Измерение углов.
7.1. Определения
Горизонтальным углом называют проекцию b пространственного угла ÐCAB (рис. 7.1) на горизонтальную плоскость P. Для измерения горизонтального угла, образуемого направлениями AС и AВ, необходимо круг с делениями расположить горизонтально, совместив его центр с отвесной линией AA¢, проходящей через вершину угла A, и определить число делений круга между проекциями направлений AС и AВ на плоскость круга.
Рис. 7.1. Горизонтальный угол¢
Рис. 7.2. Вертикальные углы
Горизонтальные и вертикальные углы измеряют теодолитами.
7.2. Устройство теодолитов
Принципиальная схема устройства теодолита показана на рис. 7.3. В отверстие подставки 2, опирающейся на три подъёмных винта 1, входит ось вращения лимба 3, в которую в свою очередь входит ось алидады 4.
Сетка нитей имеет четыре исправительных винта, позволяющих перемещать ее в горизонтальном и вертикальном направлениях.
Линия, проходящая через оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей, называется визирной осью.
Увеличением трубы называется отношение угла, под которым изображение предмета видно в трубе, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом. Практически увеличение трубы равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. Трубы геодезических приборов имеют увеличение от 15 ´ до 50 ´ и более.
Полем зрения трубы называется пространство, видимое в трубу при её неподвижном положении. Обычно оно бывает от 1 до 2º.
Визированием называют наведение трубы на цель. Точность визирования зависит от увеличения трубы и приближенно равна
,
где v ´ – увеличение зрительной трубы, а 60²– средняя разрешающая способность глаза.
Отсчётные устройства служат для взятия отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Они снабжены отсчетными микроскопами. Различают микроскопы штриховые, шкаловые и микроскопы с оптическими микрометрами.
В штриховом микроскопе отсчет с точностью 1¢ берут по положению нулевого штриха алидады а (рис. 7.5, а), интерполируя минуты на глаз.
Рис. 7.5. Поле зрения отсчётных микроскопов:
Точные теодолиты снабжены микроскопами с оптическим микрометром (рис. 7.5, в). Градусы отсчитывают по основной шкале после совмещения верхнего и нижнего изображений штрихов горизонтального (или вертикального) круга, а минуты и секунды читают по шкале микрометра.
Эксцентриситет алидады. Несовпадение оси вращения алидады CA (рис. 7.6) с центром лимба CL называется эксцентриситетом алидады и является причиной систематических погрешностей при измерении углов. Так, при повороте алидады на угол b (рис. 7.6 а) вместо верной разности отсчетов по лимбу О2 – О1 из-за эксцентриситета алидады будет получена разность M2 – M1.
При отсутствии эксцентриситета поворот алидады на 180° (см. рис. 7.6 б) вызывает изменение отсчета на 180°. А при наличии эксцентриситета отсчеты до и после поворота различаются не ровно на 180°, так как содержат одинаковые погрешности эксцентриситета e, но с разным знаком. Так на рис. 7.6 б отсчет M1 больше верного отсчета O на угол e, а отсчет M2 меньше верного отсчета на угол e.
Рис. 7.6. Эксцентриситет алидады: а – влияние на результат измерения угла; б – исключение влияния; CL – центр лимба; CA – ось вращения алидады.
Для исключения погрешности эксцентриситета горизонтальные углы измеряют при двух положениях вертикального круга – круг слева и круг справа. При этом отсчётное устройство обеспечивает взятие отсчетов на противолежащих частях лимба. Среднее из результатов, полученных при круге слева и круге справа, свободно от ошибки эксцентриситета.
Высокоточные теодолиты имеют двухсторонние отсчетные устройства, обеспечивающие одновременное взятие отсчетов по противоположным частям лимба.
Уровни служат для приведения осей и плоскостей приборов в горизонтальное или вертикальное положение. По конструкции они бывают цилиндрические и круглые.
Рис. 7.7. Цилиндрический уровень:
а – общий вид; б – цена деления уровня.
Центральный угол t (рис. 7.7, б), соответствующий одному делению шкалы, называется ценой деления уровня. Цена деления уровня, выраженная в секундах, определяется по формуле
У круглого уровня (рис. 7.8.) внутренняя поверхность верхней стеклянной части ампулы имеет сферическую поверхность. Шкала уровня имеет вид окружностей с общим центром, который служит нульпунктом.
Рис. 7.8. Круглый уровень:
а – вид сверху; б –разрез и ось уровня
Разновидности теодолитов. В зависимости от точности теодолиты подразделяют на высокоточные (Т1), точные (Т2, Т5) и технические (Т15, Т30, Т60). Цифрами здесь указана точность измерения горизонтального угла одним приемом в лабораторных условиях, выраженная в секундах.
Различаются теодолиты и по конструкции.
Так, для измерения вертикальных углов точные теодолиты снабжены уровнем при вертикальном круге. У технических теодолитов такого уровня нет, его роль выполняет уровень при алидаде горизонтального круга. Есть теодолиты, в которых уровень при вертикальном круге заменен автоматическим компенсатором углов наклона (теодолиты Т5К, Т15К).
Теодолиты бывают с трубами прямого и обратного изображения. В первом случае в шифр теодолита добавляют букву П (Т5КП, Т15КП, Т15МКП). Маркшейдерские теодолиты (Т30М, Т15М), предназначенные для подземных работ, где возможно наличие взрывоопасного газа метана, изготавливают в специальном исполнении.
Электронные теодолиты (например, Т5Э) обеспечивают автоматическое считывание отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Угломерная часть электронного теодолита представляет собой растровый датчик накопительного типа. Датчиком угла служит стеклянный круг с нанесенным на него штрих-кодом. Сигнал, прочитанный фотоприемником, поступает в электронную часть датчика угла, обрабатывается и выводится в градусной мере на дисплей и в память прибора. Наличие двухосевого компенсатора обеспечивает автоматический ввод поправок за наклон в отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругам.
Электронный теодолит является важной частью современного универсального прибора – электронного тахеометра.
Работа с теодолитом
Работа с теодолитом – тема настоящей инструкции. Ниже поэтапно приведена методика измерения теодолитом, аккуратное выполнение пунктов которой обеспечит получение точных результатов. Настоящая инструкция предполагает, что пользователь обладает начальными знаниями о том, как работать с теодолитом, знаком с основными узлами и принципом работы прибора.
Установка теодолита в рабочее положение
Измерение горизонтальных углов теодолитом предполагает установку прибора в вершине определяемого угла. Для этого сначала ставят штатив так, чтобы центр площадки для установки штатива был примерно над точкой, а плоскость площадки – горизонтальна. Только после этого теодолит закрепляют на штативе, центрируют и горизонтируют прибор.
Горизонтирование теодолита – это последовательное горизонтирование плоскости лимба горизонтального угломерного круга (ГУК) и приведение вертикальной оси вращения в отвесное положение. Процесс горизонтирования контролируется по цилиндрическому уровню алидады ГУК и производится посредством подъёмных винтов теодолита. Поворачивая алидаду, направляют ось уровня по двум подъёмным винтам и перемещают пузырёк уровня в центр. Затем следует повернуть алидаду на 90° и, используя третий подъёмный винт, вновь перевести пузырёк в центр. Действия необходимо повторять до тех пор, пока пузырек не станет сходить с середины при всех позициях алидады горизонтального круга. Допустимое его отклонение не больше двух делений шкалы цилиндрического уровня.
Для получения достоверного результата работа с теодолитом требует соблюдения двух геометрических условий:
Измерение горизонтального угла теодолитом
Визирование
Визирование – совмещение центра сетки нитей с точкой.
Сетка нитей – это стеклянная пластина с нанесёнными на нём линиями (характер их нанесения может быть разным). Пересечение средних линий называют центром сетки нитей Z.
Наведение центра нитей на точку
Для визирования теодолита на точку необходимо:
Измерение горизонтального угла β
Измерение горизонтального угла теодолитом предполагает установку прибора в вершине измеряемого горизонтального угла (т.н. станция), а рейки на станциях n+1 и n–1.
Перекрестие сетки нитей совмещают с самой нижней видимой точкой рейки так, чтобы вертикальная нить совпадала с осью рейки.
Затем выполняют следующую последовательность действий (первый полуприём):
Измерение горизонтального угла на станции n:
β – горизонтальный угол
Горизонтальный угол
47. Горизонтальный угол
E. Horizontal angle
F. Angle horizontal
Двугранный угол, ребро которого образовано отвесной линией, проходящей через данную точку
Смотри также родственные термины:
12. Горизонтальный угол освещения |)и
Угол между вертикальными плоскостями, проходящими через ось отсчета и гори юнтальную ось освещении
Полезное
Смотреть что такое «Горизонтальный угол» в других словарях:
горизонтальный угол — Двугранный угол, ребро которого образовано отвесной линией, проходящей через данную точку. [ГОСТ 22268 76] Тематики геодезия Обобщающие термины системы координат EN horizontal angle DE Horizontalwinkel FR angle horizontal … Справочник технического переводчика
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ УГОЛ ОПАСНОСТИ — (Horizontal danger angles) когда вблизи опасности или на берегу имеется два хорошо видимых предмета, то для предупреждения об опасности поступают так: проводят на карте окружность через эти два предмета, вмещающую в себе все банки и часть… … Морской словарь
(горизонтальный) угол коррекции (головки звукоснимателя) — 342 (горизонтальный) угол коррекции (головки звукоснимателя): Острый угол в плоскости диска при воспроизведении сигналов, записанных путем поперечной записи, образованный двумя прямыми, исходящими из острия воспроизводящей иглы, из которых одна… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Горизонтальный угол освещения |)и — 12. Горизонтальный угол освещения |)и Угол между вертикальными плоскостями, проходящими через ось отсчета и гори юнтальную ось освещении Источник: ГОСТ 20961 75: Световозвращатели транспортных средств. Общие технические условия … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Угол обзора горизонтальный — Угол между главной линией визирования и проекцией линии визирования на главную визирную плоскость Источник: ОСТ 1 00444 81: Самолеты и вертолеты. Методы оценки обзора из кабины … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
УГОЛ ОБСТРЕЛА — (Angle of training) горизонтальный угол, в пределах которого из данного орудия на корабле можно производить стрельбу. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь
угол обзора — 3.1 угол обзора (angle of view): Угол между линией направления взгляда (линия визирования) и линией, перпендикулярной к поверхности экрана дисплея в точке пересечения линии направления взгляда с поверхностью экрана (см. рисунок 4). Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ — (греч., этим. см. след. сл.). Параллельный горизонту. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ греч. Параллельный горизонту. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в… … Словарь иностранных слов русского языка
угол наклона — 3.9 угол наклона: Угол наклона входного патрубка по отношению к горизонтальной оси. Источник: ГОСТ Р 51708 2001: Пылеуловители центробежные. Требования безопасности и методы испытаний … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
угол наклона лестницы — 3.1.9 угол наклона лестницы (angle of pitch of the stair or step ladder) а: Угол между осевой линией и ее проекцией на горизонтальный уровень (см. рисунок 1). Источник: ГОСТ Р ИСО 14122 3 2009: Безопасность машин. Средства доступа к машинам… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Измерение горизонтального угла
В зависимости от конструкции приборов, условий измерений и предъявляемых к ним требований применяются следующие способы измерения горизонтальных углов:
1. Способ приемов (способ отдельного угла) – для измерения отдельных углов при проложении теодолитных ходов, выносе проектов в натуру и т.д.
2. Способ круговых приемов – для измерения углов из одной точки между тремя направлениями и более в сетях триангуляции и полигонометрии 2 и более низких классов (разрядов).
3. Способ повторений – для измерения углов, когда необходимо повысить точность окончательного результата измерения путем ослабления влияния погрешностей отсчитывания; используется при работе с техническими повторительными теодолитами.
В геодезии измеряют правые или левые по ходу горизонтальные углы.
Рис. 7. Левые и правые горизонтальные углы
Порядок измерения горизонтального угла способом приемов
В вершине измеряемого угла С (рис. 7) устанавливают теодолит и приводят его в рабочее положение, а на правой а и левой в точках устанавливают вехи. Вехи устанавливают обычно за точками вдоль измеряемых направлений с точностью ±5 мм и по возможности вертикально. Крест сетки нитей трубы при измерении горизонтальных углов наводят на основание вехи, чтобы избежать ошибок за ее наклон.
Для исключения грубых ошибок и повышения точности измерений угла его значение получают из двух полуприемов: при круге право (КП) и при круге лево (КЛ). (Положение, при котором вертикальный круг находится справа от наблюдателя, смотрящего в окуляр, «круг право»).
Первый полуприем. Измерения начинают при КП. Для измерения угла закрепляют лимб, открепляют алидаду и трубу и наводят зрительную трубу по оптическому визиру на правую (заднюю) точку. Затем закрепляют зажимные винты алидады и трубы и отфокусировав зрительную трубу (кремальерой) по предмету, выполняют точное визирование с помощью наводящих винтов трубы и алидады. Осветив зеркалом, поле зрения отсчетного микроскопа, берут отсчет а по горизонтальному кругу и записывают его в журнал (табл. 1).
Второй полуприем. Открепляют лимб и смещают его примерно на 90º, закрепляют лимб. Затем открепляют алидаду и поворачивают ее на 180º, а зрительную трубу переводят через зенит и при другом круге (КЛ) повторяют измерения. Вычисляют значение угла при КЛ.
Примечание: В случае если отсчет на правую (заднюю) точку меньше отсчета на левую (переднюю) точку, то при вычислении угла к нему прибавляют 360º.
Контроль. Расхождение результатов измерений по первому и второму полуприемам не должно превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита
Если расхождение допустимо, то за окончательный результат принимают среднее значение угла
| Точка | Отсчеты по горизонтальному кругу | Углы в полуприемах | Среднее из углов |
| стояния | визирования | ||
| C | а в | КП | |
| а в | КЛ |
Примечание: измерение и вычисление левого по ходу горизонтального угла производится в аналогичной последовательности с той лишь разницей, что левый по ходу угол в каждом полуприеме рассчитывается как разность отсчетов на левую (переднюю) и правую (заднюю) точки, β= в- а.
Все вычисления в полевом журнале вплоть до вывода среднего значения угла выполняются до снятия теодолита со станции.
Наиболее благоприятным временем для измерения углов являются периоды спокойных изображений: утром до 10 ч и с 15 ч до наступления сумерек.
Ошибки измерения углов складываются из ошибок за центрирование теодолита, за установку визирных знаков, из ошибок отсчета по горизонтальному кругу и ошибок визирования.
Измерение вертикального угла
В геодезии углы наклона линий в зависимости от их расположения относительно линии горизонта могут быть положительными и отрицательными.
При измерении вертикальных углов, так же как и горизонтальных, приходится наводить крест сетки нитей на визирные знаки. Обычно эти знаки представляют собой переносные или постоянные вехи, на которых отмечена точка визирования.
Теодолит устанавливают над точкой, приводят в рабочее положение и приступают к измерениям.
Визируют на точку при КЛ и берут отсчет по вертикальному кругу, который записывают в журнал измерений (табл. 2). Для исключения влияния МО вертикального круга измерения повторяют при втором положении круга (КП).
МО – это угол, обусловленный непараллельностью нулевого диаметра алидады и оси цилиндрического уровня, т.е. линии горизонта.
Далее вычисляют МО и угол наклона ν.
Значение угла наклона линии визирования и МО рассчитывают в зависимости от типа применяемого теодолита по следующим формулам
Правильность измерения вертикальных углов на станции контролируется постоянством МО, колебания которого в процессе измерений не должны превышать двойной точности отсчетного устройства.
Изменение места нуля может происходить от неточного выведения пузырька уровня на середину, от неточного наведения горизонтальной нити на визирный знак и от ошибок в отсчетах. Непостоянство места нуля вызывается также тем, что исправительные винты уровня или нитей недостаточно затянуты или лимб нежестко скреплен с осью вращения трубы. Эти причины должны быть устранены тщательной подготовкой теодолита к измерениям.
Понятие горизонтального и вертикального углов.
Принципы их измерения
Для определения взаимного положения точек необходимо уметь измерять углы и расстояния. Для определения планового положения необходимо знать горизонтальные и вертикальные углы.
Горизонтальным называют угол АОВ между проекциями линий (направлений на точки) ОА и ОВ на горизонтальную плоскость Q.
Горизонтальный угол – это двугранный угол между отвесными плоскостями, проходящими через его стороны. Он отсчитывается по часовой стрелке.
Вертикальным называют угол va (vb) между линией ОА 1 (OB 1 ) и горизонтальной плоскостью. Он отсчитывается от горизонтальной плоскости к линии.
Для измерения горизонтального угла над его вершиной на отвесной линии помещают центр градуированного круга – лимба, установленного горизонтально. Тогда угол между направлениями на местности будет равен разности отсчётов между сечениями лимба (a и b) вертикальными плоскостями, проходящими через линии ОА 1 и OB 1 на местности. Если круг оцифрован по часовой стрелке, то 
Описанный метод измерения углов реализован в теодолите.
Виды линейных измерений. Мерные приборы.
Техника прямых и косвенных измерений
Измерение расстояний производят непосредственным и косвенным методом.
При непосредственном измерении расстояния мерный прибор (рулетка, лента и т.д.) последовательно укладываются в створе измеряемого отрезка.
При косвенном методе измеряют вспомогательные параметры (углы и базисы, время и т.п.), а длину находят по формулам, связывающим измеренные параметры и длину.
Закрепление концов отрезка в зависимости от назначения и сроков использования производится колышками, деревянными столбами, железобетонными монолитами.
Для непосредственного измерения используют землемерные ленты со шпильками.
Перед измерениями производят рекогносцировку, то есть ознакомление с местностью. Затем выполняют вешение линии, то есть установку вешек в створе линии.
Измерение производят два человека: задний прикладывает ноль прибора к начальной точке и закрепляет ленту шпилькой, а передний, уложив ленту в створ, натягивает ленту и закрепляет её шпилькой. Далее ленту снимают, причём заднюю шпильку вынимают. Операцию повторяют. Когда у переднего рабочего заканчиваются шпильки, задний передаёт ему 10 штук. Передача отмечается в журнале. Остаток r измеряют по надписям на пластинках (целое число метров), по отверстиям (расположенным через дециметр) и сантиметры – на глаз. Длина линии вычисляется по формуле:
где n – число целых отложений ленты,
Все линии измеряют в прямом и обратном направлениях, за окончательное значение принимают среднее из них.
Дальномеры
Нитяной дальномер – это дальномер с постоянным параллактическим углом и переменным базисом. Принцип его работы основан на решении прямоугольного треугольника: по известному параллактическому углу и катету (базису) определяют расстояние (гипотенузу). Для измерения расстояний на одном конце отрезка устанавливают рейку, на другом – прибор. Наведя прибор на рейку и взяв отсчёты по дальномерным нитям, вычисляют длину базиса n (разность отсчётов по нитям).
Принцип действия электромагнитного дальномера основан на измерении времени прохождения сигналом измеряемого расстояния. Общая схема такова: на одной из точек устанавливают приёмопередатчик, на другой – отражатель. Измерив время между излучением сигнала и его приходом обратно, и зная скорость распространения сигнала, можно определить расстояние.
Нивелирование
Нивелирование – это вид полевых геодезических работ по определению высот точек и превышений между ними. Нивелирование используют для определения высот точек; при производстве строительно-монтажных работ с помощью нивелирования устанавливают строительные конструкции в проектное положение по высоте.
Различают нивелирование геометрическое, тригонометрическое, физическое, стереофотограмметрическое и автоматическое.
Геометрическое нивелирование – метод определения превышений при помощи горизонтального визирного луча и нивелирных реек. Для получения горизонтального луча используют специальный прибор – нивелир.
Тригонометрическое нивелирование – метод определения превышений по измеренным углу наклона и расстоянию между точками. Физическое нивелирование включает в себя методы, основанные на различных физических законах и явлениях: гидростатическое, барометрическое, радиолокационное и др.
Стереофотограмметрическое нивелирование выполняется посредством измерений на стереоскопических парах снимков.
Автоматическое (механическое) нивелирование осуществляется с помощью специальных приборов, вычерчивающих профиль проходимого пути.
Геометрическое нивелирование выполняется при помощи нивелиров и нивелирных реек. Нивелиры, в зависимости от их конструкции, бывают с цилиндрическим уровнем или с компенсатором (с самоустанавливающейся линией визирования). Основными частями нивелира с цилиндрическим уровнем являются: подставка с подъёмными винтами, зрительная труба, круглый уровень, цилиндрический уровень. Его основными осями являются ось вращения прибора, визирная ось зрительной трубы, ось цилиндрического уровня.
У нивелира с компенсатором цилиндрический уровень отсутствует. Уровень или компенсатор служат для приведения визирной оси в горизонтальное положение: при наличии компенсатора визирная ось устанавливается в горизонтальное положение автоматически в пределах угла компенсации. При измерений превышений по рейке берут отсчёт – расстояние от пятки рейки до визирной оси. Это расстояние измеряют в миллиметрах.
Существуют два способа нивелирования – вперёд и из середины.
На практике преимущественно используется второй способ. Он заключается в следующем. Нивелир устанавливают посередине между рейками, установленными на точках. Створность расположения прибора не столь важна, гораздо важнее условие равенства плеч – равенство расстояний от прибора до реек. Сняв отсчёты по задней и передней рейкам, находят превышение.
