В этом материале рассмотрим работу с числами в Python. Установите последнюю версию этого языка программирования и используйте IDE для работы с кодом, например, Visual Studio Code.
В Python достаточно просто работать с числами, ведь сам язык является простым и одновременно мощным. Он поддерживает всего три числовых типа:
Хотя int и float присутствуют в большинстве других языков программирования, наличие типа комплексных чисел — уникальная особенность Python. Теперь рассмотрим в деталях каждый из типов.
Целые и числа с плавающей точкой в Python
Создание int и float чисел
Для создания целого числа нужно присвоить соответствующее значение переменной. Возьмем в качестве примера следующий код:
Здесь также не стоит использовать кавычки.
В Python также можно создавать крупные числа, но в таком случае нельзя использовать запятые.
Если попытаться запустить этот код, то интерпретатор Python вернет ошибку. Для разделения значений целого числа используется нижнее подчеркивание. Вот пример корректного объявления.
Значение выведем с помощью функции print :
Арифметические операции над целыми и числами с плавающей точкой
Сложение
Результатом будет сумма двух чисел, которая выведется в терминале.
Теперь запустим такой код.
В нем было выполнено сложение целого и числа с плавающей точкой. Можно обратить внимание на то, что результатом также является число с плавающей точкой. Таким образом сложение двух целых чисел дает целое число, но если хотя бы один из операндов является числом с плавающей точкой, то и результат станет такого же типа.
Вычитание
Положительные числа получаются в случае вычитания маленького числа из более крупного. Если же из маленького наоборот вычесть большое, то результатом будет отрицательно число. По аналогии с операцией сложения при вычитании если один из операндов является числом с плавающей точкой, то и весь результат будет такого типа.
Умножение
Если перемножить два целых числа, то результатом будет целое число. Если же использовать число с плавающей точкой, то результатом будет также число с плавающей точкой.
Деление
Деление без остатка
При обычном делении с использованием оператора / результатом будет точное число с плавающей точкой. Но иногда достаточно получить лишь целую часть операции. Для этого есть операции интегрального деления. Стоит рассмотреть ее на примере.
Результатом такой операции становится частное. Остаток же можно получить с помощью модуля, о котором речь пойдет дальше.
Остаток от деления
На этих примерах видно, как это работает.
Возведение в степень
Комплексные числа
Комплексные числа — это числа, которые включают мнимую часть. Python поддерживает их «из коробки». Их можно запросто создавать и использовать. Пример:
Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.
Целые числа (int)
Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:
Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).
Битовые операции
Над целыми числами также можно производить битовые операции
x | y
Побитовое или
x ^ y
Побитовое исключающее или
x & y
Побитовое и
x > y
Битовый сдвиг вправо
Дополнительные методы
Системы счисления
Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011. Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:
Вещественные числа (float)
Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:
Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction)).
Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:
Простенькие примеры работы с числами:
Дополнительные методы
Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.
Модуль math предоставляет более сложные математические функции.
Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора.
Комплексные числа (complex)
В Python встроены также и комплексные числа:
Для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.
В языке программирования Python встроенная функция int() возвращает целое число в десятичной системе счисления (класс int).
Если вызвать функцию int() без аргументов, она вернет 0.
Чаще всего функции int() передают только один аргумент, который может быть либо строкой, либо числом. Строки должны быть символьными представлениями целого числа, иначе будет сгенерирована ошибка ValueError.
Если передать функции целое число, то она вернет его же. Если передать вещественное число, то оно будет округлено до целого в сторону нуля (т. е. дробная часть будет отброшена).
Попытка преобразовать строку, содержащую вещественное число, в целое число с помощью функции int() вызывает ошибку.
Отсюда следует, что если требуется преобразовать дробное число в строковом представлении в целое число, сначала надо использовать функцию float(), а затем int().
В случае, когда указывается второй аргумент для функции int(), первый всегда должен быть строкой. С помощью второго аргумента функции int() сообщается, в какой системе счисления находится число, указанное в строке первого аргумента. Функция int() возвращает его значение в десятичной системе счисления.
Для двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления можно использовать префиксы. Если такое представление числа заключается в кавычки, то второй аргумент обязателен.
Итак, функция int() всегда возвращает десятичное целое число. Если преобразовать первый аргумент в десятичное число не удается, то генерируется ошибка.
Python поддерживает десятичные, двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные целые числа, причем не накладывается никаких ограничений на величину (длину) числа, лишь бы хватило памяти для его хранения.
Десятичные целые числа создаются, как обычно, с помощью десятичных цифр:
причем, в десятичной системе счисления ни одно число, кроме нуля не может начинаться с цифры \(0\), что в общем-то и ежу понятно, но это значит что отбрасывания незначащих нулей не происходит, а их наличие приводит к ошибке:
Двоичные числа состоят из префикса 0b (или 0B ) и двоичных цифр: \(0\) и \(1\):
Восьмеричные числа начинаются с префикса 0o ( 0O ) и могут содержать только восьмиричные цифры: \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\) и \(7\):
Шестнадцатеричные числа начинаются с префикса 0x ( 0X ) и могут содержать как все десятичные цифры, так и символы латинского алфавита: a, b, c, d, e, f (или A, B, C, D, E, F ), которые в данном случае выступают в роли цифр:
В языках со строгой типизацией необходимо указывать как тип числа, так и то, что создаваемый объект сам является числом. Но в Python такой необходимости нет, интерпретатор сам, на основе анализа литералов целых чисел, способен понять что перед ним: число или нет, целое или вещественное, восьмеричное или двоичное.
Кстати, благодаря встроенной функции int() мы можем перевести в десятичную систему счисления, любое число представленное в другой системе счисления с основанием меньшим \(37\). Интересующее число указывается в виде строки в первом аргументе, а система счисления в котором оно представлено в виде целого числа во втором аргументе:
Арифметические операции
Целые числа поддерживают следующие математические операции, которые отсортированы по убыванию приоритета:
Важно: приоритет математических операций выше побитовых логических операций и операций сравнения.
I. возведение \(0\) в степень \(0\) возвращает \(1\):
Извлечение корней четной степени из отрицательных чисел не вызывает ошибки, а возвращает комплексное число:
IV. даже если оба числа типа int, то результат все равно будет преобразован к типу float.
V. встроенная функция int() пропускает числа (объекты) типа int «как есть», не выполняя над ними, абсолютно никаких действий.
VI. строго говоря эти функции не являются математическими, но они могут учавствовать в математических выражениях Python и поэтому должны обладать приоритетом.
Логические побитовые операции
Фактически, если число можно перевести в двоичную систему счисления, значит его можно рассматривать как двоичные данные. Учитывая, что такие данные состоят из нулей и единиц, которые интерпретируются как логические значения True и False, мы можем выполнять над ними логические операции. Логические операции выполняются по отдельным битам соответствующих разрядов. Если в операции учавствуют числа с разным количеством разрядов, то недостающие разряды дополняются нулями слева.
Данные операции могут быть выполнены, только над целыми числами. Если в выражении или в результате операции имеются отрицательные числа, то они представляются в виде дополнительного кода. Например, мы знаем, что результатом логического оператора
В таблице перечислены все побитовые операции в порядке убывания их приоритета:
№
Операция
Результат
Замечание
1
x
инвертирование битов x
(I)
2
x >> n
сдвиг битов числа x вправо на n разрядов
(II)(III)
3
x
сдвиг битов числа x влево на n разрядов
(II)(IV)
4
x & y
побитовое И чисел x и y
5
x ^ y
побитовое исключающее ИЛИ чисел x и y
6
x | y
побитовое ИЛИ чисел x и y
Важно: приоритет побитовых операций ниже математически, но выше операций сравнения.
I. унарные операции
II. отрицательное значение в выражеиях x и x >> n приведет к ошибке и вызовет исключение ValueError.
Операции сравнения
Для сравнения чисел, доступно \(8\) операций сравнения, причем все они имеют одинаковый приоритет:
Важно: приоритет операций сравнения ниже математических и побитовых операций.
Не смотря на то, что значения a и b равны, в памяти компьютера они хранятся как разные объекты:
Однако, придумать для данного оператора сколь-нибудь полезное практическое применение, относительно математических операций я не могу.
В Python сравнение x > y and y > z является эквивалентным x > y > z т.е. сравнения связаные оператором and в произвольные цепочки могут быть записаны в более компактной форме. Выполнение таких выражений начинается слева направо и останавливается как только будет получено первое значение False. Это означает, что если в выражении x > y > z сравнение x > y вернет False то сравнение y > z выполняться не будет.
Методы целых чисел
Целые числа – это объекты, которые обладают следующими методами:
Параметр length задает необходимое количество байтов, а byteorder определяет в каком порядке возвращать байты: значение ‘big’ – от старшего к младшему, ‘little’ – от младшего к старшему. Оба параметра являются обязательными:
Параметр signed позволяет установить использование дополнительного кода для отрицательных целых чисел:
int В Python является одним из основных встроенных данных среди цифровых типов числовых типов, другие, которые будут плавать и сложны.
В этом руководстве мы узнаем, как инициализировать целое число, какой диапазон ценностей может провести целое число, какие арифметические операции мы можем выполнять на целых операндах и т. Д.
Python int – инициализировать
Чтобы инициализировать переменную с целочисленным значением, используйте назначение оператора и назначьте целочисленное значение для переменной. Имя переменной должно быть в левой части, а целочисленное значение должно быть на правой стороне.
В следующей программе мы имеем инициализированные переменные х и y с целочисленными ценностями.
Python INT – Печать на стандартный выход консоли
Чтобы распечатать целое число для стандартного вывода консоли, мы можем использовать встроенные функциональные печати (). Print () принимает целое число в качестве аргумента.
В следующем примере мы будем инициализировать целое число и распечатать его к консоли.
Python INT – диапазон или границы
В Python 3 нет никакой связанной на максимальном или минимальном значении целочисленную переменную.
В следующем примере мы возьмем очень большое количество и проверьте, если тип значения INT.
Python INT – арифметические операции
Мы можем выполнять все арифметические операции с целыми числами как операнды.
В следующем примере мы возьмем два целых числа в А и B И выполняйте арифметические операции с этими целыми числами как операнды для арифметических операторов.
Резюме
В этом руководстве примеров Python мы узнали о различных аспектах целого числа в Python.
Викторина – посмотрим, сможете ли вы ответить на эти вопросы
Q1: Что из следующего является целочисленным значением в Python?
Q2: какая функция используется для определения целого числа в Python?
Q3: Что такое выход следующей программы?
Q4: Какое из следующего утверждения не бросает ошибку?
