что такое гитара дифференциала

Настройка гитары дифференциала

Мастера, технологи и фрезеровщики механообрабатывающих цехов, в станочных парках которых есть зубофрезерные станки, регулярно сталкиваются при изготовлении косозубых цилиндрических зубчатых колес с вопросом максимально точного подбора шестеренок гитары дифференциала.

Если не вдаваться в подробности работы кинематической схемы зубофрезерного станка и технологического процесса нарезания зубьев червячной фрезой, то данная задача заключается в сборке двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора с заданным передаточным отношением ( u ) из имеющегося комплекта сменных колес. Этот редуктор и есть гитара дифференциала. В комплект (приложение к станку) входит, как правило, 29 зубчатых колес (иногда более 50) с одинаковым модулем и диаметром посадочного отверстия, но с разным количеством зубьев. В наборе могут присутствовать по две-три шестерни с одинаковым количеством зубьев.

Схема гитары дифференциала изображена ниже на рисунке.

Настройка гитары дифференциала начинается с определения расчетного передаточного отношения ( u ) по формуле:

u = p *sin ( β )/( m * k )

p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).

Значение параметра ( p ) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.

β – угол наклона зубьев нарезаемого колеса.

m – нормальный модуль нарезаемого колеса.

k – число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.

Подбор чисел зубьев шестеренок, обеспечивающий максимальную точность, можно выполнить четырьмя способами (по крайней мере, известными мне).

Рассмотрим кратко все варианты на примере зубчатого колеса с модулем m =6 и углом наклона зубьев β =8°00’00’’. Параметр станка p =7,95775. Червячная фреза – однозаходная k =1.

Для исключения ошибок при многократных расчетах составим простую программу в Excel, состоящую из одной формулы, для расчета передаточного числа.

Расчетное передаточное число гитары ( u ) считываем

в ячейке D8: =D3*SIN (D6/180*ПИ())/D5/D4 =0,184584124

Относительная погрешность подбора не должна превышать 0,01%!

u =0,184584124≈5/27≈12/65≈79/428≈ 91/493 ≈6813/36910

Это можно сделать при помощи программы для представления многозначных констант приближениями в виде дробей с заданными точностями или в Excel подбором.

Выбираем подходящую по точности дробь и раскладываем ее числитель и знаменатель на произведения простых чисел. Простые числа в математике – это те, что делятся без остатка только на 1 и на себя.

u’ =91/493=0,184584178

91/493=(7*13)/(17*29)

Умножаем числитель и знаменатель выражения на 2 и на 5. Получаем результат.

Вычисляем относительную погрешность выбранного варианта.

u’ =(23*70)/(98*89)=0,184590690

u’ =(23*50)/(89*70)=0,184590690

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

17 комментариев на «Настройка гитары дифференциала»

Пользуюсь вот Duncans Gear calculator, но хотелось бы оправославить все это дело в excel’е, т.к. там считаю передаточное — хотелось бы сразу все в одном месте иметь. Ума не приложу какие функции будут перебирать ряд колес (например, от 23 до 100) да еще чтоб дважды не перебирал одно и то же, считать их соотношение. А два числа сравнить то я уж сумею xD

Алгоритм решения этой задачи можно реализовать в Excel (Excel может всё!), но требуется поработать.

Ссылка на блок-схему алгоритма:

Ладно, скрипт так скрипт. Благодарю)

Александр, опираясь на Вашу статью разработал программу «Настройка гитары дифференциала» в VB6. Скачать ее можно на страничке twirpx.com/file/1676547/.

Использую ее в производстве.

Последнюю версию (значение угла можно вводить в формате ГГ.ММСС) могу выслать каждому желающему. (gerasimow1.narod.ru)

Спасибо за полезную информацию, как раз сейчас восстанавливаю себе зубофрезер 5к324. Для начала буду пользоваться Duncans, но на будущее планирую поставить электропривод, управляемый микроконтроллером, так, чтобы в сам микроконтроллер загонять данные колеса и фрезы, а он сам считал нужный коэффициент передачи и осуществлял с этим коэффициентом синхронизацию вращения шпинделя и стола.

Если Вы внимательно прочитаете еще раз статью, то сами ответите на свой вопрос.

Для модели 532 p=5,9683.

(p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой)

У меня станок 5Е32П, а р я не знаю.Не подскажите?

Можете посчитать мне гитара дифференциала для шестерни

p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).

Значение параметра (p) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.

β – угол наклона зубьев нарезаемого колеса.

m – нормальный модуль нарезаемого колеса.

k – число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.

Какой набор колес для гитары дифференциала у вас есть в наличии (число зубьев / количество штук в наборе; полный список)?

Материал представляет интерес. Занимаемся вопросом давно. Можете выслать задание на создание набора колёс (минимальное и максимальное количества зубьев колёс набора, количество колёс в наборе, условие сцепляемости, другие требования) — решим. Можете выслать существующий набор — определим характеристики (диапазон реализуемых передаточных отношений и количество отношений, график плотности распределения в диапазоне, другое).

Здравствуйте, Александр! Проблема с настройкой станка 5324 на косозубую шестеню. Вернее, с самой кинематикой. Знаю, что для этого нужно разблокировать дифф-ал кулачковой муфтой. Та, что в паспотре на картинке не совсем понятна. Если я выложу кинематическую схему станка, Вы сможете подсказать, что и с чем нужно блокировать? Спасибо!

Андрей, здравствуйте. Ваш комментарий попал в спам, и я его не увидел. За 10 прошедших дней, думаю, разобрались с кинематикой?

А еще есть для ведроида, гуглите

Alguém ai fala português ( Brasil) pois preciso de ajuda de como fazer uma engrenagem Z131 ( numero primo) na 5k32.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Гитара дифференциала И состоит из двух пар сменных зубчатых колес и служит для получения на заготовке колеса дополнительного вращательного движения. Дополнительное ( к основному) движение ( п3 Дпл) необходимо сообщать заготовке для образования винтовых зубьев при нарезании косозубых цилиндрических колес, а также ( Аяз) требуется сообщить заготовке при нарезании червячных колес с осевой подачей фрезы. [1]

Гитару дифференциала настраивают при нарезании колес с косыми зубьями. Цепь дифференциала увязывает вертикальное перемещение фрезы и дополнительный поворот заготовки. [2]

При настройке гитары дифференциала исходят из следующих соображений. Червячная фреза получает осевое перемещение и, следовательно, подобно рейке, вращает нарезаемое колесо дополнительно к его осевому вращению. [4]

Сменные колеса гитары дифференциала подбираются из условия, чтобы при продольном перемещении суппорта на величину шага винтовой канавки Т кулачок К совершил дополнительно z оборотов. [5]

Сменные колеса гитары дифференциала подбираются из условия, чтобы при продольном перемещении суппорта на величину шага винтовой канавки Т кулачок / С совершил дополнительно z оборотов. [6]

Формула настройки гитары дифференциала для подавляющего большинства зубофрезерных станков ( имеющих компоновку кинематических цепей согласно фиг. [7]

Обе настройки гитары дифференциала обеспечивают выполнение заданных условий. [8]

Для проверки работы гитары дифференциала на суппорте закрепляют кронштейн с установленной в нем чертилкой. Подводят чертилку к верхнему торцу заготовки и включают быструю вертикальную подачу суппорта при выключенном вращении стола. Чертилка проводит на образующей обода заготовки вертикальную риску Суппорт возвращается обратно, включаются делительная гитара, гитары дифференциала и вертикальной подачи. [10]

Схема проверки правильности настройки гитары дифференциала показана на фиг. [11]

Для подбора сменных колес гитары дифференциала в зависимости от модуля и угла наклона зубьев в паспорте станка имеется таблица. [13]

Степень точности подбора сменных колес гитары дифференциала зависит от допустимой погрешности угла наклона зубьев нарезаемого колеса. [15]

Источник

Программирование на JavaScript для токарного станка

Опубликовано 29 Мар 2015 Рубрика: Механика |

Мастера, технологи и фрезеровщики механообрабатывающих цехов, в станочных парках которых есть зубофрезерные станки, регулярно сталкиваются при изготовлении косозубых цилиндрических зубчатых колес с вопросом максимально точного подбора шестеренок гитары дифференциала.

Если не вдаваться в подробности работы кинематической схемы зубофрезерного станка и технологического процесса нарезания зубьев червячной фрезой, то данная задача заключается в сборке двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора с заданным передаточным отношением (u) из имеющегося комплекта сменных колес. Этот редуктор и есть гитара дифференциала. В комплект (приложение к станку) входит, как правило, 29 зубчатых колес (иногда более 50) с одинаковым модулем и диаметром посадочного отверстия, но с разным количеством зубьев. В наборе могут присутствовать по две-три шестерни с одинаковым количеством зубьев.

Схема гитары дифференциала изображена ниже на рисунке.

Настройка гитары дифференциала начинается с определения расчетного передаточного отношения (u) по формуле:

u=p*sin (β)/(m*k)

p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).

Значение параметра (p) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.

β – угол наклона зубьев нарезаемого колеса.

m – нормальный модуль нарезаемого колеса.

k – число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.

После этого необходимо выбрать из набора такие четыре шестерни с числами зубьев Z1, Z2, Z3 и Z4, чтобы, установленные в гитару дифференциала, они образовали редуктор с передаточным отношением (u’) максимально близким к рассчитанному значению (u).

(Z1/Z2)*(Z3/Z4)=u’≈u

Подбор чисел зубьев шестеренок, обеспечивающий максимальную точность, можно выполнить четырьмя способами (по крайней мере, известными мне).

Рассмотрим кратко все варианты на примере зубчатого колеса с модулем m=6 и углом наклона зубьев β=8°00’00’’. Параметр станка p=7,95775. Червячная фреза – однозаходная k=1.

Для исключения ошибок при многократных расчетах составим простую программу в Excel, состоящую из одной формулы, для расчета передаточного числа.

Ссылка на скачивание файла Excel: raschet-peredatochnogo-chisla-gitary-differentsiala (xls 34KB)

Расчетное передаточное число гитары (u) считываем

в ячейке D8: =D3*SIN (D6/180*ПИ())/D5/D4=0,184584124

Относительная погрешность подбора не должна превышать 0,01%!

δ=|(u-u’)/u|*100 Читайте также: Универсальный токарный станок: устройство, характеристика, как выбрать

Вычисляем относительную погрешность выбранного варианта.

δ=|(u-u’)/u|*100=|(0,184584124-0,184584178)/0,184584124| *100=0,000029%

Плюсы и минусы

Среди достоинств устройства следует выделить:

К недостаткам электронной гитары для токарного станка можно отнести:

Настройка гитары по таблицам справочника.

С помощью таблиц справочника М.И. Петрика и В.А. Шишкова «Таблицы для подбора зубчатых колес» можно быстро решить рассматриваемую задачу. Методология работы подробно и понятно описана в самом начале книги.

Стандартный комплект В.А. Шишкова содержит 29 зубчатых колес с числами зубьев: 23; 25; 30; 33; 37; 40; 41; 43; 45; 47; 50; 53; 55; 58; 60; 61; 62; 65; 67; 70; 73; 79; 83; 85; 89; 92; 95; 98; 100.

Используем этот набор в решении нашей задачи.

Результат подбора по таблицам:

Z1=23 Z2=98 Z3=70 Z4=89

u’=(23*70)/(98*89)=0,184590690

δ=|(u-u’)/u|*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557%

Самый дешевый токарный станок с Aliexpress MX-180V удивительным образом веселит меня с самого своего появления в моей домашней мастерской уже больше полугода. Несмотря на то, что китайцы забыли прикрутить его к ящику, вследствие чего была помята лицевая панель.

Несмотря на неспособность этого устройства нарезать левую резьбу, вопреки клятвам продавца, что может. Несмотря на то, что входившая в комплектацию отвертка, разлетелась после первого к ней прикосновения.

Несмотря, наконец, на низкое качество изготовления данного прибора, я им пользуюсь, изготавливаю нужные мне детальки и, в целом, накапливаю скилл. Для меня прелесть домашних станков состоит в том, что не нужно рыться в мусоре, в поисках чего-то похожего на нечто необходимое, а просто самому это делать. Это самый прямой путь от идеи к воплощению. Так, постепенно, очередь дошла и до нарезания резьб. Потренироваться я решил на гвозде диаметром 6 мм, значит, чтобы ничего не обтачивать, это и будет диаметром болта с шагом резьбы 1 мм, для которого у меня была гайка. По таблице, которая находится на корпусе станка, нашел для выбранного шага необходимую комбинацию шестерен.

На валу шестерня с 80 зубами, затем 52, а между этой шестернёй и шпинделем должна стоять шестеренка с 50 зубами. Но среди 10 шестерен в моём наборе с 50 зубами не было.

Тут я начал в очередной раз расстраиваться, ну как же так, братья китайцы! Окончательно меня добил тот факт, что в моём наборе не было еще и второй шестерни на 80 зубов и 66, и 33-х-зубых шестерен. Немного поразмыслив, я понял, что для подачи в 1 мм на оборот важно лишь соотношение зубов на шпинделе и на валу, а промежуточные шестерни могут быть любыми, главное, чтобы они помещались туда. В итоге, первую в своей жизни резьбу М6×1 с помощью резца, а не плашки, я нарезал!

Одно только омрачало радостность этого события, несоответствие таблицы наличествующим у меня шестерням. Это означало, что теперь я не смогу просто так взять, посмотреть на таблицу и нарезать нужную резьбу, когда потребуется. Придется каждый раз думать, как поставить шестерни, каждый раз заново считать. В общем, с таблицей гораздо удобнее. Так судьба заставила меня углубиться в детали конструкции гитары и тонкости расчетов передаточных чисел редукторов.

Устройство редуктора не сложно и схематично четыре способа установки шестеренок (безотносительно их диаметров) можно изобразить так:

Для определенности будем называть их схемами зацепления. Мне было необходимо выяснить, какие комбинации шестерен допустимы с точки зрения возможности установки их в направляющую рейку, которая может поворачиваться вокруг оси вала и на которой фиксируются две оси промежуточных шестерен.

Верхняя ось не должна касаться шкива шпинделя, а потому первая ведомая шестерня не должна иметь менее 52 зубов. Кроме того, направляющая рейка не должна быть повернута слишком близко у валу шпинделя, во избежание задевания магнитиков тахометра.

Физическая попытка брутфорса этой задачи показала, что допустимых комбинаций достаточно много. На листочке уже стало не хватать места для ещё не проверенных наборов, я стал путаться. Был велик шанс пропустить комбинацию, либо наоборот, записать уже проверенную. Желание заниматься слепым перебором вариантов, сидя в неудобной позе перед станком, улетучилось очень быстро. Сколько и какие вообще комбинации и подачи возможны на этом станке? Требовалось призвать на помощь теорию, а труды по перебору вариантов возложить на компьютер, чтобы зря не стоял.

Надо будет найти или написать генератор размещений без повторений, так как каждая шестерня у меня только в одном экземпляре. Способов выбрать из 10 вариантов 3, 4 и 5 шестерен достаточно много, но какие-то из них, очевидно, следует отбросить из-за геометрических соображений. Понадобится фильтр, пропускающий только подходящие наборы шестерен. После фильтрации наверняка останется много комбинаций, которые будут давать одинаковый шаг подачи, не отличаясь при этом схемами зацепления и наборами шестерен, т.е. будут эквивалентные перестановки. От них тоже следует избавиться.

Не раздумывая, программировать решил на JS, хотя мог и на C++, но в своей практике я ещё не сталкивался с задачей, которую нельзя было бы решить в браузерном JS, когда дело не доходит до сброса данных на диск. В этом способе меня привлекает минимализм и достаточность инфраструктуры, блокнот и браузер, всё остальное лишне. Язык дает алгоритмизацию, браузер – графический интерфейс, интерпретатор и отладчик. Любую библиотеку можно либо быстро написать самому, либо найти и скачать. Когда не занимаешься промышленным или коммерческим программированием, то достаточно, просто, универсального калькулятора.

Генератор размещений я нашел и адаптировал быстро. Его назначение в программе переставлять индексы массива, в котором будут храниться экземпляры шестерен. Здесь в функции search генерируются размещения, а прошедшие фильтр запихиваются в массив result функцией test. Кроме того, в последней функции вычисляется подача. Для определенности обозначим все шестерни так, как на рисунке.

Выпишем формулы для расчета подачи, как функции шага вала подачи и числа зубов шестерен для каждой из схем зацепления:

Чтобы разработать фильтр следует поподробнее остановиться на геометрических параметрах гитары. Оси шпинделя, вала и верхней промежуточной шестерни образуют треугольник.

Сторона L которого измеряется непосредственно, а остальные вычисляются из радиусов шестерен. Радиус шестерен меньше их наружного радиуса на величину перехлеста при зацеплении. Поскольку шестерни изготовлены не идеально, величину перехлеста следует установить эмпирически. Перехлест должен быть таким, чтобы обеспечивал зацепление, но предотвращал заклинивание шестерен. В моём случае он оказался равен 1 мм. На сторону S накладывается следующее ограничение, ось верхней промежуточной шестерни не должна касаться шкива шпинделя. Она измеряется непосредственно, когда направляющая с осью верхнем положении повернута максимально близко к шпинделю, ось при этом должна почти касаться шкива. Расстояние V не может быть больше дистанции между осью вала и верхней промежуточной осью, отодвинутой до упора вверх по пазу. Также следует наложить ограничение на угол между L и V. Повернув рейку без шестерен и осей максимально близко к шпинделю, измерить или вычислить расстояние S между осью шпинделя и верхней точкой направляющей и рассчитать угол по формуле

Здесь V это расстояние от оси вала до верхней точки направляющей, а не до верхней точки паза (это может быть произвольная точка рельсы, главное, чтобы расстояния V и S измерялись до неё). По этой же формуле будет вычисляться угол при тестировании, но расстояния S и V будут зависеть от радиусов шестерен.

Кроме этого, шестерня B не может быть больше A, а C не может быть больше, чем D. D не должна касаться вала, а C не должна цепляться за A, при зацеплении B и D.

После того, как список удачных комбинаций построен следует избавить его от избыточности с помощью функции eliminate. Это осуществляется простым поиском уникальных в каком-либо отношении решений. Можно использовать уникальность шага, или уникальность набора шестерен и тому подобное.

В моем случае получается 751 комбинация, которые отличаются подачей, числом шестерен и их набором. Уникальных подач всего 222. Конечно, многие из них не являются общеупотребительными или вообще не применяются, зато присутствуют дюймовые.

Работая над этим текстом меня не покидала мысль, что способ решения этой задачи находится на уровне 5 класса, о котором даже стыдно рассказывать. Просто в данном случае результат (таблица подач) гораздо важнее способа её получения. Однако, станки, гитары, схемы редукторов, шестерни у каждого могут быть разными и не плохо было бы иметь в виду хотя бы один из подходов к построению такой таблицы.

В заключение привожу полный текст скрипта, который снабжен достаточным количеством комментариев, учитывая вышеизложенное.

Гитара дифференциала в режиме on-line.

Заходите на сайт по адресу: sbestanko.ru/gitara.aspx и, если ваша модель станка присутствует в списке исходных данных, то задаете параметры нарезаемого колеса и червячной фрезы и ждете результат расчета. Иногда считает долго, иногда не находит решений.

Для нашего примера сервис не представил решений для точностей 5 и 6 разрядов после запятой. Зато для точности 4 знака после запятой выдал 136 вариантов. Мол — ковыряйтесь!

Лучший из представленных on-line сервисом результатов:

Z1=23 Z2=89 Z3=50 Z4=70

u’=(23*50)/(89*70)=0,184590690

δ=|(u-u’)/u|*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557%

Задание

Произвести настройку зубодолбежного станка модели 514 для нарезания прямозубого цилиндрического колеса по следующим данным:

Введение

Для получения прямозубых колес на зубодолбежных станках необходимо иметь следующие движения: главное (движение резания); движение круговой подачи; движение деления и обкатки; движение врезания (радиальной подачи).

Кроме перечисленных движений формообразования, на зубодолбежных станках обязательно имеется вспомогательное движение — качательное движение заготовки (или инструмента) при холостом ходе долбяка. Это движение необходимо для уменьшения трения долбяка о заготовку.

Указанные движения на зубодолбежных станках осуществляют одноименные кинематические цепи.

Цепь круговых подач.

При круговой подаче долбяк перемещается по дуге начальной окружности за один его двойной ход. Следовательно, цепь круговой подачи увязывает вращение долбяка и возвратно-поступательное движение штосселя.

Расчетные перемещения в цепи круговых подач:

Движение осуществляется по цепи: вал II, цепная передача вал IV, червячная передача вал V, коническая передача гитара круговых подач вал VII, XI, червячная передача штоссель XII, долбяк. Уравнение кинематического баланса:

откуда формула настройки гитары круговых подач:

где m и zд — соответственно модуль и число зубьев долбяка.

Станок снабжен тремя парами сменных колес гитары круговой подачи (сумма зубьев каждой пары 89), которые позволяют получить ряд значений Sкр. В приложении даны значения Sкр и число зубьев гитары для станка 514 при диаметре долбяка 100 мм. [3. табл.7.].

Цепь врезания долбяка в заготовку (радиальная подача).

Радиальное врезание долбяка в заготовку в станках мод. 514, 512, 5А12, 5В12, 5М14 и в других осуществляется при помощи кулачка, который может быть одно-двух- или трехпроходным. Соответственно выбранному кулачку заготовку нарезают за один, два или три прохода (в зависимости от материала, модуля и требуемой точности). Кулачок имеет два участка: врезания (а, В) и обкатки (вс).

На участке врезания радиус кулачка постепенно возрастает на величину Н — шага подъема спирали. При обработке в один проход после поворота кулачка на 90° поворота каждого из них (после врезания) стол с заготовкой сделал один оборот. Расчетное перемещение в цепи радиальной подачи

Источник