что делает интегратор в симулинке

Что делает интегратор в симулинке

Integrate a signal

Simulink can use a number of different numerical integration methods to compute the Integrator block’s output, each with advantages in particular applications. The Solver pane of the Simulation parameters dialog box (see The Solver Pane) allows you to select the technique best suited to your application.

Simulink treats the Integrator block as a dynamic system with one state, its output. The Integrator block’s input is the state’s time derivative.

The currently selected solver computes the output of the Integrator block at the current time step, using the current input value and the value of the state at the previous time step. To support this computational model, the Integrator block saves its output at the current time step for use by the solver to compute its output at the next time step. The block also provides the solver with an initial condition for use in computing the block’s initial state at the beginning of a simulation run. The default value of the initial condition is 0. The block’s parameter dialog box allows you to specify another value for the initial condition or create an initial value input port on the block.

The parameter dialog box also allows you to

Use the Discrete-Time Integrator block to create a purely discrete system.

Defining Initial Conditions

You can define the initial conditions as a parameter on the block dialog box or input them from an external signal:

Note If the integrator limits its output (see Limiting the Integral), the initial condition must fall inside the integrator’s saturation limits. If the initial condition is outside the block’s saturation limits, the block displays an error message.

Limiting the Integral

To prevent the output from exceeding specifiable levels, select the Limit output check box and enter the limits in the appropriate parameter fields. Doing so causes the block to function as a limited integrator. When the output reaches the limits, the integral action is turned off to prevent integral wind up. During a simulation, you can change the limits but you cannot change whether the output is limited. The output is determined as follows:

To generate a signal that indicates when the state is being limited, select the Show saturation port check box. A saturation port appears below the block output port, as shown on this figure.

The signal has one of three values:

When this option is selected, the block has three zero crossings: one to detect when it enters the upper saturation limit, one to detect when it enters the lower saturation limit, and one to detect when it leaves saturation.

Resetting the State

The block can reset its state to the specified initial condition based on an external signal. To cause the block to reset its state, select one of the External reset choices. A trigger port appears below the block’s input port and indicates the trigger type, as shown in this figure.

The reset port has direct feedthrough. If the block output is fed back into this port, either directly or through a series of blocks with direct feedthrough, an algebraic loop results (see Algebraic Loops). The Integrator block’s state port allows you to feed back the block’s output without creating an algebraic loop.

About the State Port

Selecting the Show state port option on the Integrator block’s parameter dialog box causes an additional output port, the state port, to appear atop the Integrator block.

The output of the state port is the same as the output of the block’s standard output port except for the following case. If the block is reset in the current time step, the output of the state port is the value that would have appeared at the block’s standard output if the block had not been reset. The state port’s output appears earlier in the time step than the output of the Integrator block’s output port. This allows you to avoid creating algebraic loops in the following modeling scenarios:

Note The state port is intended to be used specifically in these two scenarios. When updating a model, Simulink checks to ensure that the state port is being used in one of these two scenarios. If not, Simulink signals an error.

Creating Self-Resetting Integrators

The Integrator block’s state port allows you to avoid creating algebraic loops when creating an integrator that resets itself based on the value of its output. Consider, for example, the following model.

This model tries to create a self-resetting integrator by feeding the integrator’s output, subtracted from 1, back into the integrator’s reset port. In so doing, however, the model creates an algebraic loop. To compute the integrator block’s output, Simulink needs to know the value of the block’s reset signal, and vice versa. Because the two values are mutually dependent, Simulink cannot determine either. It therefore signals an error if you try to simulate or update this model.

The following model uses the integrator’s state port to avoid the algebraic loop.

In this version, the value of the reset signal depends on the value of the state port. The value of the state port is available earlier in the current time step than the value of the integrator block’s output port. Thus, Simulink can determine whether the block needs to be reset before computing the block’s output, thereby avoiding the algebraic loop.

Handing Off States Between Enabled Subsystems

The state port allows you to avoid an algebraic loop when passing a state between two enabled subsystems. Consider, for example, the following model.

In this model, a constant input signal drives two enabled subsystems that integrate the signal. A pulse generator generates an enabling signal that causes execution to alternate between the two subsystems. The enable port of each subsystem is set to reset. This causes the subsystem to reset its integrator when it becomes active. Resetting the integrator causes the integrator to read the value of its initial condition port. The initial condition port of the integrator in each subsystem is connected to the output port of the integrator in the other subsystem.

This connection is intended to enable continuous integration of the input signal as execution alternates between the two subsystems. However, the connection creates an algebraic loop. To compute the output of A, Simulink needs to know the output of B, and vice versa. Because the outputs are mutually dependent, Simulink cannot compute them. It therefore generates an error if you attempt to update or simulate this model.

The following version of the same model uses the integrator state port to avoid creating an algebraic loop when handing off the state.

In this model, the initial condition of the integrator in A depends on the value of the state port of the integrator in B, and vice versa. The values of the state ports are updated earlier in the simulation time step than the values of the integrator output ports. Thus, Simulink can compute the initial condition of either integrator without knowing the final output value of the other integrator. For another example of using the state port to hand off states between conditionally executed subsystems, see the clutch model.

Note Simulink does not permit three or more enabled subsystems to hand off a model state. If Simulink detects that a model is handing off a state among more than two enabled subsystems, it generates an error.

Specifying the Absolute Tolerance for the Block’s Outputs

By default Simulink uses the absolute tolerance value specified in the Simulation Parameters dialog box (see Error Tolerances) to compute the output of the Integrator block. If this value does not provide sufficient error control, specify a more appropriate value in the Absolute tolerance field of the Integrator block’s dialog box. The value that you specify is used to compute all of the block’s outputs.

Choosing All Options

When all options are selected, the icon looks like this.

Parameters and Dialog Box

Источник

Документация

Интегрирование второго порядка входного сигнала

Описание

Блок Second-Order Integrator и блок Second-Order Integrator Limited решают задачу с начальными значениями второго порядка:

где u является входом к системе. Блок является поэтому динамической системой с двумя непрерывными состояниями: x и dx/dt.

Примечание

Эти два состояния имеют математическое отношение, а именно, что dx/dt является производной x. Чтобы удовлетворить этому отношению в течение симуляции, Simulink помещает различные ограничения на параметры блоков и поведение.

Блок Second-Order Integrator Limited идентичен блоку Second-Order Integrator за исключением того, что это принимает значение по умолчанию к ограничению состояний на основе заданного верхнего и нижних пределов. Для получения дополнительной информации смотрите Limiting the States.

Simulink ® программное обеспечение может использовать несколько различных методов численного интегрирования, чтобы вычислить выходные параметры блока. У каждого есть преимущества для определенных приложений. Используйте панель Решателя диалогового окна Configuration Parameters, чтобы выбрать метод, подходящий лучше всего для вашего приложения. (Для получения дополнительной информации смотрите Критерии выбора Решателя.) Выбранный решатель вычисляет состояния блока Second-Order Integrator на шаге текущего времени с помощью текущего входного значения.

Используйте диалоговое окно параметров блоков для:

Задайте, является ли источник каждого начального условия состояния внутренним или внешним

Задайте значение для начальных условий состояния

Задайте верхний и нижние пределы или на или на оба состояния

Задайте абсолютные погрешности для каждого состояния

Задайте имена для обоих состояний

Выберите внешнее условие сброса

Включите обнаружение пересечения нулем

Повторно инициализируйте dx/dt, когда x достигнет насыщения

Укажите, что Simulink игнорирует пределы состояния и внешний сброс для операций линеаризации

Определение начальных условий

Можно задать начальные условия каждого состояния индивидуально в качестве параметра на диалоговом окне блока или ввести один или они оба от внешнего сигнала.

Чтобы задать начальные условия x состояния как параметры блоков, используйте Initial condition source x выпадающее меню, чтобы выбрать internal и введите значение в поле Initial condition x.

Чтобы задать начальные условия dx/dt состояния как параметры блоков, используйте Initial condition source dx/dt выпадающее меню, чтобы выбрать internal и введите значение в поле Initial condition dx/dt.

Если вы принимаете решение использовать внешний источник для обоих начальных условий состояния, ваш блок появляется следующим.

Примечание

Если вы ограничиваете x состояния или утверждаете dx/dt путем определения пределов насыщения (см. Limiting the States), и одно или несколько начальных условий находятся вне соответствующих пределов, то соответствующие состояния инициализируются к самому близкому допустимому значению, и набор сопоставимых начальных условий вычисляется.

Ограничение Штатов

При моделировании системы второго порядка вы, возможно, должны ограничить состояния блока. Например, движением поршня в цилиндре управляет Второй Закон Ньютона и имеет ограничения на положение поршня ( x). С блоком Second-Order Integrator можно ограничить состояния x и dx/dt, независимый друг от друга. Можно даже изменить пределы в процессе моделирования; однако, вы не можете измениться, ограничиваются ли состояния. Важное правило следовать состоит в том, что верхний предел должен строго быть больше своего соответствующего нижнего предела.

Внешний вид блока изменяется, когда вы ограничиваете одно или оба состояния. С обоими ограниченными состояниями появляется следующим блок.

Для каждого состояния можно использовать диалоговое окно параметров блоков, чтобы установить соответствующие пределы насыщения.

Ограничение x только

Блок затем определяет значения состояний можно следующим образом:

Когда x меньше чем или равен своему нижнему пределу, значение x сохранено в его нижнем пределе, и dx/dt обнуляется.

Когда x является промежуточным свои нижние и верхние пределы, оба состояния следуют за траекторией, данной ОДУ второго порядка.

Когда x больше или равен своему верхнему пределу, значение x сохранено в его верхнем пределе, и dx/dt обнуляется.

Можно принять решение повторно инициализировать dx/dt к новому значению в то время, когда x достигает насыщения. Смотрите Переинициализацию dx/dt, Когда x Достигнет Насыщения.

Ограничение dx/dt только

Если вы ограничиваете только dx/dt состояния, то блок определяет значения dx/dt можно следующим образом:

Когда dx/dt меньше чем или равен своему нижнему пределу, значение dx/dt сохранено в его нижнем пределе.

Когда dx/dt является промежуточным свои нижние и верхние пределы, оба состояния следуют за траекторией, данной ОДУ второго порядка.

Когда dx/dt больше или равен своему верхнему пределу, значение dx/dt сохранено в его верхнем пределе.

Когда dx/dt состояния считается в нем верхний или нижний предел, значением x управляет задача с начальными значениями первого порядка:

где L является пределом dx/dt (верхний или ниже), t _L является временем, когда dx/dt достигает этого предела и x _{, L} является значением x состояния в то время.

Ограничение обоих состояний

Когда вы ограничиваете оба состояния, Simulink обеспечивает математическую непротиворечивость состояний путем ограничения допустимых значений верхнего и нижних пределов для dx/dt. Такие ограничения необходимы, чтобы удовлетворить следующим ограничениям:

Когда x в его пределах насыщения, значение dx/dt должно быть нулем.

Для x, чтобы оставить верхний предел, значение dx/dt должно быть строго отрицательным.

Для x, чтобы оставить его нижний предел, значение dx/dt должно быть строго положительным.

Для таких случаев верхний предел dx/dt должен быть строго положительным, и нижний предел dx/dt должен быть строго отрицательным.

Когда оба состояния ограничиваются, блок определяет состояния можно следующим образом:

Каждый раз, когда x достигает своих пределов, получившееся поведение эквивалентно, который описал в “Ограничении x только”.

Каждый раз, когда dx/dt достигает одного из своих пределов, получившееся поведение эквивалентно, который описал в “Ограничении dx/dt только” — включая расчет x с помощью ОДУ первого порядка, когда dx/dt сохранен в одном из его пределов. В таких случаях, когда x достигает одного из своих пределов, это сохранено в том пределе and dx/dt, обнуляется.

Каждый раз, когда оба достигают их соответствующих пределов одновременно, поведение x состояния заменяет поведение dx/dt, чтобы обеспечить непротиворечивость состояний.

Когда вы ограничиваете оба состояния, можно принять решение повторно инициализировать dx/dt в то время, когда x состояния достигает насыщения. Если повторно инициализированное значение находится вне заданных пределов на dx/dt, то dx/dt повторно инициализируется к самому близкому допустимому значению, и непротиворечивое множество начальных условий вычисляется. Смотрите Переинициализацию dx/dt, Когда x Достигнет Насыщения

Сброс состояния

Блок может сбросить свои состояния к заданным начальным условиям на основе внешнего сигнала. Чтобы заставить блок сбрасывать свои состояния, выберите один из выбора External reset на панели Attributes. Триггерный порт появляется на блоке ниже его входного порта и указывает на триггерный тип.

Выберите rising сбрасывать состояния, когда сигнал сброса повышается от нуля до положительного значения от отрицания до положительного значения или отрицательной величины, чтобы обнулить.

Выберите falling сбрасывать состояния, когда сигнал сброса падает от положительного значения, чтобы обнулить от положительного до отрицательной величины, или от нуля до отрицания.

Выберите either сбрасывать состояния, когда сигнал сброса изменяется от нуля до ненулевого значения или изменяет знак.

Порт сброса имеет прямое сквозное соединение. Если блок выход возвращается в этот порт, или непосредственно или через серию блоков с прямым сквозным соединением, алгебраический цикл заканчивается (см. Алгебраические Концепции Цикла).

Включение обнаружения пересечения нулем

Переинициализация dx/dt, когда x достигает насыщения

Для определенных приложений моделирования должен быть повторно инициализирован dx/dt, когда x состояния достигает своих пределов для того, чтобы вытащить x из насыщения сразу. Можно достигнуть этого путем выбора Reinitialize dx/dt when x reaches saturation на панели Attributes.

Если эта опция идет, то в момент, когда x достигает насыщения, Simulink Check, позволяет ли текущее значение условия начальной буквы dx/dt (параметр или сигнал) x состояния сразу оставить насыщение. Если так, Simulink повторно инициализирует dx/dt состояния значением начального условия (параметр или сигнал) в тот момент. В противном случае Simulink игнорирует этот параметр в текущий момент и обнуляет dx/dt, чтобы сделать состояния блока сопоставимыми.

Этот параметр только применяется в то время, когда x на самом деле достигает предела насыщения. Это не применяется ни в какое будущее время, когда x сохранен в насыщении.

Обратитесь к разделам по ограничению состояний для получения дополнительной информации. Для примера смотрите Симуляцию Прыгающего мяча.

Игнорирование пределов состояния и внешнего сброса для линеаризации

Для случаев, где вы упрощаете свою модель путем линеаризации его, у вас может быть игнорирование Simulink пределы состояний и внешнего сброса путем выбора Ignore state limits and the reset for linearization.

Определение абсолютной погрешности для блока Выходные параметры

Simulink по умолчанию программное обеспечение использует значение абсолютной погрешности, заданное в диалоговом окне Configuration Parameters (см. Ошибочные Допуски к Решателям Переменного Шага) вычислить выход блоков интегратора. Если это значение не обеспечивает достаточный контроль ошибок, задайте больше соответствующего значения для x состояния в поле Absolute tolerance x и для dx/dt состояния в поле Absolute tolerance dx/dt диалогового окна параметра. Simulink использует значения, которые вы задаете, чтобы вычислить значения состояния блока.

Определение отображения выходных портов

Можно управлять, отобразить ли x или выходной порт dx/dt с помощью ShowOutput параметр. Можно отобразить один выходной порт или обоих; однако, необходимо выбрать по крайней мере один.

Определение имен состояния

Можно задать имя состояний x и состояний dx/dt с помощью StateNameX и StateNameDXDT параметры. Однако необходимо задать имена для обоих или ни одного; вы не можете задать имена для только x или только dx/dt. Оба имени состояния должны иметь идентичный тип и длину. Кроме того, количество имен должно равномерно разделить количество состояний.

Выбор всех опций

Когда вы выбираете все опции, значок блока выглядит так.

Источник

9.2.1. Осциллограф Scope

Строит графики исследуемых сигналов в функции времени. Позволяет наблюдать за изменениями сигналов в процессе моделирования.

Изображение блока и окно для просмотра графиков показаны на рис. 9.2.1.

Рис. 9.2.1. Осциллограф Scope

Для того, чтобы открыть окно просмотра сигналов необходимо выполнить двойной щелчок левой клавишей “мыши” на изображении блока. Это можно сделать на любом этапе расчета (как до начала расчета, так и после него, а также во время расчета). В том случае, если на вход блока поступает векторный сигнал, то кривая для каждого элемента вектора строится отдельным цветом.

Настройка окна осциллографа выполняется с помощью панелей инструментов (рис.9.2.2).

Рис. 9.2.2. Панель инструментов блока Scope

Панель инструментов содержит 11 кнопок:

Print – печать содержимого окна осциллографа.

Parameters – доступ к окну настройки параметров.

Zoom – увеличение масштаба по обеим осям.

Zoom X-axis – увеличение масштаба по горизонтальной оси.

Zoom Y-axis – увеличение масштаба по вертикальной оси.

Autoscale – автоматическая установка масштабов по обеим осям.

Save current axes settings – сохранение текущих настроек окна.

Restore saved axes settings – установка ранее сохраненных настроек окна.

Floating scope – перевод осциллографа в “ свободный” режим.

Изменение масштабов отображаемых графиков можно выполнять несколькими способами:

1. Нажать соответствующую кнопку (, или ) и щелкнуть один раз левой клавишей “мыши” в нужном месте графика. Произойдет 2,5 кратное увеличение масштаба.

2. Нажать соответствующую кнопку (, или ) и, нажав левую клавишу “мыши”, с помощью динамической рамки или отрезка указать область графика для увеличенного изображения. Рис. 9.2.3 поясняет этот процесс.

Рис. 9.2.3. Увеличение масштаба графика.

3. Щелкнуть правой клавишей “мыши” в окне графиков и, выбрать команду Axes properties… в контекстном меню. Откроется окно свойств графика, в котором с помощью параметров Y-min и Y-max можно указать предельные значения вертикальной оси. В этом же окне можно указать заголовок графика (Title ), заменив выражение % в строке ввода. Окно свойств показано на рис. 9.2.4.

Рис. 9.2.4. Окно свойств графика.

General – общие параметры.

Вкладка общих параметров показана на рис. рис. 9.2.5.

На вкладке General задаются следующие параметры:

1. Number of axes — число входов (систем координат) осциллографа. При изменении этого параметра на изображении блока появляются дополнительные входные порты.

3. Tick labels — вывод/скрытие осей и меток осей. Может принимать три значения (выбираются из списка):

all – подписи для всех осей,

none – отсутствие всех осей и подписей к ним,

bottom axis only – подписи горизонтальной оси только для нижнего графика.

4. Sampling — установка параметров вывода графиков в окне. Задает режим вывода расчетных точек на экран. При выборе Decimation кратность вывода устанавливается числом, задающим шаг выводимых расчетных точек. На рис. 9.2.6 и 9.2.7. показаны графики синусоидальных сигналов рассчитанных с фиксированным шагом 0.1 с. На рис. 9.2.6 в окне блока Scope выводится каждая расчетная точка (параметр Decimation равен 1 ). На рис. 9.2.7 показан вывод каждого второго значения (параметр Decimation равен 2 ). Маркерами на графиках отмечены расчетные точки.

Рис. 9.2.6. Отображение синусоидального сигнала (Decimation = 1 ).

Рис. 9.2.7. Отображение синусоидального сигнала (Decimation = 2 ).

Рис. 9.2.8. Отображение синусоидального сигнала (Sample time = 0.1 ).

5. floating scope – перевод осциллографа в “ свободный” режим (при установленном флажке).

На вкладке Data history (рис. 9.2.9)задаются следующие параметры:

1. Limit data points to last – максимальное количество отображаемых расчетных точек графика. При превышении этого числа начальная часть графика обрезается. В том случае, если флажок параметра Limit data points to last не установлен, то Simulink автоматически увеличит значение этого параметра для отображения всех расчетных точек.

Structure with time – структура с дополнительным полем “время”.

9.2.2. Осциллограф Floating Scope

В этом режиме блок осциллографа не имеет входов, а выбор отображаемого сигнала осуществляется с помощью инструмента ( Signal selection ) панели инструментов. Для выбора сигналов необходимо выполнить следующие действия:

1. Выделить систему координат, в которой будет отображаться график. Это достигается с помощью одиночного щелчка левой клавишей “мыши” внутри нужной системы. Выбранная система координат будет подсвечена по периметру синим цветом.

2. С помощью инструмента открыть окно диалога Signal Selector (рис. 9.2.11).

3. Отметить флажком имена блоков, сигналы с выхода которых требуется исследовать.

После выполнения расчета в окне блока Floating Scope будут отображены выбранные сигналы.

Рис. 9.2.11. Окно диалога Signal Selector

9.2.3. Графопостроитель ХУ Graph

Строит график одного сигнала в функции другого (график вида Y(X) ).

x-max – Максимальное значение сигнала по оси X

y-max – Максимальное значение сигнала по оси Y

Sample time – шаг модельного времени.

Блок имеет два входа. Верхний вход предназначен для подачи сигнала, который является аргументом (X ), нижний – для подачи значений функции (Y ).

На рис.9.2.12, в качестве примера использования графопостроителя, показано построение фазовой траектории колебательного звена.

Рис. 9.2.13. Пример использования блока ХУ Graph для отображения временных зависимостей.

9.2.4. Цифровой дисплей Display

Отображает значение сигнала в виде числа.

Format – формат отображения данных. Параметр Format может принимать следующие значения:

short – 5 значащих десятичных цифр.

long – 15 значащих десятичных цифр.

short_e – 5 значащих десятичных цифр и 3 символа степени десяти.

long_e – 15 значащих десятичных цифр и 3 символа степени десяти.

bank – » денежный » формат. Формат с фиксированной точкой и двумя десятичными цифрами в дробной части числа.

Decimation – кратность отображения входного сигнала. При Decimation = 1 отображается каждое значение входного сигнала, при Decimation = 2 отображается каждое второе значение, при Decimation = 3 – каждое третье значение и т.д.

Sample time – шаг модельного времени. Определяет дискретность отображения данных.

Floating display (флажок)– перевод блока в “ свободный ” режим. В данном режиме входной порт блока отсутствует, а выбор сигнала для отображения выполняется щелчком левой клавиши “мыши” на соответствующей лини связи. В этом режиме для параметра расчета Signal storage reuse должно быть установлено значение off (вкладка Advanced в окне диалога Simulation parameters… ).

Рис. 9.2.14. Применение блока Display с использованием различных вариантов параметра Format.

Блок Display может использоваться для отображения не только скалярных сигналов, но также векторных, матричных и комплексных. Рис. 2.9.15 иллюстрирует это. Если все отображаемые значения не могут поместиться в окне блока, в правом нижнем углу блока появляется символ , указывающий на необходимость увеличить размеры блока (см. блок Display4 на рис. 2.9.15).

Рис. 9.2.15 Применение блока Display для отображения векторных, матричных и комплексных сигналов.

9.2.5. Блок остановки моделирования Stop Simulation

Обеспечивает завершение расчета, если входной сигнал блока становится не равным нулю.

Рис. 9.2.16. Применение блока Stop Simulation

9.2.6. Блок сохранения данных в файле То File

Блок записывает данные, поступающие на его вход, в файл.

Variable name – имя переменной, содержащей записываемые данные.

Decimation – кратность записи в файл входного сигнала. При Decimation = 1 записывается каждое значение входного сигнала, при Decimation = 2 записывается каждое второе значение, при Decimation = 3 – каждое третье значение и т.д.

Sample time – шаг модельного времени. Определяет дискретность записи данных.

Данные в файле сохраняются в виде матрицы:

.

Значения времени записываются в первой строке матрицы, а в остальных строках будут находиться значения сигналов, соответствующих данным моментам времени.

Рис. 9.2.17. Применение блока To File

9.2.7. Блок сохранения данных в рабочей области То Workspace

Variable name – имя переменной, содержащей записываемые данные.

Decimation – кратность записи данных в рабочую область.

Sample time – шаг модельного времени. Определяет дискретность записи данных.

Save format – формат сохранения данных. Может принимать значения:

Matrix – матрица. Данные сохраняются как массив, в котором число строк определяется числом расчетных точек по времени, а число столбцов – размерностью вектора подаваемого на вход блока. Если на вход подается скалярный сигнал, то матрица будет содержать лишь один столбец.

Structure with Time – структура с дополнительным полем (время). Для данного формата, в отличие от предыдущего, поле time заполняется значениями времени.

Для считывания данных сохраненных в рабочей области MATLAB можно использовать блок From Workspace (библиотека Sources ).

Рис. 9.2.18. Применение блока To Workspace

9.2.8. Концевой приемник Terminator

Блок используется для подачи сигнала с неиспользуемого выхода другого блока.

Рис. 9.2.19. Применение блока Terminator

9.2.9. Блок выходного порта Outport

Создает выходной порт для подсистемы или для модели верхнего уровня иерархии.

Port number – номер порта.

Output when disabled – вид сигнала на выходе подсистемы, в случае если подсистема выключена. Используется для управляемых подсистем. Может принимать значения (выбираются из списка):

held – выходной сигнал подсистемы равен последнему рассчитанному значению.

9.2.9.1. Использование блока Outport в подсистемах

Блоки Outport подсистемы являются ее выходами. Сигнал, подаваемый в блок Outport внутри подсистемы, передается в модель (или подсистему) верхнего уровня. Название выходного порта будет показано на изображении подсистемы как метка порта.

При создании подсистем и добавлении блока Outport в подсистему Simulink использует следующие правила:

Если какой либо блок Outport удаляется, то остальные порты переименовываются таким образом, чтобы последовательность номеров портов была непрерывной.

Если в последовательности номеров портов имеется разрыв, то при выполнении моделирования Simulink выдаст сообщение об ошибке и остановит расчет. В этом случае необходимо вручную переименовать порты таким образом, чтобы последовательность номеров портов не нарушалась.

На рис. 9.2.19 показана модель, использующая подсистему и схема этой подсистемы.

Рис. 9.2.19. Использование блока Outport в подсистеме

Рис. 9.2.20. Управляемая подсистема с различными настройками выходных портов.

Выходной порт в системе верхнего уровня используется в двух случаях:

Для обеспечения связи функций анализа с выходами модели.

9.3. Continuous – аналоговые блоки

9.3.1. Блок вычисления производной Derivative

Выполняет численное дифференцирование входного сигнала.

Для вычисления производной используется приближенная формула Эйлера:

,

где u – величина изменения входного сигнала за время t,

t – текущее значение шага модельного времени.

Значение входного сигнала блока до начала расчета считается равным нулю. Начальное значение выходного сигнала также полагается равным нулю.

Точность вычисления производной существенно зависит от величины установленного шага расчета. Выбор меньшего шага расчета улучшает точность вычисления производной.

На рис. 9.3.1 показан пример использования дифференцирующего блока для вычисления производной прямоугольного сигнала. В рассматриваемом примере, для повышения наглядности, шаг расчета выбран достаточно большим.

Рис.9.3.1. Использование блока Derivative для дифференцирования сигнала.

Данный блок используется для дифференцирования аналоговых сигналов. При дифференцировании дискретного сигнала с помощью блока Derivative его выходной сигнал будет представлять собой последовательность импульсов соответствующих моментам времени скачкообразного изменения дискретного сигнала.

9.3.2. Интегрирующий блок lntegrator

Выполняет интегрирование входного сигнала.

External reset – Внешний сброс. Тип внешнего управляющего сигнала, обеспечивающего сброс интегратора к начальному состоянию. Выбирается из списка:

none – нет (сброс не выполняется),

either – нарастающий либо спадающий сигнал,

level – не нулевой сигнал (сброс выполняется если сигнал на управляющем входе становится не равным нулю);

В том случае, если выбран какой-либо (но не none ), тип управляющего сигнала, то на изображении блока появляется дополнительный управляющий вход. Рядом с дополнительным входом будет показано условное обозначение управляющего сигнала.

Initial condition source — Источник начального значения выходного сигнала. Выбирается из списка:

Initial condition — Начальное условие. Установка начального значения выходного сигнала интегратора. Параметр доступен, если выбран внутренний источник начального значения выходного сигнала.

Limit output (флажок) — Использование ограничения выходного сигнала.

Show saturation port — управляет отображением порта, выводящего сигнал, свидетельствующий о выходе интегратора на ограничение. Выходной сигнал данного порта может принимать следующие значения:

Show state port (флажок) — Отобразить/скрыть порт состояния блока. Данный порт используется в том случае, если выходной сигнал интегратора требуется подать в качестве сигнала обратной связи этого же интегратора. На пример, при установке начальных условий через внешний порт или при сбросе интегратора через порт сброса. Выходной сигнал с этого порта может использоваться также для организации взаимодействия с управляемой подсистемой.

Absolute tolerance — Абсолютная погрешность.

На рис. 9.3.2 показан пример работы интегратора при подаче на его вход ступенчатого сигнала. Начальное условие принято равным нулю.

Рис. 9.3.2. Интегрирование ступенчатого сигнала.

Рис. 9.3.3. Интегрирование ступенчатого сигнала с установкой начального значения выходного сигнала.

Рис. 9.3.4. Генератор пилообразного сигнала на основе интегратора.

Следующая схема (рис. 9.3.5) использует установку начального значения интегратора с помощью его выходного сигнала. В первый момент времени начальное значение выходного сигнала интегратора с помощью блока IC ( Initial Condition ) устанавливается равным нулю. По достижении выходным сигналом значения равного 1 блок Relational Operator подает сигнал сброса выходного сигнала интегратора на начальный уровень, при этом сигналом, задающим начальный уровень, оказывается инвертированный выходной сигнал интегратора (т.е. -1 ). Далее цикл работы схемы повторяется. В отличие от предыдущей схемы выходным сигналом генератора является двуполярный сигнал.

Рис. 9.3.5. Генератор двуполярного пилообразного сигнала

на основе интегратора.

9.3.3. Блок Memory

Выполняет задержку входного сигнала на один временной такт.

Initial condition – начальное значение выходного сигнала.

Inherit sample time (флажок) – Наследовать шаг модельного времени. Если этот флажок установлен, то блок Memory использует шаг модельного времени (Sample time ) такой же, как и в предшествующем блоке.

На рис. 9.3.6 показан пример использования блока Memory для задержки дискретного сигнала на один временной такт.

Рис. 9.3.6. Применение блока для задержки сигнала на один временной такт

9.3.4. Блок фиксированной задержки сигнала Transport Delay

Обеспечивает задержку входного сигнала на заданное время.

Time Delay — Время задержки сигнала (не отрицательное значение).

Initial input — Начальное значение выходного сигнала.

Buffer size — Размер памяти, выделяемой для хранения задержанного сигнала. Задается в байтах числом, кратным 8 (по умолчанию 1024 ).

Pade order (for linearization) — Порядок ряда Паде, используемого при аппроксимации выходного сигнала. Задается целым положительным числом.

В том случае, если начального значения объема памяти буфера не хватит для хранения задержанного сигнала, Simulink автоматически выделит дополнительную память. После завершения моделирования в командном окне MATLAB появится сообщение с указанием нужного размера буфера.

На рис. 9.3.7 показан пример использования блока Transport Delay для задержки прямоугольного сигнала на 0.5 с.

Рис. 9.3.7. Пример использования блока Transport Delay для задержки сигнала.

9.3.5. Блок управляемой задержки сигнала Variable Transport Delay

Выполняет задержку входного сигнала, заданную величиной сигнала управления.

Maximum delay — Максимальное значение времени задержки сигнала (не отрицательное значение).

Initial input — Начальное значение выходного сигнала.

Buffer size — Размер памяти, выделяемой для хранения задержанного сигнала. Задается в байтах числом, кратным 8 (по умолчанию 1024 ).

Pade order (for linearization) — Порядок ряда Паде, используемого при аппроксимации выходного сигнала. Задается целым положительным числом.

9.3.6. Блок передаточной функции Transfer Fcn

Блок передаточной характеристики Transfer Fcn задает передаточную функцию в виде отношения полиномов:

,

nn и nd – порядок числителя и знаменателя передаточной функции,
num – вектор или матрица коэффициентов числителя,
den – вектор коэффициентов знаменателя.

Numerator — вектор или матрица коэффициентов полинома числителя

Absolute tolerance — Абсолютная погрешность.

Порядок числителя не должен превышать порядок знаменателя.

Рис. 9.3.8. Пример моделирования колебательного звена.

Если коэффициенты числителя заданы матрицей, то блок Transfer Fcn моделирует векторную передаточную функцию, которую можно интерпретировать как несколько передаточных функций имеющих одинаковые полиномы знаменателя, но разные полиномы числителя. При этом выходной сигнал блока является векторным и количество строк матрицы числителя задает размерность выходного сигнала.

На рис. 9.3.9 показан пример блока Transfer Fcn задающий векторную передаточную функцию. Там же показана модель полностью аналогичная рассматриваемой по своим свойствам, но состоящая из отдельных блоков Transfer Fcn.

Рис. 9.3.9. Пример моделирования векторной передаточной функции и ее аналог.

9.3.7. Блок передаточной функции Zero-Pole

Блок Zero-Pole определяет передаточную функцию с заданными полюсами и нулями:

,

Z – вектор или матрица нулей передаточной функции (корней полинома числителя),
P – вектор полюсов передаточной функции (корней полинома знаменателя),
K – коэффициент передаточной функции, или вектор коэффициентов, если нули передаточной функции заданы матрицей. При этом размерность вектора K определяется числом строк матрицы нулей.

Zeros – Вектор или матрица нулей.

Poles – Вектор полюсов.

Gain – Скалярный или векторный коэффициент передаточной функции.

Absolute tolerance — Абсолютная погрешность.

Количество нулей не должно превышать число полюсов передаточной функции.

В том случае, если нули передаточной функции заданы матрицей, то блок Zero-Pole моделирует векторную передаточную функцию.

Нули или полюса могут быть заданы комплексными числами. В этом случае нули или полюса должны быть заданы комплексно-сопряженными парами полюсов или нулей, соответственно.

Начальные условия при использовании блока Zero-Pole полагаются нулевыми.

9.3.8. Блок модели динамического объекта State-Space

Блок создает динамический объект, описываемый уравнениями в пространстве состояний:

,

Размерность матриц показана на рис. 9.3.11 (n – количество переменных состояния, m – число входных сигналов, r – число выходных сигналов).

Рис. 9.3.11. Размерность матриц блока State-Space

Initial condition – Вектор начальных условий.

Absolute tolerance — Абсолютная погрешность.

9.4. Discrete – дискретные блоки

9.4.1. Блок единичной дискретной задержки Unit Delay

Выполняет задержку входного сигнала на один шаг модельного времени.

Initial condition – Начальное значение для выходного сигнала.

Sample time – Шаг модельного времени.

Входной сигнал блока может быть как скалярным, так и векторным. При векторном входном сигнале задержка выполняется для каждого элемента вектора. Блок поддерживает работу с комплексными и действительными сигналами.

На рис. 9.4.1 показан пример использования блока для задержки дискретного сигнала на один временной шаг, равный 0.1с.

Рис. 9.4.1. Пример использования блока Unit Delay

9.4.2. Блок экстраполятора нулевого порядка Zero-Order Hold

Блок выполняет дискретизацию входного сигнала по времени.

Sample time – Величина шага дискретизации по времени.

Блок фиксирует значение входного сигнала в начале интервала квантования и поддерживает на выходе это значение до окончания интервала квантования. Затем выходной сигнал изменяется скачком до величины входного сигнала на следующем шаге квантования.

На рис. 9.4.2 показан пример использования блока Zero-Order Hold для формирования дискретного сигнала.

Рис. 9.4.2. Пример формирования дискретного сигнала с помощью блока Zero-Order Hold

Рис. 9.4.3. Использование блока Zero-Order Hold для согласования работы дискретных блоков.

9.4.3. Блок экстраполятора первого порядка First-Order Hold

Блок задает линейное изменение выходного сигнала на каждом такте дискретизации, в соответствии с крутизной входного сигнала на предыдущем интервале дискретизации.

Sample time – Величина шага дискретизации по времени.

Пример экстраполяции синусоидального сигнала этим блоком показан на рис. 9.4.4.

Рис. 9.4.4. Использование блока First-Order Hold

9.4.4. Блок дискретного интегратора Discrete-Time Integrator

Блок используется для выполнения операции интегрирования в дискретных системах.

Integration method – Метод численного интегрирования:

Метод использует аппроксимацию T/(z-1) передаточной функции 1/s. Выходной сигнал блока рассчитывается по выражению:
y(k) = y(k–1) + T*u(k–1),
y – выходной сигнал интегратора,
u – входной сигнал интегратора,
T – шаг дискретизации,
k – номер шага моделирования.

Backward Euler – Обратный метод Эйлера.

Метод использует аппроксимацию T*z/(z–1) передаточной функции 1/s. Выходной сигнал блока рассчитывается по выражению:
y(k) = y(k–1) + T*u(k).

Trapeziodal – Метод трапеций.

Метод использует аппроксимацию T/2*(z+1)/(z–1) передаточной функции 1/s. Выходной сигнал блока рассчитывается по выражению:
x(k) = y(k–1) + T/2 * u(k–1).

Sample time — Шаг дискретизации по времени.

Остальные параметры дискретного интегратора те же, что и у блока аналогового интегратора Integrator (библиотека Continuous ).

9.4.5. Дискретная передаточная функция Discrete Transfer Fсn

Блок Discrete Transfer Fcn задает дискретную передаточную функцию в виде отношения полиномов:

,

m+1 и n+1 – количество коэффициентов числителя и знаменателя, соответственно.
num – вектор или матрица коэффициентов числителя,
den – вектор коэффициентов знаменателя.

Numerator — Вектор или матрица коэффициентов числителя

Denominator – Вектор коэффициентов знаменателя

Sample time — Шаг дискретизации по времени.

Порядок числителя не должен превышать порядок знаменателя.

.

Шаг дискретизации выбран равным 0.5 с.

Рис. 9.4.6. Использование блока Discrete Transfer Fcn

9.4.6. Блок дискретной передаточной функции Discrete Zero-Pole

Блок Discrete Zero-Pole определяет дискретную передаточную функцию с заданными полюсами и нулями:

,

Z – вектор или матрица нулей передаточной функции,
P – вектор полюсов передаточной функции,
K – коэффициент передаточной функции, или вектор коэффициентов, если нули передаточной функции заданы матрицей. При этом размерность вектора K определяется числом строк матрицы нулей.

Zeros – Вектор или матрица нулей.

Poles – Вектор полюсов.

Gain – Скалярный или векторный коэффициент передаточной функции.

Sample time — Шаг дискретизации по времени.

Количество нулей не должно превышать число полюсов передаточной функции.

В том случае, если нули передаточной функции заданы матрицей, то блок Discrete Zero-Pole моделирует векторную передаточную функцию.

Нули или полюса могут быть заданы комплексными числами. В этом случае нули или полюса должны быть заданы комплексно-сопряженными парами полюсов или нулей, соответственно.

Начальные условия при использовании блока Discrete Zero-Pole полагаются нулевыми.

.

Шаг дискретизации выбран равным 0.5 с.

9.4.7. Блок дискретного фильтра Discrete Filter

Блок дискретного фильтра Discrete Filter задает дискретную передаточную функцию от обратного аргумента (1/z ):

,

m+1 и n+1 – количество коэффициентов числителя и знаменателя, соответственно.
num – вектор или матрица коэффициентов числителя,
den – вектор коэффициентов знаменателя.

Numerator — Вектор или матрица коэффициентов числителя

Denominator –Вектор коэффициентов знаменателя

Sample time — Шаг дискретизации по времени.

.

Шаг дискретизации выбран равным 0.5 с.

9.4.8. Блок модели динамического объекта Discrete State-Space

Блок создает динамический объект, описываемый уравнениями в пространстве состояний:

,

x – вектор состояния,

u – вектор входных воздействий,

y – вектор выходных сигналов,

n – номер шага моделирования.

Размерность матриц показана на рис. 9.4.9 (n – количество переменных состояния, m – число входных сигналов, r – число выходных сигналов).

Рис. 9.4.9. Размерность матриц блока Discrete State-Space

Initial condition – Вектор начальных условий.

Sample time — Шаг дискретизации по времени.

, , , .

9.5.1. Блок ограничения Saturation

Выполняет ограничение величины сигнала.

Выходной сигнал блока равен входному если его величина не выходит за порог ограничения. По достижении входным сигналом уровня ограничения выходной сигнал блока перестает изменяться и остается равным порогу. На рис. 9.5.1 показан пример использования блока для ограничения синусоидального сигнала. На рисунке приводятся временные диаграммы сигналов и зависимость выходного сигнала блока от входного.

Рис. 9.5.1. Пример использования блока Saturation

9.5.2. Блок с зоной нечувствительности Dead Zone

Реализует нелинейную зависимость типа «зона нечувствительности (мертвая зона)».

Выходной сигнал блока вычисляется в соответствии со следующим алгоритмом:

Если величина входного сигнала находится в пределах зоны нечувствительности, то выходной сигнал блока равен нулю.

Если входной сигнал больше или равен верхнему входному порогу зоны нечувствительности, то выходной сигнал равен входному минус величина порога.

Если входной сигнал меньше или равен нижнему входному порогу зоны нечувствительности, то выходной сигнал равен входному минус величина порога.

На рис. 9.5.2 показан пример использования блока Dead Zone

Рис. 9.5.2. Пример использования блока Dead Zone

9.5.3. Релейный блок Relay

Реализует релейную нелинейность.

Рис. 9.5.3. Пример использования блока Relay

9.5.4. Блок ограничения скорости изменения сигнала Rate Limiter

Блок обеспечивает ограничение скорости изменения сигнала (первой производной).

Вычисление производной сигнала выполняется по выражению:

,

Вычисленное значение производной сравнивается со значениями уровней ограничения скорости Rising slew rate и Falling slew rate. Если значение производной больше, чем значение параметра Rising slew rate, то выходной сигнал блока вычисляется по выражению:

,

Если значение производной меньше, чем значение параметра Falling slew rate, то выходной сигнал блока вычисляется по выражению:

,

Если значение производной лежит в пределах между нижним и верхним уровнями ограничения, то выходной сигнал блока равен входному:

.

На рис. 9.5.4 показан пример использования блока Rate Limiter, при подаче на его вход прямоугольного периодического сигнала.

Рис. 9.5.4. Пример использования блока Rate Limiter

9.5.5. Блок квантования по уровню Quantizer

Блок обеспечивает квантование входного сигнала с одинаковым шагом по уровню.

На рис. 9.5.5 показан пример использования блока Quantizer, выполняющего квантование по уровню синусоидального сигнала. Шаг квантования задан равным 0.5.

Рис. 9.5.5. Пример использования блока Quantizer

9.5.6. Блок сухого и вязкого трения Coulomb and Viscous Friction

Моделирует эффекты сухого и вязкого трения.

Coulomb friction value (Offset)– Величина сухого трения.

Coefficient of viscous friction (Gain) – Коэффициент вязкого трения.

Блок реализует нелинейную характеристику, соответствующую выражению:

,

Рис. 9.5.6. Пример использования блока Coulomb and Viscous Friction

9.5.7. Блок люфта Backlash

Моделирует нелинейность типа “люфт”.

Deaband width – Ширина люфта.

Initial output – Начальное значение выходного сигнала.

Рис. 9.5.7. Пример использования блока Backlash

9.5.8. Блок переключателя Switch

Выполняет переключение входных сигналов по сигналу управления.

Threshold – Порог управляющего сигнала.

Рис. 9.5.8. Применение переключателя Switch

9.5.9. Блок многовходового переключателя Multiport Switch

Выполняет переключение входных сигналов по сигналу управления, задающему номер активного входного порта.

Number of inputs – Количество входов.

Блок многовходового переключателя Multiport Switch, пропускает на выход сигнал с того входного порта, номер которого равен текущему значению управляющего сигнала. Если управляющий сигнал не является сигналом целого типа, то блок Multiport Switch производит отбрасывание дробной части числа, при этом в командном окне Matlab появляется предупреждающее сообщение.

Рис. 9.5.9. Применение переключателя Multiport Switch.

На рис. 9.5.10 показан пример использования блока Multiport Switch при векторном сигнале. Временные диаграммы работы для данного примера совпадают с рассмотренными в предыдущем примере.

Рис. 9.5.10. Применение переключателя Multiport Switch при векторном входном сигнале.

9.5.10. Блок ручного переключателя Manual Switch

Выполняет переключение входных сигналов по команде пользователя.

Командой на переключение является двойной щелчок левой клавишей “мыши” на изображении блока. При этом изображение блока изменяется, показывая, какой входной сигнал в данный момент проходит на выход блока. Переключение блока можно выполнять как до начала моделирования, так и в процессе расчета.

Источник