чем объясняется электропроводность металлов

Классическая электронная теория проводимости Друде-Лоренца

Классическая теория электропроводности металлов

Теория Друде была разработана в 1900 году, через три года после открытия электрона. Затем теория была доработана Лоренцом, и сейчас она является классической и актуальной теорией проводимости металлов.

Электронная теория Друде-Лоренца

Согласно теории, носителями тока в металлах являются свободные электроны.

Друде предположил, что электроны в металле подчиняются и могут быть описаны уравнениями молекулярно-кинетической теории. Другими словами, свободные электроны в металле подчиняются законам МКТ и образуют «электронный газ».

Без действия электрического поля, ускоряющего электроны, кристаллическая решетка и электронный газ стремятся к состоянию теплового равновесия.

Приведем основные положения теории Друде:

Несмотря на множество допущений, теория Друде-Лорецна хорошо объясняет эффект Холла, явление удельной проводимости и теплопроводность металлов. Именно поэтому она актуальна по сей день, хотя ответы на многие вопросы (например, почему в металле существуют свободные ионы и электроны) смогла дать только квантовая теория твердого тела.

В рамках теории Друде объясняется сопротивление металлов. Оно обусловлено соударениями электронов с узлами кристаллической решетки.

Выделение тепла, согласно закону Джоуля-Ленца, также происходит по причине соударения электронов с ионами решетки.

Теплопередача в металлах также осуществляется электронами, а не кристаллической решеткой.

Терия Друде не объясняет многих явлений, как например сверхпроводимость, и не применима в сильных магнитных полях, в слабых магнитных полях может терять применимость из-за квантовых явлений.

Среднюю скорость электронов можно вычислить по формуле для идеального газа:

При больших плотностях тока рассчеты дают следующий результат: средняя скорость хаотичного движения электронов во много раз ( ≈ 10 8 ) больше скорости упорядоченного движения под действием поля. При вычислении суммарной скорости полагают, что

Формула Друде

Формула Друде выводится из кинетического уравнения Больцмана и имеет вид:

Друде вывел закон Ома для токов в металле:

Опыт Толмена и Стюарта

В 1916 году опыт Толмена и Стюарта дал прямое доказательство тому, что носителями тока в металлах являются электроны.

Суть опыта была в следующем.

Опыт Толмена и Стюарта

Проводящая катушка с проводом длиной L вращалась вокруг своей оси с большой скоростью, а ее концы были замкнуты на гальванометр. Когда катушку резко тормозили, свободные электроны в металле продолжали двигаться по инерции, и гальванометр регистрировал импульс тока.

Считая, что свободные электроны подчиняются законам механики Ньютона, можно записать, что при остановке проводника электрон приобретает ускорение v ‘ (в катушке направлено вдоль проводов). При этом на электрон действует сила, направленная противоположно ускорению.

Считая, что ускорение одинаково в каждом витке, можно записать закон Ома для катушки, а затем вычислить заряд, проходящий в ней за время d t :

Заряд, прошедший от момента начала торможения до остановки:

Опыт Толмена и Стюарта получил хорошее согласование с теорией, полученное экспериментально отношение q m соответствовало отношению заряда электрона к его массе.

При T = 300 К вычислите среднюю скорость теплового движения свободных электронов.

Вычислим среднюю скорость, применяя формулу для идеального газа:

Подставляем значения и вычисляем:

Источник

Электропроводность металлов и сплавов

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Электропроводность
металлов и сплавов

Описание слайда:

Электропроводность проводников
Электропроводность полупроводников
Электропроводность диэлектриков
Электропроводность металлов
Электропроводность сплавов
Содержание :

Описание слайда:

Описание слайда:

Электропроводность проводников
Проводники обладают высокой электропроводностью. Различают проводники первого и второго рода. К проводникам первого рода относятся все металлы, некоторые сплавы и уголь. Они обладают электронной проводимостью. К проводникам второго рода относятся электролиты. В них имеет место ионная проводимость.
Если проводник поместить в электростатическое поле, то под действием этого поля происходит перемещение зарядов в проводнике: положительных – в направлении внешнего поля, отрицательных – в противоположном направлении (рис.1.1а). Такое разделение зарядов в проводнике под действием внешнего поля называется электростатической индукцией. Разделённые внутри проводника заряды создают своё электрическое поле, направленное от положительных зарядов к отрицательным, т.е. против внешнего поля (рис.1. 1а).
Очевидно, разделение зарядов в проводнике прекратится тогда, когда напряжённость поля разделённых зарядов Eвнутр станет равной напряжённости внешнего поля в проводнике Eвнешн, т.е. Eвнутр = Eвнешн, а результирующее поле
Е = Eвнутр – Eвнешн = 0
Таким образом, результирующее поле внутри проводника станет равным нулю
(рис.1. 1б). На этом принципе работает электростатический экран, защищающий часть пространства от внешних электрических полей (рис.1. 2). Для того чтобы внешние электрические поля не влияли на точность электроизмерения, измерительный прибор помещают внутрь замкнутой проводящей оболочки (экран), в которой электростатическое поле отсутствует.
Рис 1.1
Рис 1.2

Описание слайда:

В примесном полупроводнике n ¹ p, поэтому электропроводность выражается следующей формулой:

В широком диапазоне температур и для различного содержания примесей имеют место температурные зависимости концентрации носителей заряда в полупроводнике n-типа, изображенные на рис. 2.1.
В области низких температур участок нижней ломаной между точками а и б характеризует только концентрацию носителей, обусловленную примесями. Наклон прямой на этом участке определяется энергией активации примесей. С увеличением температуры число носителей, поставляемых примесями, возрастает, пока не истощатся электронные ресурсы примесных атомов (точка б). На участке б – в примеси уже истощены, перехода электронов через запрещенную зону еще не обнаруживается. Участок кривой с постоянной концентрацией носителей заряда называют областью истощения примесей. В дальнейшем температура настолько велика, что начинается быстрый рост концентрации носителей вследствие перехода электронов через запрещенную зону ( участок в – и). Наклон этого участка характеризует ширину запрещенной зоны полупроводника. Угол наклона участка а – б зависит от концентрации примесей.
Вторая компонента, обуславливающая электропроводность полупроводников – подвижность носителей заряда. При повышении температуры энергия электронов, а следовательно, и подвижность увеличивается. Но, начиная с некоторой температуры Т усиливаются колебания узлов кристаллической решетки полупроводника, которые мешают перемещению свободных носителей зарядов. Следовательно, их подвижность падает (рис.2.2.).
Рис.2.1
Рис.2.2

Описание слайда:

Электропроводность диэлектриков практически равна нулю в силу весьма сильной связи между электронами и ядром атомов диэлектрика.
Если диэлектрик поместить в электростатическое поле, то в нём произойдёт поляризация атомов, т.е. смещение разноимённых зарядов в самом атоме, но не разделение их (рис. 3.1а). Поляризованный атом может рассматриваться как электрический диполь (рис. 3.1б), в котором «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются.
Диполь – это система двух разноимённых зарядов, расположенных на малом расстоянии друг от друга в замкнутом пространстве атома или молекулы.
Электрический диполь – это атом диэлектрика, в котором орбита электрона вытягивается в направлении, противоположном направлению внешнего поля Eвнешн (рис. 3.11б). Поляризованные атомы создают своё электрическое поле, напряжённость которого направлена против внешнего поля. В результате поляризации результирующее поле внутри диэлектрика ослабляется. Интенсивность поляризации диэлектрика зависит от его диэлектрической проницаемости. Чем она больше, тем интенсивнее поляризация в диэлектрике и тем слабее электрическое поле в нём.
Е = Eвнешн – Eвнутр
Если диэлектрик поместить в сильное электрическое поле, напряжённость которого можно увеличивать, то при каком-то значении напряжённости произойдёт пробой диэлектрика, при этом электроны отрываются от атома, т.е. происходит ионизация диэлектрика, и он становится проводником. Напряжённость внешнего поля, при которой происходит пробой диэлектрика, называется пробивной напряжённостью диэлектрика. А напряжение, при котором происходит пробой диэлектрика, называют напряжением пробоя, или электрической прочностью диэлектрика.
Рис.3.1

Описание слайда:

Электрический ток в металлах согласно классической электронной теории проводимости это упорядоченное движение электронов под действием сторонних сил. Согласно этой теории металл состоит из положительных ионов находящихся в узлах кристаллической решётки. А в свободном пространстве между ними движутся электроны подобно одноатомному идеальному газу.

Однако если в газе атомы соударяются между собой то в проводнике электроны ударяются об узлы решетки, отдавая таким образами им свою энергию.
Как же была получена эта теория. Для начала нужно было выяснить, что является носителями зарядов в проводнике. С этой целью ученый Рикке в 1899 году провел такой эксперимент. Он взял три одинаковых цилиндра с тонко обработанными торцами. Два из них были медные, а третий алюминиевый. Сжал их между собой так, чтобы алюминиевый цилиндр оказался посередине и включил всю это конструкцию в главный питающий провод на трамвайной подстанции.

Спустя год он разобрал конструкцию и тщательно обследовал места соединения цилиндров. И обнаружил, что диффузии металлов друг в друга не произошло. То есть атомы меди не проникли в алюминий и наоборот. Из этого эксперимента можно сделать вывод что под действием электрического тока по проводнику не перемещаются ионы. А движутся лишь свободные электроны.
Рис.4.1-
строение металла

Описание слайда:

То, что по проводнику движутся электроны, было установлено благодаря еще одному опыту. Для него необходимо взять катушку из проволоки и раскрутить ее. К катушке должен быть подключен амперметр. В момент резкой остановки катушки прибор покажет кратковременный ток. Этот ток обусловлен тем, что электроны продолжают двигаться по инерции, в то время как катушка уже остановилась. То есть наблюдается движение электронов по проводу хоть и кратковременное.
В проводнике без электрического поля свободные электроны находятся в непрерывном хаотическом движении как молекулы газа. Но при создании внешнего электрического поля электроны сохраняя свое хаотическое движение, начнут двигаться под действием сил поля. Вот это направленное движение и называется током.
Сами электроны под действием поля движутся достаточно медленно. Приблизительно пару миллиметров в секунду. Так как же лампочка, которую мы включаем, загорается так быстро ведь провод, которым она подключена достаточно длинный. И электрон от выключателя как минимум пару минут должен двигаться к спирали лампы.
На самом деле все немного по другому. Ведь провода спираль и выключатель состоят из проводника и в них присутствуют электроны по всей длине. И при замыкании выключателя чтобы ток начал оказывать действие необязательно, чтобы электрон от выключателя попал в спираль. Ведь электроны в ней уже есть. При замыкании по проводникам начинает двигаться электрическое поле практически со скоростью света вот оно та и передает энергию.
Представьте себе тонкую трубку набитую шариками внешним диаметром чуть меньше диаметра трубы. Когда мы всунем еще шарик с одной стороны, то с другого конца выпадет другой шарик. То есть по трубке двигалось усилие, передаваясь от шарика к шарику, а не ток шарик, который мы впихнули.
Рис.4.2-
катушка с проводом вращаемая вокруг продольной оси

Описание слайда:

Идеальная решётка металла имеет строго периодический потенциал (рис. 2.2, а).
Если часть атомов меди беспорядочно замещена атомами другого элемента, то поле вблизи примесных атомов не такое, как вблизи собственных. Потенциал решётки становится непериодическим (рис. 2.2, б). Он нарушается беспорядочно распределёнными примесями, что приводит к рассеянию носителей и дополнительному электрическому сопротивлению.
В сплавах примеси вызывают более сильное нарушение периодичности потенциала решётки, чем тепловые колебания.
Поэтому сопротивление сплава ρ(спл) значительно больше сопротивления ρ чистых металлов и определяется в основном рассеянием носителей на примесях.
Как показал Нордгейм, подвижность для бинарных сплавов, обусловленная рассеянием их на нарушениях периодичности потенциала решётки, определяется следующим приближённым соотношением:

где p и 1− p – относительные доли металлов, образующих сплав.
Подставим в выражение σ = qnµ соотношение для подвижности сплава, учитывая, что ρ=1/σ, получим выражение удельного сопротивления для бинарного (двойного) сплава:

где β – коэффициент пропорциональности.
Функция p(1− p) имеет максимум при p = 1/2, т.е. при равном содержании в сплаве обоих компонентов. Если сплавляемые металлы при определённом соотношении компонентов образуют соединение с упорядоченной внутренней
структурой, то периодичность решётки восстанавливается (рис. 2.2, в) и сопротивление, обусловленное рассеянием на примесях, практически полностью исчезает.
Этот факт является подтверждением квантовой теории электропроводности, согласно которой причиной
электрического сопротивления твёрдых материалов является не столкновение свободных электронов с атомами решётки, а
рассеяние их на дефектах решётки, вызывающих нарушение периодичности потенциала
Электропроводность
сплавов

Описание слайда:

Вывод:
Мы изучили электропроводность проводников, полупроводников, диэлектриков, также в частности металлов и сплавов, узнали какие факторы влияют на их электропроводность.

Описание слайда:

Контрольные вопросы:
1) Дать определение проводника
2) Какие вы знаете виды проводников?
3) Дайте определение собственной проводимости полупроводника.
4) Что такое диполь?
5) Дайте определение электрического диполя.
6) Что такое электропроводность?
7) Дайте определение электрического тока в металлах согласно классической электронной теории проводимости.
8) Дайте определение сплава.
9) Напишите уравнение подвижности для бинарных сплавов.
10) Дайте определение диэлектрика.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

Чем объясняется электропроводность металлов

Электрический ток в металлах