чем описывается положение объекта в геодезической системе координат

В чем заключается геодезический метод определения координат

Мир заключает в себе немалое количество естественных и математических наук. Для таких наук, учёными создана система обозначения местоположения. Другими словами, точным наукам просто жизненно необходимы обозначения, которые могли бы понимать все люди, а не только учёные, занимающиеся развитием науки.

Имеются координаты обозначающие точки на плоскости и в воздухе. Геодезические координаты важны при проведении расчётов и вычислений, связанных с землепользованием. Как правило, их проводят узкоспециализированные сотрудники кадастра.

Координата

Координатой называется точка, обозначающая территориальное нахождение кого-либо или чего-либо в пространстве. Современная наука использует буквенные и цифровые обозначения для иллюстрирования объекта на плоскости.

Поскольку система обозначения используется в большинстве точных наук, соответственно значения в различных науках остаются неизменными для удобства понимания. Система обозначения была придумана учёными деятелями для решения большинства практических и теоретических задач.

Система координат создана уже давно, сотни лет назад. Но современный, научный вид приобрела лишь недавно. Как говорилось ранее, система координат используется большинством современных наук. Однако в геодезии координаты занимают почти главенствующую роль. Это происходит потому, что вся работа геодезиста начинается с обозначения местоположений группой координат.

Расположение используются в:

Таким образом, наглядно можно убедиться в том, что специфика применения обозначения координат многообразна.

Определение координат, как правило, осуществляется лишь на двух осях пространства. Способность определять максимально точное местонахождение объекта требует включения третьей оси – высот. Объект определяется не в плоскости, а в пространстве.

Местоположение в геодезии

Геодезический метод определения координат заключается в обозначении точек на поверхности планеты Земля. Каждая точка обладает тремя значения, расчёты каждого значения производятся в индивидуальном порядке.

Геодезические системы координат имеют следующие пространственные факторы, которые влияют на работу геодезиста:

Геодезист в процессе работы обязан использовать данные, полагаясь на все тонкости этих факторов. Каждый из этих факторов имеет свои уникальные формулы вычисления, которые помогают определить точное местонахождение объекта в пространстве.

Если работники пренебрегут этими факторами, полученные данные будут являться неверными.

Геодезические обозначения

Земной эллипсоид — это фигура для подсчёта геодезических координат. Фигура представляет точную модель планеты Земля.

Необходимость использования земного эллипсоида заключается в том, что общеизвестная фигура земного шара является математически неверной. Земля имеет форму не шара, а эллипсоида. Если бы учёные проводили свои исследования, руководствуясь тем, что формой земли является шар, все методы исследования планеты и космоса были бы в корне неверными.

Учёные определяют геодезические месторасположения, учитывая следующие критерии:

Как правило, используются все три величины.

Может возникнуть вопрос: для чего необходимы три величины. Измерение положения объекта в пространстве осуществляется благодаря подсчётам совокупности широты, долготы и высоты. Эти показатели указывают точное местонахождение точки.

Координаты в географии

Для продуктивной работы над тяжёлыми геодезическими задачами следует различать геодезические и географические координаты.

Но, несмотря на различия, эти науки – геодезия и география – априори не могут существовать вне друг друга.

Первым фактическим различием научных сфер является то, что геодезия в исследованиях использует фигуру эллипсоид, а география – геоид. Это геометрическая фигура также является математически несовершенной, но визуально данная фигура больше схожа с планетой.

Геодезия и география имеют различительные понятия о широте, высоте и долготе. Из-за этого и появляется необходимость в разграничении координат среди данных наук. Изучения различий высоты, широты и долготы является весьма сложным математическим процессом. Однако различия можно описать в общих чертах.

Относительно понятия долготы науки никаких различий не имеют. Геодезическая широта рассчитывается от плоскости экватора до необходимой точки. Географическая широта определяется немного по-другому. Начало измеряется также от плоскости экватора, а концом является поверхность геоида.

Высота в геодезии определяется от уровня моря (в состоянии спокойствия), до необходимой точки. В географии высота рассчитывается от уровня сглаженной поверхности геоида, до необходимой точки.

Полярное месторасположение

Полярное местоположение необходимо для определения точки на маленьких территориях. Измерения полярной группы координат совсем неприспособленно для нахождения точки в больших территориальных масштабах.

Для измерения полярной системой координат необходимо учитывать два фактора:

Угол рассчитывается от северного направления меридианы до необходимой точки. Таким образом можно определить пространственное нахождение объекта, но для точных данных этого недостаточно. Далее следует выявить расстояние до объекта.

Расстояние вычисляется при помощи рулетки или сопоставления расстояния по карте. Из-за того, что расстояние в большинстве случаев определяется при помощи рулетки или других подручных средств, данный метод измерения не подходит для выявления точки на больших территориях.

Если применить полярную группу местоположения на территории, превышающей несколько десятков километров, полученные данные будут недостоверными в должной степени. Следовательно, вся проделанная работа будет являться попросту бесполезной.

Применение координат

Для нахождения точки в пространстве проделывается немалая описательная и вычислительная работа. Составляется специализированный план работы.

Имеется существенное количество классификаций научных систем координат. Рабочие решают, какую из систем координат стоит применить, исходя из поставленной задачи.

С работой маленьких масштабов отлично справляются следующие системы:

Указанные системы удобны в использовании, но для решения задач в глобальных масштабах подойдут системы, позволяющие охватить все границы планеты.

Алгоритм положения применяется во многих науках, таких как: геодезия, география, математика, геометрия, баллистика (изучение полёта пули из огнестрельного оружия) и так далее. Естественным и математическим наукам необходимы алгоритмы, позволяющие выявить нахождение объекта в пространстве.

Работнику, проводящему замеры и выявляющему местоположения необходимых точек, требуется определиться с используемой системой координат.

Источник

Чем описывается положение объекта в геодезической системе координат

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

Координатная основа. Общие требования

Geographical information systems. Coordinate frame. General requirements

Дата введения 2007-01-01

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием «Государственный научно-внедренческий центр геоинформационных систем и технологий» (ФГУП «ГОСГИСЦЕНТР»), Федеральным государственным унитарным предприятием «Центральный ордена «Знак Почета» научно-исследовательский институт геодезии, аэросъемки и картографии им.Ф.Н.Красовского» (ФГУП «ЦНИИГАиК») и Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт стандартизации и сертификации в машиностроении» (ВНИИНМАШ)

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 394 «Географическая информация/геоматика»

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 28 августа 2006 г. N 215-ст*

6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Октябрь 2018 г.

1 Область применения

Стандарт предназначен для применения организациями и предприятиями, создающими ГИС различного назначения, базы и банки пространственных данных.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 52438-2005 Географические информационные системы. Термины и определения

ГОСТ 8.417 Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин

ГОСТ 22268 Геодезия. Термины и определения

ГОСТ Р 57773 (ИСО 19157:2013) Пространственные данные. Качество данных

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 22268, ГОСТ Р 52438-2005, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 абсцисса : Линейное расстояние в системе координат картографической сетки от отсчетной линии восток-запад, к северу положительное и к югу отрицательное.

3.2 большая полуось : Максимальный радиус эллипсоида.

3.3 высотные (вертикальные) даты: Набор параметров, описывающих отнесение высот, связанных с гравитационным полем, к поверхности Земли.

3.4 высота: Расстояние от отсчетной поверхности до выбранной точки по нормали к этой поверхности.

3.5 нормальная высота : Разность геопотенциала в данной точке и в начале счета высот, деленная на среднее значение нормальной силы тяжести на отрезке силовой линии нормального поля, соответствующем определяемой высоте.

3.6 высота квазигеоида: Разность между геодезической высотой и нормальной высотой.

3.7 геодезическая высота : Расстояние от эллипсоида до точки на физической поверхности Земли по нормали к его поверхности.

3.8 геодезическая долгота : Двугранный угол между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки, положительный при направлении на восток.

3.12 геодезические даты: Набор параметров, описывающих связь координатной системы с Землей.

3.13 геоид: Уровенная поверхность, наилучшим образом аппроксимирующая уровень моря как в локальном, так и в глобальном случаях.

3.14 геопотенциал: Реальный потенциал силы тяжести Земли.

3.15 Гринвичский меридиан: Меридиан, проходящий через плоскость большого круга пассажного инструмента в Королевской обсерватории Гринвича Соединенного королевства Великобритании.

3.16 исходные даты: Термин, обобщающий геодезические, высотные и местные даты.

3.18 квазигеоид: Геометрическое место точек, получаемых путем откладывания нормальных высот по силовым линиям нормального гравитационного поля от точек физической поверхности Земли; высоты квазигеоида отсчитывают от поверхности эллипсоида.

3.20 координатная основа: Совокупность данных, обеспечивающих описание местоположения с использованием координат.

3.21 координатная система отсчета: Система координат, связанная (для задач, регламентируемых настоящим стандартом) с Землей исходными датами.

3.22 малая полуось : Полярная ось эллипсоида.

3.23 меридиан: Сечение эллипсоида плоскостью, содержащей малую полуось эллипсоида.

3.24 местные даты: Даты с местной привязкой начальной точки.

3.25 начальный меридиан: Меридиан, от которого отсчитывают долготы или другие меридианы.

3.26 нормальный потенциал: Потенциал силы тяжести нормального эллипсоида.

3.27 нормальный эллипсоид: Эллипсоид вращения, создающий гравитационное поле, максимально близкое к гравитационному полю Земли.

3.28 операции с координатами: Изменение координат пространственных объектов с использованием их математической связи при переходе от одной системы координат к другой.

3.29 ордината : Линейное расстояние в системе координат или картографической сетки по направлениям на восток (положительное) или запад (отрицательное) от отсчетной линии север-юг.

3.30 отсчетная линия: В системе координат линия, от которой отсчитывают координаты.

3.31 отсчетная поверхность: В системе координат геометрическая поверхность, от которой отсчитывают координаты.

перевычисление координат: Операция с координатами пространственных объектов, основанная на математически строго определенной связи, при переходе из одной системы координат в другую, используя одни и те же исходные геодезические даты.

3.33 полярная система координат: Система координат, в которой положение объекта задается расстоянием и направлением от ее начала.

3.34 прямоугольная система координат: Система координат, определяющая положение точек по отношению к взаимно перпендикулярным осям, исходящим из одной точки.

3.35 сжатие : Отношение разности между большой и малой полуосями к большой полуоси эллипсоида, вычисляемое по формуле .

3.36 составная система координат: Описание местоположения с использованием двух независимых систем координат.

3.37 система координат: Набор математических правил, описывающих, как координаты должны быть соотнесены с точками пространства.

Источник

Системы координат в геодезии — какие бывают и как используются?

В данной статье мы разбираем основные вопросы по геодезии. Что такое системы координат, какие виды СК выделяют, какие из них используются на практике и для чего. А также, отвечаем на вопрос, почему мы предоставляем поправки в международной системе координат.

Содержание статьи:

Надеемся, этот материал поможет получить ответы на интересующие вопросы.

Что такое система координат?

Система координат (СК) — это набор математических правил, описывающих, как координаты должны быть соотнесены с точками пространства.

Иными словами, это совокупность условий, определяющих положение и перемещение точки или объекта на прямой, на плоскости, в пространстве с помощью чисел или других символов.

Совокупность чисел, определяющих положение точки, называется координатами этой точки.

Какие бывают системы координат?

Существуют разные геодезические системы координат, они используются в зависимости от масштаба, в котором необходимо произвести расчет расположения объекта на Земле.

В рамках данной статьи, разберемся, какие именно бывают системы координат и как используются на практике в геодезии.

Полярная система координат (полярные координаты)

Полярная система координат — это система координат, положение точки в которой задается расстоянием и направлением от ее начала.

Двумерная полярная система координат может быть задана на плоскости, поверхности сферы или эллипсоида.

Плоская прямоугольная (прямолинейная система координат)

Плоская прямоугольная (прямолинейная) система координат — это система координат, определяющая положение точек по отношению к взаимно перпендикулярным осям, исходящим из ее начала.

Координаты точки в данной системе координат представлены в виде плоских прямоугольных координат x и y. В геодезии — это координаты на плоскости, на которой отображена поверхность земного эллипсоида в заданной картографической проекции.

Прямоугольная пространственная система координат

Прямоугольная пространственная система координат — это система трехмерных линейных прямоугольных координат по координатным осям Х, У, Z координат, у которой оси Х и У лежат в экваториальной плоскости, ось Х направлена к начальному меридиану, ось Z направлена на север, орты образуют правую тройку векторов, а начало координат совпадает с центром земного эллипсоида.

Координаты точки в пространственной системе координат представлены в виде геодезических (эллипсоидальных) координатах или в прямоугольных пространственных координатах.

Земные и референцные системы координат

Помимо вышеупомянутых, различают земные (общеземные) и референцные системы координат. Разбираемся, чем они отличаются.

Что такое земная система координат в геодезии?

Земная система координат — это пространственная система координат, предназначенная для количественного описания положения и движения объектов, находящихся на поверхности Земли и в околоземном пространстве.

Что такое референцная система координат в геодезии?

Референцная система координат — это система координат, созданная с целью обеспечения геодезических и картографических работ на конкретной территории. К ним можно отнести местные и условные системы координат.

Что такое геодезическая система координат?

Геодезическая система координат — это система координат, которая используется для определения точного местоположения объекта на земном шаре.

За земной шар, для удобства проведения математических расчетов в инженерной геодезии, принимают шар с R=6371.11 км. Объем земного шара при этом равен объему земного эллипсоида.

Что такое геодезические координаты?

Геодезические координаты — это величины, два из которых (геодезическая широта B и геодезическая долгота L) характеризуют направление нормали к поверхности отсчетного эллипсоида в данной точке пространства относительно плоскостей его экватора и начального меридиана, а третий (геодезическая высота H) представляет собой высоту точки над поверхностью отсчетного эллипсоида.

В земных системах координат центр координат совпадает с центром масс Земли, поэтому прямоугольные пространственные координаты называют геоцентрическими координатами.

Системы координат также подразделяют на государственные, местные, локальные и международные.

СК, используемые на практике

Практическими реализациями пространственной геоцентрической земной системы координат являются системы координат WGS-84, ПЗ-90.11 и ГСК-2011.

Система координат WGS-84

WGS-84 (World Geodetic System (Всемирная геодезическая система координат)) – это система геодезических параметров Земли 1984 года, используемая в GPS, в число которых входит система геоцентрических координат).

Система координат ПЗ-90.11

ПЗ-90.11 (общеземная геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года») — это государственная система координат, используемая в ГЛОНАСС.

ПЗ-90.11 была установлена постановлением Правительства РФ от 24 ноября 2016 года №1240 для использования в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов, решения навигационных задач и выполнения геодезических и картографических работ в интересах обороны Российской Федерации.

Система координат ГСК-2011

ГСК-2011 (геодезическая система координат 2011 года) – это государственная система координат, установленная постановлением Правительства РФ от 24 ноября 2016 года №1240 для использования при осуществлении геодезических и картографических работ на территории Российской Федерации.

Система координат МСК

МСК – это местная система координат субъекта Российской Федерации, установленная для целей обеспечения проведения геодезических и картографических работ при осуществлении градостроительной и кадастровой деятельности, землеустройства, недропользования и иной деятельности.

Каждый субъект имеет свою МСК с номером данного субъекта, например, местная система координат Московской области именуется МСК-50.

Архивные системы координат

Существуют архивные системы координат, которые в настоящее время не используются (не действуют).

Среди них можно выделить:

Какие бывают системы отсчета высот?

Высоты в геодезии могут быть представлены в виде геодезических, ортометрических и нормальных и высот. Высоты также могут быть представлены в условной системе высот.

Основные системы отсчета высот:

Отсчет высот в Балтийской системе высот 1977 года ведется от нуля Кронштадтского футштока, укрепленного в устое моста через обводной канал в г. Кронштадте.

Почему мы предоставляем поправки в международной системе координат?

Поскольку ГНСС работают в реализациях земной геоцентрической системы координат, таких как WGS-84 и ПЗ-90.11, то первоначально все спутниковые определения с использованием ГНСС выполняются в этих системах координат.

В ГНСС аппаратуре и программном обеспечении все результаты (координаты, скорости, ускорения) вначале приводятся в WGS-84, которые можно представить в любой другой системе координат путем математических преобразований.

Координаты в пространственных земных системах WGS-84, ПЗ-90.11 или ГСК-2011 с точностью 1 метр практически совпадают, поэтому для спутниковых определений с такой точностью не имеет значения в какой из реализаций системы координат они представлены.

Для спутниковых определений с высокой точностью мы предоставляем дифференциальные поправки, которые применяются к измеряемым величинам в процессе спутниковых определений. Дифференциальные поправки позволяют определить пространственные координаты относительно спутниковых базовых станций с заданными координатами.

Поскольку в нашей сети координаты всех станций определены в международной системе координат WGS-84, координаты определяемых вами точек также первоначально представлены в WGS-84. Но, как уже было сказано выше, они могут быть преобразованы в любую системы координат по известным параметрам преобразования.

Источник

GIS-LAB

Географические информационные системы и дистанционное зондирование

Геодезические системы пространственных координат

Рассматриваются преобразования между пространственными координатными системами. Приводится пример программной реализации на языке Питон.

Содержание

[править] Земной эллипсоид

Земным эллипсоидом называется эллипсоид вращения, поверхность которого по форме и размерам довольно близка к поверхности геоида.

Поверхность эллипсоида образуется вращением эллипса вокруг его малой оси, которая также является осью вращения эллипсоида.

Эллипс обычно определяется размером его большой полуоси a и сжатием f. Реже вместо сжатия задаётся размер малой полуоси b:

В теории и практике вычислений широко используются такие параметры, как полярный радиус кривизны поверхности c, первый эксцентриситет e и второй эксцентриситет e′:

Пример функции Питона, вычисляющей по a и f параметры b, c, e и e′:

[править] Системы координат

Рассмотрим следующие системы координат.

Помимо широкого использования в геодезических целях, каждая из представленных координатных систем находит важное применение в прикладных областях.

Геодезические координаты со времён седой древности используются в навигации и картографии. В картографии они являются основой построения проекций.

Геоцентрическая система координат необходима для вычисления спутниковых орбит и решения других орбитальных задач.

Проекции, используемые картографами различных стран, основаны на различных геодезических датумах, т.е. созданы на различных эллипсоидах с разными размерами, положением центров и ориентацией осей в пространстве. Самый простой и точный способ пересчёта координат, заданных в разных датумах, зиждется на преобразованиях между геодезическими и геоцентрическими системами. В общем случае схема пересчёта координат между двумя проекциями выполняется в пять этапов:

Топоцентрическая система координат — естественная система для работы различных наземных объектов: ракетных стартовых комплексов, станций слежения за спутниками, станций ПВО и других измерительных комплексов. Естественно, собираемая информация в каждом случае преобразуется в общую систему координат, связанную с Землёй — геодезическую систему координат.

[править] Преобразования координат

[править] Переход от геодезических координат к геоцентрическим

Это преобразование выполняется по следующим формулам:

Здесь N — так называемый радиус кривизны первого вертикала:

Реализация на Питоне:

[править] Переход от геоцентрических координат к геодезическим

Проще всего вычисляется долгота:

Сложнее с определением широты и высоты. Существует множество способов решения этой задачи. Воспользуемся итеративным методом Боуринга.

В начале находится предварительная оценка широты B:

Здесь r — геоцентрический радиус-вектор, p — расстояние от оси вращения эллипсоида:

Затем вычисляется параметр θ (приведённая широта) и получается уточнённое значение широты:

Действия по последним двум формулам предполагается повторять до сходимости к требуемой точности. Как правило, бывает достаточно одной итерации. В примере реализации метода Боуринга, приведённом ниже, запрограммировано две итерации.

В конце определяется высота:

[править] Переход от геоцентрических координат к топоцентрическим

Постановка задачи: начало топоцентрической системы координат задано точкой Q₀ (B₀, L₀, H₀); по геоцентрическим координатам точки Q (x, y, z) вычислить её топоцентрические координаты.

Конформное преобразование между двумя декартовыми прямоугольными системами координат всегда может быть представлено последовательностью сдвигов и вращений координатной системы. Данное преобразование можно реализовать по следующему алгоритму:

Функция toTopo() содержит обращения к функции вращения rotate():

[править] Переход от топоцентрических координат к геоцентрическим

Постановка задачи: начало топоцентрической системы координат задано точкой Q₀ (B₀, L₀, H₀); по топоцентрическим координатам точки Q (x, y, z) вычислить её геоцентрические координаты.

Алгоритм решения получается обращением алгоритма обратной задачи:

[править] Переход от геодезических координат к топоцентрическим. Обратная пространственная задача

Постановка задачи: начало топоцентрической системы координат задано точкой Q₀ (B₀, L₀, H₀); по геодезическим координатам точки Q (B, L, H) вычислить её топоцентрические координаты x, y, z.

Задача решается последовательным применением готовых алгоритмов:

Рассмотренная задача является разновидностью обратной геодезической задачи в пространстве. Вместо декартовых прямоугольных топоцентрических координат может требоваться вычисление каких-то других связанных с ними величин, например, полярных координат «дальность-азимут-зенитное расстояние», варианты могут быть разные. Однако в большинстве случаев сначала находятся топоцентрические x, y, z, по которым и выводятся искомые значения.

[править] Переход от топоцентрических координат к геодезическим. Прямая пространственная задача

Постановка задачи: начало топоцентрической системы координат задано точкой Q₀ (B₀, L₀, H₀); по топоцентрическим координатам точки Q (x, y, z) вычислить её геодезические координаты B, L, H.

Задача решается через вычисление геоцентрических координат:

Эта задача является разновидностью прямой геодезической задачи в пространстве. Вместо декартовых прямоугольных топоцентрических координат могут задаваться какие-то другие связанные с ними величины, например, полярные координаты «дальность-азимут-зенитное расстояние», варианты могут быть разные. Однако в большинстве случаев сначала находятся топоцентрические x, y, z, по которым и решается задача.

[править] Пример программной реализации

Коды вышеприведённых функций находятся в архиве Spheroid.zip в файле spheroid.py. Напишем программы, которые используют их для преобразования координат.

[править] Пересчёт топоцентрических координат в геодезические

В этом примере программы явно задаются параметры эллипсоида a, f и геодезические координаты начала топоцентрической системы B₀, L₀, H₀. Координаты точек x, y, z читаются из файла данных и пересчитанные значения B, L, H выводятся в консоль.

Этот скрипт находится в архиве Spheroid.zip в файле forwrd3d.py.

Файл данных должен содержать в каждой строке координаты одной точки x, y, z, разделённые пробелом. Создадим файл данных fwd3d.dat:

Выполним скрипт в командной строке:

Координаты на выходе:

Запишем полученные координаты в файл результатов inv3d.dat:

[править] Пересчёт геодезических координат в топоцентрические

В этом примере программы явно задаются параметры эллипсоида a, f и геодезические координаты начала топоцентрической системы B₀, L₀, H₀. Координаты точек B, L, H читаются из файла данных и пересчитанные значения x, y, z выводятся в консоль.

Этот скрипт находится в архиве Spheroid.zip в файле invers3d.py.

Файл данных должен содержать в каждой строке координаты одной точки B, L, H, разделённые пробелом. Используем в качестве файла данных созданный выше inv3d.dat:

Выполним скрипт в командной строке:

Координаты на выходе:

[править] Ссылки

Последнее обновление: 2017-03-07 09:34

Дата создания: 23.03.2014
Автор(ы): ErnieBoyd

Источник