сумма сторон квадрата 40 см чему равна его площадь
Как определить площадь квадрата
Формула нахождения площади квадрата
Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.
Если известна длина стороны
Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.
Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.
Если нам дана диагональ
Возводим ее в квадрат и делим на два.
S = d 2 : 2, где d — диагональ.
Если известен радиус вписанной окружности
Умножаем его квадрат на четыре.
Если у нас есть радиус описанной окружности
Возведем его в квадрат и умножим на два.
У нас есть дополнительные занятия по математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!
Если есть периметр
Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.
S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.
Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.
Популярные единицы измерения площади:
S квадрата. Решение задач
Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!
Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.
Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.
Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.
Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d
Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r
Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r
Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2
Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2
Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2
В квадрате все стороны равны, то разделив 40 на четыре, можно узнать длину стороны.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Найдите площадь квадрата.
Решить задачу, одна сторона квадрата 2см, а сторона другого квадрата в 5 раз больше?
Решить задачу, одна сторона квадрата 2см, а сторона другого квадрата в 5 раз больше.
Во сколько раз площадь первого квадрата меньше площади второго квадрата.
Какова сторона квадрата, площадь которого равна 100 см в квадрате?
Какова сторона квадрата, площадь которого равна 100 см в квадрате?
Какова сторона квадрата, площадь которого равна 140 см в квадрате?
ПОМОГИТЕ?
ПЖЛ Решить задачу : Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон которого на 1 см меньше стороны квадрата, а другой на 2 см больше стороны квадрата найдите длину стороны квадрата если длины сторон прямоугольника.
Помогите решить задачу?
Помогите решить задачу.
Длина стороны квадрата равна 70 см.
Какова его площадь?
Помогите решить задачуКвадрат с длиной стороны 24 см изображен на чертеже в масштабе 1 : 8, какова длина стороны квадрата на чертеже?
Помогите решить задачу
Квадрат с длиной стороны 24 см изображен на чертеже в масштабе 1 : 8, какова длина стороны квадрата на чертеже?
Сумма сторон квадрата 360мм площадь квадрата равна?
Сумма сторон квадрата 360мм площадь квадрата равна.
Какова его площадь?
На сколько площадь квадрата со стороной 7 см больше, чем площадь квадрата со стороной 5 см?
Периметр и площадь квадрата выражаются одним и тем же числом.
Найдите сторону квадрата.
Помогите и обьясните Как решали В 3?
Помогите и обьясните Как решали В 3.
Периметр и площадь квадрата выражаются одним и тем же числом.
Найдите сторону квадрата.
На сколько площадь квадрата со стороной 7 см больше, чем площадь квадрата со стороной 5 см?
Алексею 5560 рублей ведь 3200 + 2360 = 5560 А Андрею 7467 рублей.
20m ^ 2 × 8k = 16×k×m ^ 2 тантантан.
1) да 2) да 3) нет 4)нет 5)да 6)да.
Числа : 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Остаток всегда меньше делителя.
Ответ : 339 и остаток 1.
339см 50мм всё просто.
1) а 307 б 4500 2) 930 3) 3 4) 88 5) 65 6) 14. 25 и 42. 75 7) тремя способами.
Сумма сторон квадрата 40 сантиметров Какова его площадь решение ответ?
Сумма сторон квадрата 40 сантиметров Какова его площадь решение ответ.
У квадрата 4 стороны : и они равны получается надо делить на 4 чтобы узнать длину 1 стороны квадрата.
Чтобы найти площадь надо уквадрата длину умножить на длину
Ответ : площадь квадрата = 100 см2.
40 : 4 = 10 одна сторона квадрата
10 * 10 = 100 см площадь квадрата.
Начерти прямоугольник площадь которого 12 квадратных сантиметров а сумма длин сторон 26 см?
Начерти прямоугольник площадь которого 12 квадратных сантиметров а сумма длин сторон 26 см.
Сумма сторон квадрата 80см какова его площадь?
Сумма сторон квадрата 80см какова его площадь.
Какова длина стороны квадрата если его периметр 32 сантиметра?
Какова длина стороны квадрата если его периметр 32 сантиметра?
Чему будет равна площадь квадрата если его сторону уменьшить на 2 см?
Сумма сторон квадрата 164м?
Сумма сторон квадрата 164м.
Какова его площадь.
Какова длина стороны квадрата если его периметр 32 сантиметра Чему равна площадь квадрата если его сторону уменьшить на 2 сантиметра?
Какова длина стороны квадрата если его периметр 32 сантиметра Чему равна площадь квадрата если его сторону уменьшить на 2 сантиметра.
Каково отношение площадей двух квадратов, если их стороны соответственно равны пяти и трём сантиметрам?
Каково отношение площадей двух квадратов, если их стороны соответственно равны пяти и трём сантиметрам.
Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7 сантиметров записать ответ сначала в сантиметрах после запятой в сантиметрах в квадрате?
Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7 сантиметров записать ответ сначала в сантиметрах после запятой в сантиметрах в квадрате.
Сумма сторон квадрата 40 см какова его площадь?
Сумма сторон квадрата 40 см какова его площадь.
Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7 сантиметров Запиши ответ сначала в сантиметрах А после запятой в сантиметрах квадрате?
Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7 сантиметров Запиши ответ сначала в сантиметрах А после запятой в сантиметрах квадрате.
Алексею 5560 рублей ведь 3200 + 2360 = 5560 А Андрею 7467 рублей.
20m ^ 2 × 8k = 16×k×m ^ 2 тантантан.
1) да 2) да 3) нет 4)нет 5)да 6)да.
Числа : 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Остаток всегда меньше делителя.
Ответ : 339 и остаток 1.
339см 50мм всё просто.
1) а 307 б 4500 2) 930 3) 3 4) 88 5) 65 6) 14. 25 и 42. 75 7) тремя способами.
Задачи на нахождение периметра и площади для 4 класса с ответами
Для решения задач на нахождения периметра и площади прямоугольников и квадратов необходимо освоить следующие основные формулы:
Формулы площади и периметра для квадрата
P = a + a + a + a; P = a · 4 — периметр квадрата
S = a · a; S = a² — площадь квадрата
Формулы площади и периметра для прямоугольника
P = a + b + a + b; P = 2a + 2b;
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
S = a · b — площадь прямоугольника
Примеры решения задач разной сложности на нахождение периметра и площади
Задача 1
Каков периметр треугольника ABC?
Ответ: периметр треугольника равен 125 см.
Задача 2
Красный треугольник является равносторонним со стороной 23 сантиметров. Чему равен его периметр?
Ответ: Все три стороны равностороннего треугольника равны. Таким образом, его периметр равен 23 · 3 = 69 см.
Задача 3
Равнобедренный треугольник имеет периметр 37 сантиметров, а его основание имеет длину 9 сантиметров. Каждая из двух других сторон будет иметь длину _____ см.?
Ответ: Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Сумма равных сторон будет 37 — 9 = 28 см. Значит, каждая из них будет равна 28 : 2 = 14 см.
Задача 4
У Тимы есть сад в форме квадрата со стороной 9 метров. Какова длина забора, который опоясывает сад?
Ответ: Все стороны квадрата равны. Длина забора P равна длине стороны умноженной на 4. P = 4 · 9 = 36 метров.
Задача 5
В прямоугольнике ABCD красная сторона составляет 18 см, а синяя сторона 12 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Ответ: Периметр прямоугольника равен 60 см.
Задача 6
Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь?
Ответ: Площадь прямоугольника 56 м².
Задача 7
Площадь витрины квадратной формы 64м². Узнай ее периметр.
Ответ: Периметр витрины равен 32 м.
Задача 8
Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.
Ответ: Площадь прямоугольника равна 630 см².
Задача 9
Парк имеет форму прямоугольника с длиной 24 метра и шириной 18 метров. Если на его сторонах надо посадить деревья с отступом в 2 метра друг от друга, то сколько нужно деревьев?
Ответ: 42 дерева.
Задача 10
Каков периметр синей фигуры?
Ответ: Здесь есть два квадрата, у которых есть общая часть стороны. Так как сторона квадрата равна 10 см и часть стороны равна 8 см, то общая часть 2 см, а оставшаяся часть второго квадрата равна 8 см.
Периметр равен 10 + 10 + 8 + 10 + 10 + 10 + 8 + 10 = 76 см.
Задача 11
Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?
Ответ: Длина второго участка 40 м.
Задача 12
Найди периметр квадрата со стороной 8 см.
Ответ: Периметр квадрата 32 см.
Длина бассейна прямоугольной формы 15 м. Найди периметр бассейна, если его площадь 120 м2.
Решение:
120:15=8 (м)- ширина бассейна
(8+15)·2= 46 (м)
Ответ: Периметр бассейна 46 метров
Периметр квадрата 8 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.
Решение:
8:4=2 (см)- сторона квадрата
2+2+2+2+2+2+2+2=16(см)
Ответ: Периметр прямоугольника 16 см.
Ученику нужно было начертить прямоугольник со сторонами 5 см и 9 см, а он начертил его со сторонами 6 и 8 см. На сколько см² он ошибся?
Решение:
5 · 9 = 45 (см²)
6 · 8 = 48 (см²)
48 — 45 = 3 (см²)
Ответ: Ученик ошибся на 3 см²
Ответ: Ширина другого участка 24 м.
У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?
Ответ: Площадь квадрата больше на 4 см.
Задача 20
Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.
Ответ: Площадь квадрата 36 см², периметр квадрата 24 см.
У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.
Ответ: Площадь прямоугольника 35 м², периметр прямоугольника 24 см.
Задача 22
Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?
1) 8 ∙ 8 = 64 (площадь клумбы)
2) 64 : 16 = 4(1/16 клумбы)
3) 4 ∙ 7 = 28 (плошадь клумбы засаженая ромашками)
4) 64 – 28 = 36
Ответ: Незабудками засажено 36 м².
Задача 23
Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?
1) 6 ∙ 2 = 12
2) 18 – 12 = 6
3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)
4) 3 ∙ 6 = 18
Ответ: Площадь прямоугольника 18 м².
Задача 24
Площадь прямоугольного стола 4800 кв см. Его ширина 60 см. Чему равен его периметр?
1) 4800 : 60 = 80 (длина стола)
2) 60 ∙ 2 = 120 см
3) 80 ∙ 2 = 160 см
4) 120 + 160 = 280 см
Ответ: Периметр стола 280 см.
Задача 25
Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?
1) 5 ∙ 2 = 10
2) 40 – 10 = 30
3) 30 : 2 = 15 (другая сторона прямоугольника)
4) 5 ∙ 15 = 75
Ответ: Площадь прямоугольника 75 см².
Площадь квадрата 49 кВ дм. Узнайте его периметр.
1) 49 : 7 = 7 (сторона квадрата)
2) 7 ∙ 4 = 28 (периметр квадрата)
Ответ: Периметр квадрата равен 28 дм.
Задача 27
Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.
1) 4 ∙ 2 = 8 (длина окна)
2) 4 ∙ 8 = 32
Ответ: Площадь окна равна 32 м².
Задача 28
Длина участка земли 54 м. ширина — 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка – капустой. Какая площадь засажена капустой?
1) 54 ∙ 48 = 2592 (площадь участка земли)
2) 2592 : 9 = 288 (1/9 площади)
3) 288 ∙ 5 = 1440 (5/9 площади)
4) 2592 – 1440 = 1152
Ответ: Капустой засадили 1152 м².
Найди периметр квадрата со стороной 16 см.
Ответ: Периметр квадрата 64 см.
Задача 30
Найди длину прямоугольника с помощью уравнения, если его ширина 7 см, а периметр равен 40 см.
(а + 7) · 2 = 40
2а + 14 = 40
2а = 40 — 14
2а = 26
а = 26 : 2
а = 13
Ответ: Длина прямоугольника 13 см.
Задача 31
Найди ширину прямоугольника, если его длина 10 см, а периметр равен 30 см.
Ответ: Ширина прямоугольника 5 см.
Задача 32
Периметр квадрата 24 см. Найди его площадь.
24 : 4 = 6 (см)
6 · 6 = 36 (см²)
Ответ: Площадь квадрата 36 см².
Задача 33
Периметр прямоугольника 36 см. Длина его 4 см. Найди площадь прямоугольника.
Ответ: Площадь прямоугольника 56 см².
Задача 34
Площадь прямоугольника 40 см². Ширина его 4 см. Чему равен периметр прямоугольника?
40 : 4 = 10 (см)
(10 + 4) · 2 = 28 (см)
Ответ: Периметр прямоугольника 28 см.
Задача 35
Ребро куба равно 2 сантиметров. Найти площадь всех граней куба.
Куб — многогранник, поверхность которого состоит из шести одинаковых по площади квадратов.
У куба 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней (поверхностей).
Если S = a · a — площадь квадрата, тогда
S = (a · a) · 6 — площадь всех граней куба, из условия задачи a = 2, тогда S = 2 · 2 · 6
2 · 2 · 6 = 24 (см²)
Ответ: Площадь всех граней куба равна 24 см².
Задача 36
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Ответ: Площадь получившейся фигуры равна 44.
Задача 37
Площадь одной клетки равна 1см.
Ответ: Площадь фигуры A 18,5 см², площадь фигуры B 20,5 см², площадь фигуры C 30,5 см², площадь фигуры A 18,5 см², площадь фигуры E 12 см².
Задача 38
Найдите площади и периметры фигурок. Сделайте вывод.
Ответ: Пусть каждая из сторон клетки равна 1 см, тогда применив формулу площади квадрата S = a · a получим площадь одной клетки 1 · 1 = 1 см²
Фигура A — прямоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура A имеет четыре стороны, тогда 1 + 4 + 1 + 4 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура B — квадрат состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура B имеет четыре стороны, тогда 2 + 2 + 2 + 2 = 8 см — периметр фигуры.
Фигура C — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура C имеет шесть сторон, тогда 3 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура D — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура D имеет восемь сторон, тогда 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура E — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура E имеет восемь сторон, тогда 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Вывод: Фигуры A, B, C, D, E имеют одинаковую площадь, но наименьший периметр имеет квадрат. У разных по форме плоских фигур, с одинаковой площадью, наименьший периметр всегда имеет квадрат.
Задача 39
Квадрат в данной фигуре имеет периметр 24 см. Синий треугольник — периметр 15 см. Каков периметр красной фигуры?
Ответ: Периметр красной фигуры равен 27 см.
Задача 40
Периметр каждого из зеленых квадратов 12 см. Каков периметр большого квадрата?
Ответ: Периметр равен 36 см.
Площадь прямоугольника 72 см2. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза меньше, чем его длина?
Ответ: Длина прямоугольника равна 12 см. а ширина — 6 см.
Задача 42
Найти периметр прямоугольника, если сторона (катет) a = 6 см, а сторона (катет) b = 8 см.
Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см.
Задача 43
Периметр красного квадрата равен 16см. Красные треугольники равносторонние. Каково расстояние проползет улитка по пути ABCDFGHA?
Ответ: Расстояние пройденное улиткой будет равно 28 см.
Задача 44
В зале длиной 12 м и шириной 8 м надо покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки 4 дм2?
Задача 45
Каков периметр зеленой зоны, если ширина синей зоны равна 3 метра?
Ответ: Периметр зеленой зоны равен 100 метров.
Сумма сторон квадрата 40 см чему равна его площадь
Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому она равна 100.
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Площадь получившейся фигуры равна разности площадей квадрата и прямоугольника: 6 · 6 − 4 · 2 = 28.
Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.
Все стороны квадрата равны, поэтому сторона длина стороны квадрата равна 
Найдём площадь квадрата как квадрат его стороны: 
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Диагонали квадрата равны. Площадь квадрата можно найти как половину произведения его диагоналей: 
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.
Пусть 
и 
соответственно радиус и диаметр окружности, 
— сторона квадрата. Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. Найдём площадь квадрата: