания. С другой — на нее влияет множество факторов (настроение ученика, отношения с учителем, конкретным предметом и школой в целом), и назвать эту сущность объективной достаточно трудно. При этом все равно все еще жив миф о том, что у хороших родителей дети — круглые отличники. Это чувствуют и сами дети: им кажется, что они подведут родителей, если получат плохую оценку или низкий балл на ЕГЭ.
Родителям сложно относиться к оценкам беспристрастно, ведь кажется, что отчасти оценивается их родительство. Важно помнить: школьная отметка — это не оценка личности ребенка или его способности к обучению, а просто инструмент.
В нашей культуре принято уделять больше внимания ошибкам, нежели достижениям
Родители проводят гораздо больше времени с детьми, помогая им исправлять плохие оценки, чем разговаривая о том, как именно ребенку удалось получить пятерку. Ребенок может считать это как сигнал: «Ага, мама будет со мной сидеть дольше, если я получу плохую оценку, а не хорошую». Таким образом, причина проблем в школе может крыться в потребности ребенка получать больше внимания со стороны родителей. Чтобы не допускать такой ситуации, родителям важно регулярно обращать внимание на то, что у ребенка хорошо получается.
В том, почему ребенок получает двойки или тройки, необходимо разбираться аккуратно, без излишней тревоги и критики. Если плохих оценок становится много, следует сначала поговорить с ребенком и выяснить причину. И если есть трудности с пониманием, пробелы в освоении программы — обратиться за помощью к педагогу. Профессионал сможет увидеть, каких именно знаний не хватает ребенку, поймет причины ошибок и правильно сможет проговорить их с учеником.
Школьная оценка может не отражать ни реальные знания, ни потенциал ребенка. Это происходит по разным причинам. Иногда стандартное объяснение, которое работает для восьми детей из десяти, для двоих работать не будет. Даже на мехмате МГУ можно встретить студентов, которые учились в школе на тройки и двойки. Оценка может говорить о том, что учитель не смог или не имел возможности найти подход, или ученику не подходит учебная среда, или он просто не заинтересован в учебе — не прикладывает сил, прогуливает.
Мотивация ребенка к учебе может быть совершенно разная, и это тоже влияет на оценки. Например, если ученик не понимает предмет, но зубрит, значит, у него есть мотивация на хорошие оценки или одобрение. Родители могут даже не подозревать, что у ребенка есть пробелы в понимании, ведь оценки в дневнике хорошие. Такую мотивацию не нужно разрушать, лучше направить ее в правильное русло: вызвать у старательного ребенка интерес к самому предмету, показать, что стоит за выученными алгоритмами и почему понимать их намного интереснее, чем просто учить. Ученику нужно осознавать, что у него что-то получается. Маленькие победы пробуждают интерес.
Постепенно лучше развить и более фундаментальный интерес. Некоторым детям важно ответить на вопрос «зачем мне это?». Кто-то уже в шестом классе хочет программировать, кто-то — строить роботов, заниматься лингвистикой или биологией. Важно донести — для всего этого понадобится математика. Ну и, конечно, заинтересовать ученика может сама математика, ее внутренняя красота и глубокие идеи.
Что почитать родителям школьников: список экспертов Яндекс.Практикума
У сервиса онлайн-образования Яндекс.Практикум запустилась индивидуальная программа по обучению школьной математике для учеников 5–8-х классов. Дети занимаются один на один с преподавателем в онлайн-формате. До старта занятий эксперты проводят диагностику знаний ученика и разрабатывают специальный учебный план. Родители могут выбрать для ребенка одно, два или три занятия в неделю, в зависимости от того, какие цели он ставит перед собой. А если в процессе обучения у ученика возникнут проблемы, их с ребенком разберут специалисты в индивидуальном порядке.
11 способов помочь ребёнку выучить математику
Есть стереотип, что математика — наука для умных. Что делать, если она не даётся ребёнку и он теряет мотивацию? Наш блогер, репетитор Яна Полянских, рассказывает, как помочь ребёнку поверить в себя и выучить математику (и не только).
Пожалуйста, не переставайте любить ребёнка, если он плохо учится. Это всего лишь оценки, всего лишь этап. На этом этапе ребёнку нужна помощь.
1. Не паникуйте
Уберите панику и причитания в стиле «Какой кошмар, Виринея опять написала контрольную на два, да что же это такое, да как же так!» от всех членов семьи. Даже коту скажите, чтоб не нагнетал. Написала и написала, мир рушится, что ли? Вместо этого попробуйте задать очень важный вопрос: «Как я могу тебе помочь?» — и внимательно послушайте ответ. Возможно, в первую секунду вам ответят: «Никак!» — но осознание вопроса придёт к подростку чуть позже и ответ может измениться.
2. Покажите, что вы тоже ошибаетесь
Родители ведь так любят ругать за тройки, но почему-то забыли, что у них у самих тройка в аттестате. Теперь давайте максимально честно: вам эта тройка испортила жизнь? Помешала чем-то? Вот именно эта тройка по математике. Расскажите ребёнку за чаем свою историю: что не получалось у вас, как тяжело шёл вышмат, как бесили задачи на движение в четвёртом классе (они ведь не получались, признавайтесь).
Скажите честно, почему вы хотите, чтобы у него всё получилось. По душам, по-настоящему. Попросите прощения за то, что ругали и не понимали его, что забыли, как самим бывало тяжело в школе. Это очень важный шаг, и он ломает самые толстые стены между вами.
Вспомните успехи ребёнка, как он выиграл грамоту в первом классе, как участвовал в конкурсе кенгуру, как решил ту сложную задачу, над которой папа думал ещё два дня. Уверена, вам есть что сказать. Скажите и ещё раз спросите, чем ему сейчас помочь. Может, ребёнок сейчас откроется вам.
3. Говорите с педагогами
Подойдите к школьному учителю, завучу, директору, объясните ситуацию, попросите помощи. Они не звери и в большинстве случаев хотят и готовы протянуть вам руку: немного снизить для ребёнка нагрузку, дать индивидуальное домашнее задание по слабым темам, отсрочить контрольную на неделю.
4. Найдите авторитет
Начните искать для ребёнка человека с горящими глазами, который своим примером сдвинет что-то с мёртвой точки. Это не быстрый процесс, но вы найдёте. Это может быть школьник-олимпиадник, на класс выше или даже одноклассник, ваш сосед по улице, коллега по кружку — попросите позаниматься его с вашим ребёнком, а заодно заработать на самокат.
Это может быть интересный канал на ютьюбе, где объясняют, как устроен мир. Мне нравятся лекции Алексея Савватеева — попробуйте. А из научно-популярного — «Курилка Гутенберга» и «Постнаука». Смотрите разные видео, оценивайте, что заинтересовало ребёнка, а что нет. Это может быть тот самый кружок по математике, но идите туда даже не с целью что-то прям порешать, а просто пообщаться и посмотреть на детей, на задачи, на преподавателей. Заинтересованное окружение очень мотивирует!
Сходите на научные лекции, которые читают крутые учёные. Их можно найти у проекта Т& Р или 15*4. Помните, чтобы замотивировать ребёнка, вы сами должны быть заинтересованы! Но не в оценках, а в самой науке.
5. Окажите помощь
Ребёнку нужна помощь, осознайте это. Когда предмет понятен, им гораздо легче интересоваться. Наиболее частые проблемы с мотивацией идут оттого, что ничего не получается. Когда станет полегче решать задачи, придёт уверенность в себе и предмет перестанет быть столь ненавистным. Пригласите репетитора без реплик в стиле «Ну как это можно не понимать?! Я тебе уже в десятый раз повторяю». Суперкрутизна репетитора вам сейчас не важна, вам нужен контакт.
Важно, чтобы ребёнок не боялся спросить, не боялся показать, что что-то не получается
Многие преподаватели выглядят так грозно, что даже уверенный в себе взрослый побоится спросить, а уж затюканный математикой ребёнок? Ищите специалиста, который работает с такими детьми. Помощника и друга, а не Марию Ивановну, у которой ЕГЭ сдают на 95+. Не своего школьного учителя (а лучше не его вообще), а активного, дружелюбного и позитивного профессионала, который специализируется на репетиторстве.
Ещё пара советов, если вы помогаете ребёнку самостоятельно:
6. Признайтесь, что вы тоже ничего не понимаете
Ещё раз скажите ребёнку, что вам тоже трудно с математикой, но вы хотите пройти этот путь вместе с ним, что эта тема вам до сих пор кажется адски сложной и что вы гордитесь тем, что сейчас точно сможете её преодолеть.
7. Объясните, зачем это учить
Для этого я рекомендую вместе прочитать книгу «Кому нужна математика. Понятная книга о том, как устроен цифровой мир». Она не для младших школьников, но взрослому человеку доступно её перефразировать так, чтобы понял и первоклассник.
«Не тащите ребёнка в семь лет в физматшколу»
Обсудите, как темы, которые изучают в школьной программе, помогают в реальном мире, что по экспоненте растут банковские вклады и распадается уран, что математическое моделирование в медицине — это как лего, только вместо кирпичиков там данные о состоянии систем организма и сложные формулы. А торренты — это как задачка по математике. Домашку сделал один человек в классе, за перемену надо всем списать, а в классе 30 учеников, одновременно списывать могут только два человека, это займёт три минуты, а в перемене 15 минут. Получается, успеют только 10 человек. Что делать? Обычная задачка, коих много, про сырники и блинчики была похожая, помните? По сути, это принцип действия сервисов по обмену файлами.
8. Не торопитесь
Делайте занятие коротким (20–40 минут) и ставьте на каждое занятие маленькие цели. «Мы сегодня с тобой разберём все функции!» — это оптимистично, но в то же время недостижимо и звучит страшно.
Разбивайте каждую тему ещё на три-четыре — не торопите события. Научитесь строить график квадратичной функции и успокойтесь на этом на сегодня. Решите необычную задачу про фермера, который огораживает забором капусту от коз, расслабьтесь и на этой позитивной ноте закончите. Всегда завершайте занятие вопросом, который ребёнку по зубам. Приятной логической задачей или из той темы, которую он знает хорошо. Это оставляет впечатление спокойствия и гордости, а ведь именно это нам и нужно!
9. Занимайтесь в необычном месте
Выйдите на улицу с бумагой и планшетом, сядьте в уютном кафе, сходите на лекцию и обсудите её потом. Ребёнка, у которого есть страх перед учёбой, нет нужды в очередной раз загонять в рамки и усаживать на привычный стул за тот самый стол, где так много всего не получалось. Идите за новый стол! Пусть здесь всё получится. Ищите лучшие учебные места: вот в этом кафе мне прям легко было, а здесь как-то не пошло. Кафе виновато!
10. Попробуйте советские учебники
Там иная подача материала: не нужно самостоятельно выводить принципы, есть чёткое правило, последовательность действий и пример. Возможно, на этом этапе такой подход будет комфортнее. Ещё можно попробовать интерактивную подачу материала, как на сайте «Учи.ру», например.
11. Повторяйте. Много!
С первого-второго раза запоминают и понимают очень немногие. Когда принцип осознан, используйте разные вариации задания: текстовая задача, решение уравнения, раскрытие скобок, график, игра с поиском кода из корней, ещё раз задача.
Продолжайте до тех пор, пока ребёнок самостоятельно не выполнит предложенные задачи. Если вам ещё необходимо задавать уточняющие вопросы и направлять — тема не усвоена, вы не идёте дальше. Эти мелкие недопонимания в итоге превращаются именно в то, что вы имеете сейчас. Не идите провальным путём. Какой критерий лучше всего определяет квалификацию хирурга? Не репутация, не университет, а количество успешно проведённых операций — практика.
Самое главное
Ваша помощь, поддержка и любовь творят чудеса. Оставайтесь мамой и папой в первую очередь. Успехов вам! Обнимаю!
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Иллюстрация: Shutterstock (HelloRF Zcool)
Что делать если не понимаешь математику 6 класс
Уважаемые родители, помогите советом!
Старший ребенок учится в 6 классе. Класс гимназический, с уклоном иностранного языка.
Перед тем, как пойти в школу, занимались на подготовительных курсах (не в этой школе).
С математикой было все всегда ОК!
Ребенок даже сдал вступительный тест по математике для того, чтобы попасть в гимназический класс, и его взяли, несмотря на некоторую переполненность класса.
Сначала математика была для ребенка довольно легким предметом (они на курсах много чего уже проходили). ну и ребенок, видимо, расслабился. и когда пошел новый материал, нужно было уже напрягаться, видимо. но мы, родители, этот момент упустили! Я уже задним числом сейчас разбираюсь, почему так произошло, что ребенок не понимает многие вещи по предмету.
Но звонки учителю с моей стороны были, и не раз. На мои вопросы всегда был один ответ:»Не переживайте, все хорошо! Так надо! Все нормально. и проч..»
Думаю, наша заслуженный учитель и педагог со стажем лучше знает, как учить ребенка, не буду лезть.
В итоге начальную школу мы закончили еле-еле с «4» по математике.
Когда мы поговорили с ребенком более с пристрастием, оказалось, что учитель внушала, что «не надо стремиться быть отличником», что «хорошисты и троешники в жизни даже большего добываются» и проч. В общем, такие дела. И ребенок даже не расстраивался, что у него по математике тройки и четверки. учитель внушала ему, что он «твердый гуманитарий и поэтому с математикой так».
Теперь второй год как можем внушаем обратное, что нужно стремиться к лучшему, что нужно стараться..но что-то упущено..к сожалению. В прошлом году помогало решение задач наперед, в одной четверти даже вышла «5». Каждый вечер разбирались задачи с папой. Но из нас такие педагоги. не очень, если честно. она покивает, что поняла, а сама не понимает, но стесняется сказать. В этом году ничего не помогает.
А вчера ребенок пришел и говорит: «Мама, мне необходим репетитор по математике!»..
Вот что делать? Нанимать? Где искать? Посоветуйте! Ведь без математики не поступить в ВУЗ.
Слабый ученик, что делать? Советы репетитору по математике
Каков он — слабый ученик и что творится в его голове? Можно ли его хоть чему-нибудь научить? Эти вопросы мучают многих. Ох, сколько хлопот доставляет преподавателю ленивый и немотивированный двоечник. И не только по математике. Достаточно поработать репетитором хотя бы пару лет и вам обязательно попадется какой-нибудь неподъемный школьник, от которого хочется сразу же убежать. Однако репетитор по математике по долгу службы обязан уметь работать с такими трудными случаями. Но как? Насколько безнадежным может быть типичный двоечник? Можно ли изменить стиль его мышления и дать хоть какие-то знания?
Недавно одному знакомому репетитору по математике потребовался совет в выборе стратегии действий в работе с очень сложным учеником 8 класса. Картина типичная. Ничего не понимает, ничего не знает и ничего не может. Что делать? Привожу детальное описание проблемы и свои соображения относительно данного случая и подобных ему.
Репетитор по математике Ермакова Диана : 
Помогите советом. Мальчик 8 класс. Обычный, не профильный. Занимается у меня с сентября. Случай очень тяжелый. Во-первых, плохая память и повышенная утомляемость (через 15 минут уже зевает). Проблемы с позвоночником, возможно, причины оттуда. Усиленно лечатся, даже месяц лежал в санатории (оставляла за ним место). Перешли с 1,5 часов занятия на час, поскольку 1,5 он не высиживает. Сказать, что математика дается ему сложно-ничего не сказать. Это для него некий набор магических символов и правил, не подчиняющийся логике. При этом со счетом проблем особых нет, уровень 6 класса он вполне тянет. Но далее, когда начинаются алгебраические выражения, уравнения и т.д. — это кошмар. Мы топчемся практически на одном и том же месте уже полгода. Ленив. ДЗ выполняет из-под родительской палки. При этом каждый мой звонок им — это катастрофа. Его наказывают, всего лишают, и он приходит в слезах. Но изменить сам эту ситуацию и просто работать, чтобы я не звонила родителям — не хочет.
Под моим присмотром может довести решение до конца без ошибок. Самостоятельно-никак. Нет у меня опыта работы с такими детьми. К тому же жесткие родительские рамки-улучшайте наши оценки в школе и побыстрее. Чего я уже только не придумывала, только что с бубном не танцевала. В какой-то момент стало казаться, что начал понимать, быстрее решать. А на следующее занятие приходит-опять с начала надо начинать. Сил уже нет. Планируем заниматься все лето. Будет высыпаться, будет свободен от других уроков-возможно, станет получше. Подскажите, пожалуйста, из Вашего опыта работы с такими детьми-что делать. Заранее спасибо.
1) У каждого ученика – свой уровень мышления и свои показатели работы памяти, свой потолок, выше которого поднять ребенка не сможет ни один репетитор по математике. У вас по всей видимости планка очень низкая.
2) Проблема с алгебраическими выражениями чаще всего случается из-за того, что ребенок или не усвоил банального – порядка, в котором выполняются алгебраические действия, или не может его быстро определить, запомнить и связать с правилами. Репетитору по математике здесь нужно провести соответствующую вычислительную работу. До изучения темы «преобразование буквенных выражений» надо поработать над пониманием формы записи числа. Когда в правиле (в формуле) вместо множителя стоит буква, а в примере она заменена числом, дети еще как то соотносят их друг с другом, но как только происходит отождествление буквы и целого выражения – начинаются проблемы.
Я рекомендуб репетиторам по математике чаще использовать прием подстановки: когда ученик понял, что некоторое равенство верно, репетитор переписывает его с заменой числа на сумму или разность других чисел (или на любое другое его представление0. Например, 
можно перезаписать так 
. Это упростит понимание метода группировки при разложении на множители. Только применять прием нужно не тогда, когда изучается новая тема, а в процессе работы с другими свойствами и правилами. И делать это надо систематически, чтобы сформировать навык использования и распознания известных законов, формул и схем.
Важно вовремя и точно комментировать каждый переход. При преобразовании выражений я повторяю слабому ученику одно и то же, пока это прочно не застрянет в голове: «В чем смысл знака равно? Он означает, что если мы заменим буквы любыми числами, то результат, который получится в одном выражении окажется точно таким же, как и в другом. Сохранение гарантируют законы и формулы. Поэтому любые преобразования возможны только через них». Раз 50-70 повторишь, глядишь начнет оценивать переходы и что-то понимать 🙂
3) При раскрытии скобок заставляйте его ставить стрелки «фонтанчиком», чтобы он не пропускал пары. По ходу их раскрытия держите два карандаша (словно указкой) около текущих одночленов, которые перемножаются. До раскрытия скобок создавайте пустые окошки для вставки слагаемых. В примере х(х+3)= репетитор по математике выделяет два поля, а в примере 3х(х^2+3x-4)= … три поля и т.д. Чтобы ученик видел конечный формат записи.
4) В возрасте до 7-8 класса у детей почти поголовно отсутствует потребность в чем-либо глубоко разбираться, то есть обосновывать методы. Поэтому он Вам и говорит: «Скажите, что делать и я буду делать». У него просто не хватает объема памяти, чтобы целостно посмотреть на всю пройденную математику и отследить влияние тех или иных условий /фактов. Поэтому не воспринимает логику. И, естественно, не понимает, что в геометрии все нужно доказывать. Я не могу в двух словах описать, что именно должен делать в таком случае репетитор по математике, ибо нужен целый комплекс мер. Могу советовать методику «геометрия в движении», когда репетитор, двигая некоторые части рисунка, показывает несостоятельность неверных суждений. Например, при ошибке формулирования признака параллелограмма (через равенство противоположных сторон) можно показать, что равенство только внутри одной пары не приводит к появлению параллелограмма. Репетитор берет в руки два равных по длине карандаша и попорачивает один из них по отношению к другому. Ошибка сразу становится очевидной. Параллелограмма нет.
Изменить у умственно слабого ученика его мировосприятие, в частности научить понимать логику линий и растояний, репетитору по математике редко когда удается в сжатые сроки. Это очень долгий процесс. Репетитор создает условия для «погружения» ребенка в предмет, обучая его обращать внимание на мельчайшие детали окружающей действительности (чертежа). Без практической геометрии, в которой размеренно и неспеша, начиная с 4 — 5 класса и заканчивая 6 — 7 классом, школьник учится просто рисовать линии и отклдывать углы, находить пересечения, обозначать, сравнивать, определять «на глазок» параллельность или равенство, — каши не сваришь. При погружении в геометрию в 8 классе репетитору по математике приходится использовать исключительно задачи на вычисление, не требующие никакого обоснования. Иначе не создать фундамента. Стиль работы «от теории к практике» в случае с очень слабым школьником не сработает точно. Репетитор по математике просто запутает подростка строгими рассуждениями.
5) Нельзя наказывать восьмиклассника. Это надо сказать родителям. С ребенком, тем более с подростком, нужно говорить, разъяснять ему многие вещи. Показывайте учебники старших классов. Я заметил, как только репетитор по математике начинает знакомить с содержанием программы в будущем, ребенок заостряет на этой информации свое внимание. Почему? Каждому интересно знать то, что его ожидает. Проблема мотивации изучения математики заключается в том, что дети не могут понять, как эта ненавистная математика поможет в жизни. Открывайте ему глаза какие-то вещи. Например, опишите ему реальную ситуацию: в интернете заказали шкаф, размер коробки которого по длине оказывается больше длины кабины лифта. Поэтому если ее и можно внести в кабину, то только по диагонали. Поэтому нам надо рассчитать удастся ли ее затащить в лифт? Скажите, что это можно выяснить средствами математики 10 классе, для понимания которых сейчас нужно учиться правильно выполнять преобразования. Рисуйте перспективу будущего: говорите о умственном развитии, которое дает изучение математики и которое очень ценится работодателями. Люди, связавшие свою жизнь с математикой, как правило, добиваются много в жизни. Каждый третий обитатель рублевки – выпускник МФТИ, МГТУ или МГУ. Если ребенок хочет зарабатывать, то может быть что то внутри и проснется. При комплексном подходе дети обычно перестраиваются и начинают хотя бы немного работать.
6) Летняя практика с репетитором по математике – самая лучшая стратегия на перспективу. Школа очень сильно мешает дополнительным занятиям. Задавать много не получается, текущая программа, которую ученик не понимает только съедает время впустую. Однако толку от раза в неделю будет мало (именно такой график чаще всего выбирают родители). Нужно не менее 2-3 раз.
7) Не допускайте пропусков занятий. Безусловно, 1.5 месяца санатория добавили «масла в огонь». Зависимость между уровнем развития ученика и необходимой частотой занятий — обратная. Чем ученик слабее, тем чаще и регулярнее он должен заниматься.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике, Москва, Строгино.
Здравствуйте, Ирина! Удаленно он-лайн занятий я не проводжу. Слишком дорожу своей репутацией и эффективностью занятий, чтобы заниматься подобным баловством. Особенно в работе с отстающими. Что посоветовать? Не видя ученика очень сложно давать советы, кроме стандартных рекомендаций заниматься дополнительно. Надо видеть важу проблему живьем. Либо максимально точно и подробно ее изложить, то есть что именно ему сложно дается в математике. Очень часто слабая организация обучения в связке с низкой мотивацией делают свое черное дело.