чем ограничена геометрическая фигура земли

Геоид

Гео́ид (буквально — «нечто подобное Земле») — геометрическое тело, отражающее свойства потенциала [1] силы тяжести [2] на Земле (вблизи земной поверхности), важное понятие в геодезии.

Содержание

Определение понятия «геоид»

Геоид определяется как эквипотенциальная поверхность земного поля тяжести [3] (уровенная поверхность), приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущённом состоянии и условно продолженная под материками. Отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м.

По определению эквипотенциальной поверхности, поверхность геоида везде перпендикулярна отвесной линии.

Некоторые авторы обозначают вышеописанное понятие термином не «геоид», а «основная уровенная поверхность», в то время как сам геоид определяется как 3-мерное тело, ограниченное этой поверхностью. [4]

История

Термин «геоид» был предложен в 1873 году немецким математиком Иоганном Бенедиктом Листингом для обозначения геометрической фигуры, более точно отражающей форму Земли, чем эллипсоид вращения.

Применение

Геоид является поверхностью, относительно которой ведётся отсчёт высот над уровнем моря. Точное знание геоида необходимо, в частности, в навигации — для определения высоты над уровнем моря на основе геодезической (эллипсоидальной) высоты, непосредственно измеряемой GPS-приёмниками, а также в физической океанологии — для определения высот морской поверхности.

Квазигеоид

Фигура геоида зависит от распределения масс и плотностей в теле Земли. Она не имеет точного математического выражения и является практически неопределимой, в связи с чем в геодезических измерениях в России и некоторых других странах вместо геоида используется его приближение — квазигеоид. Квазигеоид, в отличие от геоида, однозначно определяется по результатам измерений, совпадает с геоидом на территории Мирового океана и очень близок к геоиду на суше, отклоняясь лишь на несколько сантиметров на равнинной местности и не более чем на 2 метра в высоких горах.

См. также

Примечания

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Геоид» в других словарях:

ГЕОИД — истинная форма Земли; неправильное геометрическое тело, поверхность которого в каждой своей точке перпендикулярна к действительному направлению отвесной линии в этой точке. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское… … Морской словарь

Геоид — геометрически сложная поверхность равных значений потенциала силы тяжести, совпадающая с невозмущенной поверхностью Мирового океана и продолженная над континентами. Г. определяет фигуру Земли, он существенно отличается от физ. поверхности Земли,… … Геологическая энциклопедия

геоид — Фигура Земли, образованная уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия и продолженной под материками. [ГОСТ 22268 76] [ГОСТ Р 52334 2005] геоид Геометрически сложная поверхность с… … Справочник технического переводчика

ГЕОИД — (от гео. и греч. eidos вид) фигура Земли, ограниченная уровенной поверхностью, продолженной под континенты. Поверхность геоида отличается от физической поверхности Земли, на которой резко выражены горы и океанические впадины … Большой Энциклопедический словарь

ГЕОИД — ГЕОИД, геометрическая форма, которую теоретически должна иметь реальная поверхность Земли. В действительности Земля не шар, а имеет приблизительно эллиптическую форму, с выпуклостью в районе экватора и уплощением к полюсам. см. также ГЕОДЕЗИЯ … Научно-технический энциклопедический словарь

геоид — сущ., кол во синонимов: 1 • форма (79) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

геоид — а, м. géoïde m. нем. Geoid. Геод. сл. геогр. Фигура Земли, ограниченная поверхностью Мирового океана, мысленно продолженной внутри материков. Крысин 1998. Лекс. СИС 1954: гео/ид … Исторический словарь галлицизмов русского языка

геоид — Фигура Земли, образованная уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана (в состоянии покоя и равновесия) и продолженной под материками … Словарь по географии

геоид — 3.13 геоид: Уровенная поверхность, наилучшим образом аппроксимирующая уровень моря как в локальном, так и в глобальном случаях. Примечание Уровенная поверхность является эквипотенциальной поверхностью земного гравитационного поля, которая везде… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Фигура Земли

100 метров, а на западе Тихого — поднята на

Фигура Земли — термин для обозначения формы земной поверхности. В зависимости от определения фигуры Земли устанавливаются различные системы координат.

Содержание

История вопроса

То, что форма Земли должна отличаться от шара впервые показал Ньютон. Он предложил следующий мысленный эксперимент. Нужно прокопать две шахты: от полюса до центра Земли и от экватора до центра Земли. Эти шахты заливаются водой. Если Земля имеет форму шара, то глубина шахт одинакова. Но на воду в экваториальной шахте действует центробежная сила, в то время как на воду в полярной шахте — нет. Поэтому для равновесия воды в обеих шахтах необходимо, чтобы экваториальная шахта была длиннее.

Современные представления о фигуре Земли

В нулевом приближении можно считать, что Земля имеет форму шара со средним радиусом 6371,3 км. Такое представление нашей планеты хорошо подходит для задач, точность вычислений в которых не превышает 0,5 %. В действительности Земля не является идеальной сферой. Из-за суточного вращения она сплюснута с полюсов; высоты материков различны; приливные деформации также искажают форму поверхности. В геодезии и космонавтике обычно для описания фигуры Земли выбирают эллипсоид вращения или геоид. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения — система геодезических координат.

По определению, геоид — это поверхность, всюду нормальная силе тяжести. [2] Если бы Земля целиком была бы покрыта океаном, то, в отсутствие приливного воздействия других небесных тел и прочих подобных возмущений, имела бы форму геоида. В действительности в различных местах поверхность Земли может значительно отличаться от геоида. Для лучшей аппроксимации поверхности вводят понятие референц-эллипсоида, который хорошо совпадает с геоидом только на каком-то участке поверхности. Референц-эллипсоиды в целом имеют геометрические параметры, отличные от геометрических параметров среднего земного эллипсоида, который описывает земную поверхность в целом.

На практике используется несколько различных средних земных эллипсоидов и связанных с ними систем земных координат.

Источник

masterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

Говорят, что вот такая …

Впрочем, гипотеза о том, что наша планета имеет форму шара, существовала очень давно. Первым эту мысль высказал ещё в VI веке до нашей эры древнегреческий философ и математик Пифагор. Другой философ, Аристотель, живший в Древней Греции двумя веками позже, привёл наглядные доказательства шарообразности: ведь во время лунных затмений Земля отбрасывает на Луну тень именно круглой формы!

Постепенно идея о том, что Земля — шар, висящий в пространстве и ни на что не опирающийся, распространялась всё шире. Прошли века, людям давно известно, что Земля не плоская и не покоится на китах или слонах… Мы обошли вокруг света, пересекли наш шарик буквально во всех направлениях, облетели его на самолёте, сфотографировали из космоса. Мы даже знаем, почему не только наша, но и все другие планеты, и Солнце, и звёзды, и Луна, и другие большие спутники именно «круглые», а не какой-нибудь другой формы. Ведь они большие, обладают огромной массой. Их собственная сила тяготения — гравитация — стремится придать небесным телам форму шара.

Если бы даже объявилась некая сила, большая, чем гравитация, которая придала бы Земле форму, скажем, чемодана, кончилось бы всё равно тем же: как только бы действие этой силы прекратилось, сила тяготения начала бы снова собирать Землю в шар, «втягивая» выступающие части, пока все точки поверхности не оказались бы на равном расстоянии от центра.

Давайте продолжим размышления на эту тему …

Не шар!

Ещё в XVII веке знаменитый физик и математик Ньютон, сделал смелое предположение, что Земля — никакой не шар, вернее, не совсем шар. Предположил — и математически это доказал.

Ньютон «пробурил» (разумеется, мысленно!) до центра планеты два сообщающихся канала: один от Северного полюса, другой — от экватора, и «заполнил» их водой. Расчёты показали, что вода установилась на разных уровнях. Ведь в полярном колодце на воду действует только сила тяготения, а в экваториальном — ей ещё противостоит центробежная сила. Учёный утверждал: для того чтобы оба столба воды оказывали на центр Земли одинаковое давление, то есть чтобы они имели равный вес, уровень воды в экваториальном колодце должен бы быть выше — по подсчётам Ньютона на 1/230 от среднего радиуса планеты. Иными словами, расстояние от центра до экватора больше, чем до полюса.

Чтобы проверить расчёты Ньютона, Парижская академия наук отправила в 1735 — 1737 годах две экспедиции: в Перу и в Лапландию. Участники экспедиции должны были измерить дуги меридиана — по 1 градусу каждая: одну — в экваториальных широтах, в Перу, другую — в полярных, в Лап ланд ни. После обработки данных экспедиций, руководитель северной, геодезист Пьер-Луи Мопертюи, объявил, что Ньютон прав: Земля сжата у полюсов! Это открытие Мопертюи увековечил Вольтер в… эпиграмме:

Посланец физики, отважный мореход,
Преодолев и горы, и моря.
Влача квадрант средь снега и болот,
Почти что превратившись в лопаря.
Узнал ты после множества потерь.
Что знал Ньютон, не выходя за дверь.

Напрасно Вольтер был столь язвителен: разве наука может существовать без экспериментальных подтверждений её теорий?!

Как бы то ни было, теперь мы точно знаем, что Земля сплюснута у полюсов (если угодно — растянута у экватора). Растянута, впрочем, совсем немного: полярный радиус составляет 6357 км, а экваториальный — 6378 км, всего на 21 км больше.

Похожа на грушу?

Однако можно ли назвать Землю пусть не шаром, но «сплюснутым» шаром, а именно эллипсоидом вращения? Ведь, как мы знаем, рельеф у неё неровный: есть горы, есть и впадины. Кроме того, на неё действуют силы притяжения других небесных тел, в первую очередь Солнца и Луны. Пусть их влияние невелико, но всё-таки Луна способна на несколько метров искривлять форму жидкой оболочки Земли — Мирового океана, — создавая приливы и отливы. Значит — в разных точках радиусы «вращения» разные!

К тому же на севере находится «жидкий» океан, а на юге — «твёрдый» материк, покрытый льдом — Антарктида. Получается, что Земля имеет не совсем правильную форму, напоминает грушу, вытянутую к Северному полюсу. А по большому счёту поверхность её настолько сложна, что вообще не поддаётся строгому математическому описанию. Поэтому для формы Земли учёные предложили особое название — геоид. Геоид является неправильной стереометрической фигурой. Его поверхность приблизительно совпадает с гладью Мирового океана и продолжается на материковой части. Та самая «высота над уровнем моря», которую указывают в атласах и словарях, отсчитывается именно от этой поверхности геоида.

Гео́ид (от др.-греч. γῆ — Земля и др.-греч. εἶδος — вид, буквально — «нечто подобное Земле») — выпуклая замкнутая поверхность, совпадающая с поверхностью воды в морях и океанах в спокойном состоянии и перпендикулярная к направлению силы тяжести в любой ее точке. Геометрическое тело, отклоняющееся от фигуры вращения Эллипсоид вращения и отражающее свойства потенциала [1] силы тяжести [2] на Земле (вблизи земной поверхности), важное понятие в геодезии.

1. Мировой океан
2. Земной эллипсоид
3. Отвесные линии
4. Тело Земли
5. Геоид

Геоид определяется как эквипотенциальная поверхность земного поля тяжести [3] (уровенная поверхность), приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущённом состоянии и условно продолженная под материками. Отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м.

По определению эквипотенциальной поверхности, поверхность геоида везде перпендикулярна отвесной линии.

Некоторые авторы обозначают вышеописанное понятие термином не «геоид», а «основная уровенная поверхность», в то время как сам геоид определяется как 3-мерное тело, ограниченное этой поверхностью

Геоид не геоид!

Если быть совсем честными, стоит признаться, что из-за различия температуры в разных точках планеты и солёности океанов и морей, атмосферного давления и прочих факторов поверхность водной глади не совпадает по форме даже с геоидом, а имеет отклонения. Например, на широте Панамского канала разница уровней Тихого и Атлантического океанов составляет 62 см.

На форме Земного шара сказываются и сильные землетрясения. Одно из таких 9-балльных землетрясений произошло 26 декабря 2004 года в Юго-Восточной Азии, на Суматре. Профессора Миланского университета Роберто Сабадини и Джорджио Далла Виа считают, что оно оставило «шрам» на гравитационном поле планеты, в результате чего геоид существенно прогнулся. Чтобы проверить это предположение, европейцы намерены отправить на орбиту новый спутник GOCE, оснащённый современной высокочувствительной аппаратурой. Надеемся, что вскоре он пришлёт нам точную информацию о том, какую форму имеет Земля сегодня.

Источник

9. Какую форму имеет Земля?

Из книги «Восприятие и познание мира» З.С. Беловой:

(стр. 35) «Безусловно, целостная картина мира в сознании человека – это продукт эволюции, она меняется в разных культурах, в разные исторические эпохи. В этой связи особый познавательный интерес вызывает история становления представления людей о форме Земли.

Земля представлена была как плоский круг, обращённый лицом к зрителю. …Пытаясь убеждать и других, астрономы усовершенствовали эту модель. Теперь Земля представляла как выкуплый диск, лежащий на спине слона, который стоит на спине черепахи, а последняя плавает, в свою очередь, в безбрежном океане».

Думаю, данное видение было взято из мифологии и не правильно истолковано. Безбрежный океан – это космическое пространство, то есть не пустота. Выпуклый диск – это сфера. Слон – это основа, а именно ось вращения Земли. Черепаха имеет выпуклый панцирь, то есть положение слона (оси Земли) на ней устойчивое только в определённой точке. Так я мыслю скрытый смысл мифа. Конечно, он основан на тех знаниях, что я имею.

«На протяжении тысячелетий считалось очевидной истинной, что Земля плоская. Думать иначе казалось абсурдом. Но древнегреческий мыслитель Пифагор пришёл к выводу, что Земля имеет форму шара. Вероятно, этот вывод имел под собой эмпирическую базу, но аргументация, приведённая самим Пифагором, вытекала из идеи совершенства и гармонии мира, столь важной для мировоззрения. Воплощением гармонии формы является сфера, потому, по убеждению, Пифагора, Земля должна иметь сферическую форму.

Дальнейшее развитие концепции шарообразности Земли было осуществлено в IV веке до н.э. крупным учёным Древней Греции Аристотелем. Он указал на то, что при приближении к высоким объектам первоначально появляются из-за горизонта их верхние, а затем уже нижние части, а также на то, что при передвижении на север или на юг высота Полярной звезды над горизонтом изменяется. Эти явления, конечно же, свидетельствовали о кривизне земной поверхности и вполне согласовывались с предположением, что Земля – это шар, но ещё не доказывали его.

По мере углубления познания гипотеза о форме Земли уточняется, конкретизируется по схеме, близкой к логике восхождения от абстрактного к конкретному. История развития этой гипотезы показала, что первоначальная умозрительная идея является своего рода абстракцией, но такой, которая выполняет роль модельного представления реальности».

Получается, что окружающий мир, тот, который мы видим и ощущаем, существует только в нашем сознании и изменяется по мере его развития. Так ли это? А как же прошлое и будущее? Для нас существует только настоящее. Оно и влияет на наши представления о прошлом и будущем.

«На следующем этапе развития гипотезы Земля была представлена как эллипсоид вращения, то есть как тело, которое образуется от вращения эллипса вокруг его малой оси. Известно, что тело тем больше сплющено, чем быстрее совершается его вращение вокруг собственной оси. Предполагалось, что тело, переставшее вращаться снова примет форму шара».

Значит ли это, что изменчива сама форма Земли или же изменчивы наши представления об этой форме?

«В связи с этим выяснилось, что форма Земли явно отклоняется от правильного шара: во-первых, благодаря вращению вокруг своей оси приобрела форму эллипсоида, во-вторых, эллипсоид утончается в форме геоида.

Фигура Земли, построенная только по зональным характеристикам, имеет грушевидную форму, вытянутую к северу и сплюснутую с юга. Таким образом, Земля обладает ещё одной чётко выраженной формой – грушевидностью».

Неудивительно, так как один полюс Земли повёрнут к Солнцу.

«Шар, эллипсоид, геоид, грушевидность – суть различных гипотез. Они или исключают, или дополняют друг друга. Ответить на вопрос, какова же форма Земли, могли учёные не столько простыми умозаключениями, сколько измерениями, наблюдениями, экспериментом.

Карта Земли при некотором преувеличении должна выглядеть как эллипс. Считать Землю эллипсом удобно, ибо это – простая геометрическая поверхность и её легко отобразить на картах. Эллипсоид описывается простыми формулами геометрии и на его поверхности нетрудно решать различные геодезические задачи. Самые большие отклонения реальной физической поверхности Земли от хорошо подобранного эллипсоида не превышают восемь – девять километров (пики высочайших вершин), в среднем же они не больше сотен метров на континентах и десятков метров на океанах.

Эти данные требовали некоторой идеализации формы Земли. Практические данные показали, что Земля – геоид, который определяется как средняя поверхность моря.

Чтобы понять, как выглядит поверхность геоида на материках, надо вообразить себе, что через материки прорыты каналы, и вода в них стоит на уровне моря. Форма геоида зависит также от гравитационного притяжения Земли. О том, что ускорение свободного падения повсюду на Земле примерно одинаково, свидетельствует форма геоида и его почти гладкая поверхность.

В конце прошлого столетия было введено понятие геоида как геометрической фигуры, представляющей Землю. За геоид принимается уровень поверхности, которая совпадает с поверхностью воды в океанах, если отсутствуют волны, ветровой надув и прочие возмущающие явления. В районе континентов эта поверхность проходит под сушей. Вообще уровенной поверхностью называется поверхность равного потенциала силы тяжести (работы, совершаемой единичной массой при переносе её из безконечности в данную точку или на данную поверхность). Линии действия сил всегда перпендикулярны уровенной поверхности, и поэтому жидкость на ней находится в равновесии и не должна перетекать. Геоид как уровенная поверхность почти точно совпадает с поверхностью Земли на океанах и отклоняется от неё на континентах, и это отклонение тем больше, чем больше возвышается континент над уровнем моря. Учёные ввели понятие геоида как третье, более точное приближение к фигуре Земли по сравнению с шаром и эллипсоидом».

«Геоид – эквипотенциальная поверхность (геометрическое место точек равных потенциалов) земного поля тяжести, приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущённом состоянии и условно продолженная под материками.

Геоид по форме больше похож на грушу, чем на шар. Форму геоида можно узнать только с помощью обширных гравитационных измерений и расчётов. Структура распределения тяготеющих масс Земли влияет на форму геоида. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения – система геодезических координат» (Википедия).

Получается, что геоид – это такая форма Земли, которая даст возможность понять, как Земля связана с окружающим её космическим пространством и с объектами, находящимися в нём.

В чём значение геоида для самой Земли, как её формы?

«Геоид является поверхностью, относительно которой ведётся отчёт высот над уровнем моря, в силу чего знание параметров геоида необходимо, в частности, в навигации – для определения высоты над уровнем моря на основе геодезической (эллипсоидной) высоты, измеряемой GPS – приёмниками, а также в физической океанологии – для определения высот морской поверхности.

Высота над уровнем моря – мнимая мера разности потенциалов в точке земной поверхности и в начале счёта высот. В исходном пункте высота принимается равной нулю.

Навигация – определение местоположения, скорости и ориентации движущихся объектов.

Уровень моря – положение свободной поверхности Мирового океана, измеряемое по отвесной линии относительно некоторого условного начала отсчёта.

Океанология или океанография изучает крупномасштабное взаимодействие океана и атмосферы и его длинноприродную изменчивость, химический обмен океана с материками, атмосферой и дном, биоту (исторически сложившаяся совокупность видов организмов) и её экологические взаимодействия.

Исследования с использование изменяющегося во времени геоида, рассчитанные по данным GRACE, позволили получить информацию о глобальных гидрологических циклах, балансах массы ледниковых щитов и гляциозостазии (очень медленные горизонтальные и вертикальные движения земной поверхности на территориях древнего и современного оледенения). Данные экспериментов GRACE также могут использоваться для определения вязкости мантии Земли» (Википедия).

Для чего это нужно человечеству? Для того, что понять механизм смены полюсов Земли, а, следовательно, суметь пережить очередной глобальный катаклизм. Из древних учений следует, что такие катаклизмы происходят примерно каждые 6000 лет, чередуясь огненным и водным.

«В отличие от эллипсоида, геоид ближе к реальной фигуре Земли и совпадает с ней. Теория геоида подтверждается эмпирическими следствиями. При геодезических измерениях горные породы, обладающие сравнительно большей массой, чем их окружающая среда, отклоняют отвес от центра Земли и притягивают к себе. При этом отвес отклоняется от расчётного направления на центр тяжести эллипсоида, совпадая с направлением на местный центр тяжести. Последнее перпендикулярно истинной горизонтальной плоскости, касательно к поверхности геоида, поэтому плоскость, касательная к поверхности эллипсоида, является мнимой.

Земля имеет слегка грушевидную форму, причём «черенок груши» располагается у северного полюса. Грушевидность частично объясняется существованием пары, расположенных в противоположных направлениях гравитационных «впадин» в северном и южном полушариях. Глубина этих впадин достигает семидесяти пяти метров».

Необходимо заметить, что изменения во взглядах на форму Земли происходили с усложнением самой формы, причём предыдущий взгляд становился часть последующего.

«Известно, что познающий субъект на каждом историческом отрезке развития общества ограничен в воспроизведении мира. Окружающий мир безконечен и никогда не может быть познан полностью».

То есть представление о форме Земли будет развиваться и усложнятся и дальше, по мере эволюции самого человечества.

«Но важно и другое. Познавательный образ, воспринимаемый зрительно, в некотором роде богаче, чем объективная действительность и практика, в ходе которой он возникает.

Теория, как правило, развивается, уточняется, проходит через горнило острых противоречий дискуссий, тем самым она всё более приближается к истине. И в этих условиях она не должна покидать реалистическую почву, ибо из всех видов информации только логическая информация и связанные с ней принципы рационализма, как метода познания могут достаточно аргументировано претендовать не только на описание, но и логическое объяснение происходящего вокруг нас».

Источник

Тема: Общие сведения по геодезии. Предмет геодезии

1. Что такое геодезия

_______ Геодезия – это наука об измерениях на земной поверхности, выполняемых для изучения общей фигуры Земли, для составления планов и карт, для решения инженерных задач при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

_______ В процессе своего развития геодезия разделилась на ряд самостоятельных научных дисциплин: высшую геодезию, топографию, инженерную геодезию, аэрофотогеодезию, картографию и космическую геодезию.

_______ Высшая геодезия занимается определением фигуры и размеров всей Земли и значительных ее частей.

_______ Топография занимается измерением и изображением на планах и картах земной поверхности.

_______ Инженерная геодезия занимается вопросами геодезических работ при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений, при монтаже оборудования, при наблюдениях за вертикальными и горизонтальными смещениями инженерных сооружений и технологического оборудования.

_______ Аэрофотогеодезия занимается изучением методов и средств создания топографических карт и планов по материалам фотографирования Земли.

_______ Картография занимается изучением методов составления, издания и использования карт.

_______ Космическая геодезия занимается обработкой измерений, полученных при помощи искусственных спутников Земли, орбитальных станций и межпланетных кораблей.

_______ Геодезия имеет тесную связь с другими научными дисциплинами: математикой, астрономией, физикой, механикой, автоматикой, электроникой, географией, фотографией и черчением.

2. Предмет геодезии. Понятие о форме и размерах Земли

_______ Геоид – это геометрическое тело, ограниченное уровенной поверхностью.

_______ Уровенная поверхность – поверхность, совпадающая с поверхностью воды в морях и океанах, которые находятся в спокойном состоянии, продолженная под материками.

3. Способы изображения земной поверхности. Метод проекций в геодезии

_______ При изучении действительной поверхности Земли точки местности проецируют отвесными линиями на поверхность земного эллипсоида. Так как уровенная поверхность радиусом до 20 км может быть заменена плоскостью, при относительно небольших площадях, точки местности проецируют на горизонтальную плоскость. Положение полученных проекций точек может быть определено координатами.

_______ В результате перенесения точек на плоскость длины линий заменяют их горизонтальными проекциями, называемыми горизонтальными проложениями ; пространственные углы заменяются плоскими, и вся фигура заменяется проекцией на горизонтальную плоскость (рис. 2).

4. Системы координат, принятые в геодезии

_______ В геодезии применяются следующие системы координат:
• Географическая система координат,
• Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера,
• Полярная система координат.

4.1. Географические координаты

_______ С помощью географических координат, то есть широт ( φ ) и долгот ( λ ), определяют положение точки относительно экватора и начального меридиана.

_______ Широтой (φ) точки называется угол, составленный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора.

_______ Долготой (λ) точки называется двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана.

4.2. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера

_______ Изображение осевого меридиана принимается за ось абсцисс (x), изображение экватора – за ось ординат (y). За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором.

Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера

_______ Зная географические координаты точки земной поверхности, можно вычислить зональные прямоугольные координаты, и, наоборот.

4.3. Полярная система координат

_______ В полярной системе координат используются полярные углы и расстояния. Подробнее эта система будет рассмотрена в последующих лекциях.

5. Системы высот, принятые в геодезии

_______ Абсолютная высота – длина перпендикуляра, опущенного из точки на уровенную поверхность, принятую за начало отсчета (поверхность эллипсоида).

6. Ориентирование линий

_______ Ориентировать линию – значит определить ее направление относительно исходного меридиана.

_______ Азимуты изменяются от 0º до 360º.

_______ Азимут одной и той же линии в разных ее точках различен. Меридианы разных точек не параллельны между собой, так как они сходятся в точках полюсов. Отсюда азимут линии в разных ее точках имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов называется сближением меридианов и обозначается γ.

_______ Для перехода от магнитного азимута к истинному надо знать величину и название склонения магнитной стрелки δ. Склонение магнитной стрелки указывается в зарамочном оформлении листа топографической карты.

_______ Дирекционным углом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной по часовой стрелке до направления данной линии. Обозначается буквой α.

_______ Дирекционные углы бывают прямыми и обратными (рис.10).

_______ Обратный дирекционный угол вычисляется по формуле:

_______ Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления осевого меридиана (северного или южного) до данной линии (r).
Румб всегда сопровождается названием четверти, в которой расположена линия (рис. 11).

7. Съемки

_______ Для составления планов и карт необходимо на местности производить геодезические измерения. Комплекс таких измерений называется съемкой.

Источник